Aparitia teoriei mecanicii cuantice

Aparitia teoriei mecanicii cuantice. Neajunsurile teoriei cuantice au fost inlaturate odata cu aparitia teoriei mecanicii cuantice (1924). La baza acestei teorii sta extinderea ideii caracterului dublu de corpuscul si unda al luminii la particulele elementare in miscare, respectiv la electroni.

Fizicianul francez Louis de Broglie, creatorul acestei teorii, a aratat ca exista o analogie perfecta intre proprietatile electronilor si cele ale cuantelor de lumina, prin asocierea unei unde electronului in miscare. El a pornit de la relatiile ce leaga energia E a unui foton de frecventa ʋ si masa sa: E = hʋ  si E = mc². Deci: hʋ= mc²

Simplificand cu c, se obtine: sau (1) de unde, (2) in care h este constanta lui Plank, m- masa fotonului si c- viteza sa.

Aceasta relatie valabila pentru fotoni a fost extinsa electronului sau oricarei alte microparticule, obtinandu-se relatia lui de Broglie:        (3)

unde m este masa electronului, iar v- viteza sa. Relatia scoate in evidenta atat caracterul corpuscular al electronului cat si caracterul sau ondulatoriu punandu-se astfel bazele unei noi teorii, teoria mecanicii cuantice sau ondulatorii.

Conform relatiei (3) orice particula de masa m in miscarea sa poseda o unda a carei lungime de unda λ creste cu scaderea masei.

Considerand miscarea electronului in jurul nucleului dupa o traiectorie circulara si admitand ca in deplasarea sa i se asociaza o unda stationara, lungimea de unda a undei asociate trebuie sa aiba o anumita valoare incat distanta parcursa 2πr, sa fie un multiplu intreg n al lungimii de unda de Broglie: 2πr = nλ (4)

Prin inlocuirea valorii lui λ din (3) rezulta:     (5)

Din relatia (5) se obtine: sau ceea ce verifica conditia de cuantificare data de Bohr.

De aici concluzia ca atunci cand atomul se afla intr-o stare energetica stationara nu sunt posibile orice orbite electronice ci numai orbite al caror moment al cantitatii de miscare mvr prezinta un multiplu intreg de h/2π. Aceasta conditie de cuantificare impusa de Bohr sub forma de postulat, decurge aici din proprietatile ondulatorii ale electronului. Ulterior, s-a dovedit experimental caracterul ondulatoriu al electronului prin experiente de difractie electronica (C. Davisson si L.H. Germer - 1927, G.P. Thomson - 1928).

Noua teorie a mecanicii cuantice bazata pe relatia lui de Broglie a fost dezvoltata de Werner Heisenberg, Erwin Schr dinger, P.A.M. Dirac, Max Born, W. Pauli etc.

Atomul de H in conceptia mecanicii cuantice. Asa cum s-a aratat, la baza teoriei mecanicii cuantice sta conceptia despre dualitatea unda-corpuscul a particulelor elementare printre care si electronul. In miscarea sa in jurul nucleului, oricarui electron i se asociaza o unda avand λ = h/mv.

In cadrul noii teorii, imaginea asupra rotirii electronului in atomul de hidrogen difera substantial fata de teoria Bohr-Sommerfeld in care, drumul parcurs de electron poate fi asemanat cu traiectoria unui satelit in miscarea sa in jurul pamantului.

Dupa noua teorie, electronul, deplasandu-se in jurul nucleului cu o viteza foarte mare, se afla intr-un interval scurt de timp practic in orice punct al unei regiuni sferice, a carei raza nu este riguros egala cu 0,529·m.

In acest fel, mecanica cuantica da termenului de „orbita’’ un alt sens decat cel pe care l-a avut in teoria lui Bohr. Dupa noua teorie, orbita sau traiectoria electronului capata sensul unei regiuni (sfere) in jurul nucleului, in care electronul se gaseste in medie cel mai frecvent. Se inlocuieste notiunea de orbita electronica cu notiunea de nor electronic, iar densitatea maxima a norului este concentrata in interiorul acestei zone la distanta de 0,529 ·10^-10 m si scade brusc catre interior si exterior. Deci, datorita miscarii rapide a electronului, sarcina sa electrica poate fi reprezentata ca fiind difuzata in jurul nucleului intr-un nor de electricitate negativa, iar probabilitatea de existenta a electronului este maxima acolo unde densitatea norului este mai mare. Prin urmare, chiar electronul nu mai este privit ca o particula punctiforma, ci ca un nor difuz de sarcini.

Mecanica cuantica ia in considerare distanta medie intre electron si nucleu ca si viteza medie a electronului deoarece aceste marimi nu sunt riguros constante. Ca valori medii, ele sunt identice cu cele calculate de Bohr.