Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Analizoare spectrale. Analizoare spectrale de tip Fourier


Analizoare spectrale. Analizoare spectrale de tip Fourier


Analizoare spectrale. Analizoare spectrale de tip Fourier

Spre deosebire de analiza armonica, ce permite explorarea unui semnal numai armonica cu armonica, analiza spectrala permite o vedere panoramica a semnalului in domeniul frecventa (A1,A2,A3,..An), de unde si superioritatea acesteia din urma. Astfel, distorsiometrul permite aprecierea continutului global de armonici dintr-un semnal iar analizorul de armonici permite localizarea si masurarea (in amplitudine, frecventa, eventual si faza) a armonicilor, insa ambele lucreaza corect numai in ipoteza stabilitatii frecventei (fundamentala) semnalului investigat, pe durata masurarii.

In practica insa sunt necesare masurari si la frecvente variabile sau chiar aleatoare (zgomote, tranzitii), masurari imposibil de efectuat cu distorsiometrul sau cu analizorul de armonici. Acest neajuns este compensat de analizorul spectral.   



Interesul deosebit pentru analiza spectrala consta in posibilitatile noi de masurare si investigare pe care le ofera printre care se amintesc:

vizualizarea compozitiei spectrale a unui semnal;

identificarea interferentelor si a zgomotelor dintr-un semnal util, pe baza configuratiilor spectrale ale acestora;

supravegherea emisiilor radio;

analiza zgomotelor acustice (la utilaje mecanice, masini etc);

studiul vibratiilor si socurilor (constructii de masini etc);

analiza diverselor semnale din biomedicina si geologie (semnale complexe si foarte mici);

analiza vocii umane, al carei spectru individualizeaza mai precis decat amprenta unui deget.

In esenta, analizorul spectral este in domeniul frecventa ceea ce este osciloscopul in domeniul timp fiecare din acestea avand avantaje specifice: masurarile in amplitudine si frecventa se fac mai usor si sunt mai concludente cu analizorul spectral, in timp ce masurarea de intervale de timp (si de marimi legate de acestea) si de faza se fac mai usor cu osciloscopul.

Dupa modul cum exploreaza spectrul analizoarele spectrale pot fi:

seriale (armonica dupa armonica);

in timp real (toate armonicile simultan).

Ca si analizoarele de armonici, analizoarele spectrale seriale au la baza un voltmetru selectiv la care, insa, acordul se face automat, iar afisarea se face pe tub catodic. Principalul neajuns al analizorului serial consta tocmai in explorarea seriala a armonicilor din spectrul semnalului analizat, ceea ce reclama ca semnalul sa fie repetitiv si stationar pe timpul masurarii acestuia (fractiuni de secunda). De aceea, astfel de analizoare nu pot fi utilizate la masurarea fenomenelor tranzitorii sau a semnalelor singulare (cele provenite de la descarcarile atmosferice, de exemplu). De asemenea, acest tip de analizor nu este potrivit pentru semnale cu variatii rapide si evolutie aleatoare, cum este, de exemplu, vocea umana.

Aceste neajunsuri incearca sa le compenseze analizoarele de timp real. A face o masurare in timp real inseamna a masura parametrul unui fenomen instantaneu, chiar in momentul evolutiei acestuia. Teoretic, un analizor de timp real trebuie sa furnizeze instantaneu intregul spectru de componente (frecvente) continute in semnalul de analizat. Dupa felul cum furnizeaza acest "instantaneu de frecvente", analizoarele spectrale de timp real pot fi:

cu filtre in paralel;

pe principiul calculului componentelor spectrale.

Schema de principiu a unui analizor in timp real cu filtre paralele este prezentata in fig.1 Acesta are cate un canal de explorare care contine un filtru trece -banda (FTB) si un detector patratic (DP) pentru fiecare armonica de explorat. Toate aceste canale (30-50 la numar) fiind legate in paralel, fac posibila extragerea simultana a celor n armonici, adica masurarea acestora in timp real. Cele n filtre trece-banda trebuie sa aiba benzile de trecere cat mai apropiate pentru a nu lasa zone neexplorate din spectrul semnalului analizat.

Principalele dezavantaje ale acestui tip de analizor spectral sunt:

la rezolutie acceptabila nu poate explora decat benzi inguste, deoarece pentru benzi mai largi numarul de FTB devine mare;

timpul de masura, determinat de timpul de stabilire a semnalului in filtru, este mare (2s), perioada in care nu mai poate fi garantata stationaritatea semnalului analizat.

Fig.1

Analizoare spectrale de tip Fourier

Operatorul matematic ce permite trecerea unui semnal din domeniul timp in domeniul frecventa si invers este transformata Fourier. Transformata Fourier directa ce calculeaza componentele unui semnal pe axa frecventelor este data de relatia:

iar transformata inversa este definita:

Existenta unui algoritm de calcul rapid pentru evaluarea transformatei Fourier discrete (TFD) face atragatoare ideea utilizarii acesteia in aproximarea transformatei Fourier a semnalelor analogice. TFD este avantajoasa mai ales pentru semnalele analogice de joasa frecventa unde analizoarele de spectru analogice sunt scumpe si imprecise. In plus, la sistemele numerice stabilitatea in timp este garantata iar precizia mult mai usor de controlat.

Aceste analizoare spectrale s-au impus definitiv mai ales dupa aparitia procesoarelor de semnal specializate pe algoritmul TFR, algoritm cunoscut si sub denumirea FFT (Fast Fourier Transform). Acest tip de analizoare au denumiri de catalog ca: "FFT Spectrum Analyzer", "Digital Spectrum Analyzer", "Fourier Analyzer".

Schema de principiu a unui analizor Fourier este prezentata in fig.2.

Fig.2

Acesta este compus dintr-un circuit de conditionare (divizor/amplificator de tensiune), circuit de esantionare-memorare si un convertor analog-numeric. Din semnalul discretizat se calculeaza spectrul de amplitudini (de putere) al semnalului u(t) cu ajutorul unui procesor de semnal (Digital Signal Processor - DSP), pe baza algoritmului TFR. Durata de procesare este de aproximativ 1ms, ceea ce permite ca semnalul sa fie analizat in timp real fara o memorare prealabila (in scop de stationarizare), deoarece durata de prelevare a portiunii de semnal pentru analiza este de ordinul ms (tipic 50 ms). Un astfel de analizor spectral permite deci o mai mare viteza lucru, precizie buna precum si integrabilitate completa in sisteme de masura (IEEE 488) conduse de calculator.





Politica de confidentialitate





Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate