APLICATII LEGATE DE PARTEA INTREAGA SI PARTEA FRACTIONARA - TEMA PENTRU CURSURILE DE EXCELENTA CLASA A VIII A

APLICATII LEGATE DE PARTEA INTREAGA

SI PARTEA FRACTIONARA

TEMA PENTRU CURSURILE DE EXCELENTA

CLASA A VIII A

Parte intreaga si parte fractionara

1.Proprietati generale

P1.

P2.

si

P3.

P4.

P5.

P6.

P7.

avem:

P8.

P9.

P10. Identitatea lui Hermite

P11.

P12.

P13.

P14.

avem:

P15.

APLICATII - EXERCITII PROPUSE LA OLIMPIADE LOCALE SI CONCURSURI

Demonstrati ca =2, oricare ar fi n N*

2. Sa se rezolve ecuatia , , unde reprezinta partea intreaga a numarului real .

3.

4.

5. Daca n este un numar natural demonstrati ca .

Daca , sa se demonstreze ca

.

7.

8.

9.

10.

Rezolvarile problemelor propuse se pot trimite la adresa malinastegaroiu@gmail.com

BIBLIOGRAFIE

1. Gheorghe Andrei, Ion Cucurezeanu , Constantin Caragea Probleme de algebra ED GIL 1996

2. Olimpiade locale Concursuri interjudetene 2007

PROFESOR PROPUNATOR    Malina Stegaroiu Colegiul National Mihai Viteazul Ploiesti