Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme



Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Fizica


Index » educatie » Fizica
» Determinarea diferentelor de gravitate


Determinarea diferentelor de gravitate




Determinarea diferentelor de gravitate

Pentru o retea gravimetrica alcatuita din 6 puncte, materializate in teren s-au realizat determinari gravimetrice cu ajutorul unui gravimetru relativ de tip LaCoste &Rombeig.

In urma efectuarii masuratorilor au rezultat lecturile Li [diviziuni]

Pentru momentul observatiilor se poate determina valoarea corectiei de variatie diurna Δg vd avand in vedere ca masuratorile s-au efectuat in data de 4. 06. 1986

Se cunoaste constanta de scara a instrumentului utilizat .

Se cere :

. Sa se detrmine diferentele de gravitate δg* masurate intre punctele retelei considerate prin metoda grafica




Sa se detrmine diferentele de gravitate δg* masurate intre punctele retelei considerate prin metoda analitica

Se vor determina si indicatorii de precizie .

Nr mas

Operator

Pilastru

Timp

Lectura

Lectura in

Corectia de

Constanta de

Lect corectata

in diviziuni

[mgal]

variatie diurna

Li'

Li'

DgVD    [mgal]

scara    k

[mgal]

1.Determinarea grafica a diferentelor de gravitate

ora

eVD [μgal]

Li’=Li” . k;

unde k=mgal/dV

eVD=-cvd

∆g VD=-eVD

Li=(Li’+∆g VD. 10-3) mgali

pilastru

ora

lectura

origine

diferenta de orig

diferenta de orig

[mgal]

[μgal]

De la

La

Xij1

Xij2

∆g

[μgal]

[μgal]

[mgal]

Xij1

[μgal]

Δgij=(x0j-x0i)+[(xij1-xij2)/2].10-3 [mgali]





Modificarile in timp a lecturii efectuate intr-un punct se datoreaza schimbarilor produse in structura sistemului elastic si reprezinta o caracteristica a gravimetrelor, denumit drift, sau deviere a originii lecturilor . Gravimetrele de mare precizie au valoarea amplitudinii driftului mica si perioada de oscilatie mare, astfel incat driftul are un aspect liniar intr-un anumit interval de timp ( variaza in functie de tipul gravimetrului).

Eliminarea efectului de drift instrumental se poate face fie printr-o determinare grafica, fie printr-un model analitic.

Pentru fiecare punct stationat, in raport de lecturile reprezentate grafic, se traseaza o dreapta care se incadreaza optim intre acestea. In raport de functionarea sistemului elastic principal, precum si a altor influente, dreptele consruite grafic vor avea abateri de la paralelism.

Diferentele de gravitate intre punctele stationate se determina ca o medie a tuturor posibilitatilor oferite de reprezentarea grafica, in care se tine seama si de diferenta intre originile diferite ale reprezentarilor grafice.

2.Determinarea analitica a diferentelor de gravitate

Determinarea analitica a diferentelor de gravitate

In determinarea analitica se stabileste panta cea mai probabila (unica) a dreptelor din reprezentarea grafica , care reprezinta driftul instrumental folosit, pentru intervalul de timp al masurarii, exprimat in miligali / ora.

Notatii:

Mio – lectura la momentul ti (marimea masurata);

Vi – corectia marimii masurate Mio ;

gk    - gravitatea in punctul k ( k= 1,2, . .,6 );

t0 – momentul origine ;

Necunoscutele modelului functional

ordonata la origine ale dreptelor x01, . .,x60    ;

driftul instrumental y ;

pilastru

ora

lectura

Valoare

Termen liber

∆toi

medie

[mgal]

Ecuatia de baza a modelului functional

Msi + vi = Xo k + Δtoi * y

Mis - lectura la momentul ti

Δtoi = ti – to

to-momentul origine

to = 7 [h]

Xo k=(Xo k)s + dxk

(Xok)s = Σ Mis /m

Ecuatia de corectie

vi = dxk + Δtoi *y - lik

lik = Mis - (xok)s

Forma matriceala

V = Bx – L

dx1

[μgal]

dx2

[μgal]

dx3

[μgal]

X =

dx4

[μgal]

vectorul necunoscutelor

dx5

[μgal]

dx6

[μgal]

y

[μgal/h]

Sistemul ecuatiilor normale:

Nx-l0=0

N=BtB ; l0=Btl;

Depistarea erorilor mari:

So = sqrt( vt. v/(n-u))

n = 24 nr de masuratori

u = 7 nr de necunoscute

Depistarea valorilor externe

Determinarea abaterii standard de determinare al corectiilor v

S vi = sqrt(( n-u)/n) * So /sqrt(pi))

Coeficientul stabil c determinat de Pope (1976)

c = 2. 785

c ( n-u ; n ; S )

c ( n = 24 ; u = 7 ; S = 95% )

n-u    -gradele de libertate

n-nr de masuratori

u - nr de necunoscute

S - siguranta statica

Nr

dx1

dx2

dx3

dx4

dx5

dx6

y

lik

Suma

Nr pilastru

-1,4E-12

n=24 ; u=7

Prima iteratie




B=

N=

-4,5E-13

-1,8E-12

L=

4,55E-13

4,55E-13


N-1=

x=

Bx=

v=

testul statistic

c=

Nr.mas

vi/svi

vv=

s0=

svi=

iteratia

Nr

dx1

dx2

dx3

dx4

dx5

dx6

y

lik

Suma

Nr pilastru



2E-04

Suma

n=23 ; u=7

N=

y

N-1=

y

x=

-5E-13

-2E-12

L=

5E-13

5E-13

Bx=

v=

vv=

so=

Masuratoarea cu nr 6 a depasit aceasta limita avand valoarea de v/Svi = 3.68

Aceasta masuratoare se elimina si se realizeaza o noua iteratie de prelucrare pt n = 23 si u = 7

Rezultatele prelucrarii

1.Ordonatele la originea xk0:

Pilastru

Xok [mgal]

dxk    [mgal]

Xk    [mgal]

2.Diferentele de gravitate intre punctele stationate    se pot determina cu relatia:

δgij=x j 0 -x I 0

Interval

Erori

dgij[mgal]

sdg=± [mgal]

3.Eroarea de different de gravitate se determina cu formula:

Sδgij=S0 sqrt(Qxixi+Qxjxj-2Qxixj)




loading...




Politica de confidentialitate


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate