Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Analiza matematica - exercitii


Analiza matematica - exercitii


ANALIZA MATEMATICA - EXERCITII

1.

A) Sa se stabileasca natura si sa se determine suma seriilor in cazul convergentei:

a); b); c); d); e); f)



g) ; h) ; i)

B) Sa se determine natura urmatoarelor serii:

a); b); c); d); e); f)

C) Sa se studieze natura seriilor:

I) a); b); c) ; d) ; e)

II) a) ; b) ; c) ; d)

D) Studiati natura seriilor:

a) ; b) ; c)

E) Sa se determine natura seriilor:

a) ; b) ; c) ; d) ; e)

F) Studiati natura seriilor:

a) ; b) ; c) .

G) Studiati natura seriilor:

a) ; b) ; c) ; d) ; e)

Sa se studieze convergenta seriilor numerice:

, kÎN*, fixat; 2)

, a>0; 12)

Sa se determine domeniul de convergenta al seriilor de puteri:

Sa se determine extremele locale ale functiilor:

1) f: R´R R f(x, y)=x4+y4-4xy (R: (1, 1), (-1, -1) minime locale, (0, 0) punct sa);

2) f: R´R R f(x, y)=6x2y+2y3-45x-51y+7; (R: ( ) minim local, ( ) maxim local, ( ) puncte sa)

3) f: R´R R f(x, y)= x3+y3-3xy (R: (1, 1) minim local, (0, 0) punct sa);

4) f: R´R R f(x, y)=xy+x2+y2-2x-y (R: (1, 0) minim);

5) f: R´R R f(x, y)=3xy2+x3-15x-12y (R: (2, 1) minim, (-2, -1) maxim local, (1, 2) si (-1, -2) puncte sa);

6) f: R´R R f(x, y)=3xy2-x3-15x-36y+9 (R: (2, 3), (-2, -3) puncte sa);

7) f: R´R R f(x, y)=3xy-x3-y3; (R: (1, 1) maxim local, (0, 0) punct sa);

8) f: R´R R, f(x, y)=x3y2(6-x-y)

9) f: R´R R, f(x, y)=x2+2y2+xy+4 (R: (0, 0) minim local)



f: R´R R, f(x, y)=x2-x3+2xy+4y2+2 (R: (0, 0) minim local, ( ) punct sa)

f: R´R R, f(x, y)=-2x+-3y+y2- (R:    ( ) minim local)

f: R´R R, f(x, y)=60x-10x2-20y-5y2+10xy (R: (4, 2) maxim local)

13) f: R´R R, f(x, y)=10x5+10y4-50x-320y-4 (R: (1, 2) minim local, (-1, 2)    punct sa)

14) f: R3 R f(x, y, z)=x2+y2+z2-xy+x-2z+5(R:minim local)

f: R3 R f(x, y, z)=x2+2y2+3z2+6xy-6xz+8yz-2x-18y-8z+120; (R: (1, 1, 1) punct sa);

16) f:R3 R f(x, y, z)=2x2+y2+2z-xy-xz (R: (2, 1, 7) punct sa);

17) f:R3 R f(x, y, z)=2x2+2y2+2z2+2(xy+yz+zx) (R: (0, 0, 0) minim local);

f:R3 R f(x, y, z)=x2+y2+z2+xy+xz+yz -4x-4y-4z+5 (R: (1, 1, 1) minim local);

19) f:R3 R f(x, y, z)=x3+y2+z2+12xy+2z (R: (24, -144, -1) minim local, (0, 0, -1) punct sa);

20) f:R3 R f(x, y, z)=2x2+2y2+2(xy+yz+x+y+3z). (R: (1, -3, 4) punct sa);

21) f:R3 R f(x, y, z)=-4x2-2y2-z2+4xy+yz+100z; (R: (50, 100, 200) maxim local);

Fie x si y nivelurile a doi factori de productie care contribuie la realizarea unui produs. Cheltuielile unitare asociate factorilor x si y sunt Px= 2 um si Py= 4 um. Nivelul productiei este dat de functia de productie f(x,y)=12-, iar pretul unitar de desfacere a produsului este Pd=9 um. Sa se determine structura optima a productiei astfel ca profitul realizat sa fie maxim.

O firma realizeaza doua produse cu costuri de productie unitare fixe de 2um, respectiv 3um. Pe piata, cererea celor doua produse depinde de preturile de vanzare p1 si p2 astfel: x1=5(p2-p1), x2=32+5p1-10p2. Sa se determine preturile p1 si p2 astfel incat profitul realizat din vanzarea celor doua produse sa fie maxim.

A) Sa se studieze convergenta integralelor (pe domeniu nemarginit):

a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g)

h) ; i) ; j) ; k) ; l) ; m) ; n)

B) Sa se studieze convergenta integralelor (din functii nemarginite):

a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h)

C) Sa se calculeze (folosind integrala gamma):

a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f)

g) ; h) ; i) ; j)







Politica de confidentialitate





Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate