Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Fizica


Index » educatie » Fizica
» COMPUNEREA VIBRATIILOR ARMONICE


COMPUNEREA VIBRATIILOR ARMONICE


COMPUNEREA VIBRATIIlor ARMONICE

Obiectivele lucrarii sunt:

Prezentarea notiunilor teoretice legate de compunerea vibratiilor armonice dupa directii ortogonale;

simularea si compunerea vibratiilor armonice folosind subprogramul Simulink din Matlab;

compunerea vibratiilor armonice cu ajutorul unui dispozitiv si trasarea vibratiei rezultante.



2 Consideratii teoretice

1 Compunerea vibratiilor armonice dupa directii ortogonale A. Compunerea vibratiilor ortogonale de pulsatii diferite Se studiaza compunerea vibratiilor ortogonale de pulsatii diferite ale caror ecuatii de miscare sunt:

(1)

Se pot intalni doua situatii:

A1. Traiectoriile sunt curbe inchise;

A Traiectoriile sunt curbe deschise.

A1. Daca traiectoriile se inchid inseamna ca mobilul trece prin acelasi punct dupa un timp minim T, adica :

(2)

Deci, T trebuie sa fie multiplu al celor doua perioade:

adica :T=k1T1=k2T2 sau: (3)

unde : k1 si k2 sunt doua numere intregi.

Rezulta T ca cel mai mic multiplu al perioadelor T1 si T Din relatia (1.44) rezulta :

(4)

adica raportul este un numar rational. Aceasta reprezinta conditia ca traiectoriile sa se inchida. A In cazul in care traiectoriile sunt deschise, miscarea punctului nu mai este periodica, iar pulsatiile celor doua miscari componente nu sunt comensurabile.

B. Compunerea vibratiilor armonice ortogonale

In continuare, se analizeaza trei cazuri particulare:    B1. - pulsatiile celor doua miscari sunt egale: , iar fazele initiale sunt, de asemenea, egale: B - pulsatiile celor doua miscari sunt egale: , iar fazele initiale nu sunt egale

B3 - pulsatiile celor doua vibratii armonice ortogonale sunt diferite.

B1. Prin eliminarea timpului intre ecuatiile (1.42) se ajunge la ecuatia :

(5)

ceea ce reprezinta o dreapta care trece prin originea O a sistemului de coordonate.

Deci, miscarea rezultanta este o vibratie armonica pe un segment din dreapta de ecuatie (1.46).

Amplitudinea miscarii rezultante este data de relatia (fig 1)


Fig.1 Reprezentarea grafica a compunerii vibratiilor

armonice ortogonale de pulsatii egale:

si faze initiale egale:

Expresia arcului s este:

B Ecuatiile celor doua miscari se scriu subforma :

(7)

Prin rezolvarea sistemului (7) in necunoscutele rezulta:

Eliminand timpul t se obtine ecuatia curbei sub forma urmatoare:

care reprezinta ecuatia unei elipse fig. Deci, punctul parcurge aceasta elipsa in acelasi sens, avand o miscare periodica cu perioada


x

 

O

 

Fig.2 Reprezentarea grafica a compunerii vibratiilor

armonice ortogonale de pulsatii egale:

si faze initiale diferite:

B3. In cazul cand pulsatiile celor doua vibratii armonice ortogonale sunt diferite putem avea doua situatii:

pulsatiile si sunt comensurabile.

In acest caz traiectoria punctului este o curba inchisa. In figura 3 s-a reprezentat grafic traiectoria punctului in cazul cand




Fig.3 Reprezentarea grafica a compunerii vibratiilor armoni-ce ortogonale de pulsatii comensurabile si faze initiale diferite

pulsatiile si nu sunt comensurabile.

In acest caz miscarea punctului nu mai este periodica, iar traiectoria nu se inchide (fig. 4).


O

 


Fig.4 Reprezentarea compunerii vibratiilor armonice ortogonale de pulsatii necomensurabile si faze initiale diferite

3 Echipament de lucru

Dispozitivul de compunere a vibratiilor armonice si trasare a vibratiei rezultante este aratat in figura 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  3

 

 

 

Fig.5 Dispozitivul utilizat pentru compunerea si trasarea vibratiei rezultate in urma compunerii a doua

vibratii armonice dupa directii ortogonale

placa de baza;

coloana;

manivela;

ghidaje longitudinale;

ghidaje transversale;

curea;

intinzator de curea;

roata de curea;

9, 10 - bare reglabile;

11 - placa

12 - element trasor (creion);

13 - placa de trasat (hartie

4 Prelucrarea datelor

Pentru simularea si compunerea vibratiilor armonice cu ajutorul subprogramul Simulink din Matlab se foloseste urmatoarea schema bloc de generare si compunere a doua vibratii armonice avand urmatorii parametrii: si, iar forta perturbatoare si (fig.6).

Fig.6 Schema bloc de generare si

compunere a doua vibratii armonice

Folosind schema bloc anterioara se vizualizeaza separat fiecare vibratie si, in final, vibratia rezultata in urma compunerii celor doua vibratii este data de ecranul XY Graph (fig.7).

Fig.7 Vibratia rezultata in urma compunerii a doua vibratii armonice de parametrii si

Folosind aceeasi schema bloc, dar marind de 2 ori freventa celei de-a doua vibratii se obtine o vibratie rezultanta ca in fig. 8.

Fig.7 Vibratia rezultata in urma compunerii a doua vibratii armonice de parametrii si

5 Concluzii







Politica de confidentialitate





Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate

Fizica


Astronomie


TESTE OPTICA
Raportor dimensiune(mm)
Parcursul particulelor incarcate
DETERMINAREA VITEZELOR SI ACCELERATIILOR PRIN METODE GRAFICE SI GRAFOANALITICE
Olimpiada Nationala de Fizica Proba teoretica - subiecte
MASURAREA SI CONTROLUL MASURILOR UNGHIULARE
SURSE INDIVIDUALE DE ENERGIE
Spatiul si timpul in mecanica clasica newtoniana. Sistemul de referinta
Sisteme tehnice pentru cercetare la minare
REFERAT LA FIZICA MECANICA FLUIDELOR - PRESIUNEA HIDROSTATICA




termeni
contact

adauga