PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICA Fizica - pendulul gravitational - masurarea distantelor cu ajutorul pendulului gravitational

Grupul Scolar "Petru Maior" Reghin

Studiu experimental:

pendulul gravitational

In 1656, Christiaan Huygens, un om de stiinta olandez, a construit primul ceas cu pendul, folosindu-se de un mecanism cu pendul cu o perioada constanta si autointretinuta de oscilatie. Conceptul de ceas cu pendul ii este totusi atribuit lui Galileo Galilei, cel care a studiat miscarea pendulului inca din 1582. Acesta chiar a desenat o schita a unui ceas cu pendul, pe care insa nu a reusit sa-l construiasca in timpul vietii sale. Primele ceasuri construite de Huygens aveau o eroare de aproximativ un minut pe zi, o performanta extraordinara pentru acele timpuri. Imbunatatirile aduse de Huygens ulterior au micsorat erorile pana la mai putin de 10 secunde pe zi.

Bibliografie

Nicolae Florescu, Valeria Popescu, Aurelian Popescu - Fizica-Manual pentru clasa a XI-a F₁+F₂, Editura Gimnasium, 2006;

Anatolie Hristev, Vasile Falie, Dumitru Manda - Fizica-Manual pentru clasa a IX-a, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1979;

Tellman Jenő, Darvai Béla, Kovács Zoltán - Fizika-Tankönyv a XI. osztály számára F₁, Ábel Kiadó, Kolozsvár, 2006;

B. Alexandrescu, C. Popescu - Mecanica pentru toti, Editura Stiintifica, Bucuresti, 1966;

Mihail Sandu - Lucrari experimentale de fizica, Editura Conphys, Rm. Valcea, 2009;

D. Blumen - Lucrari de laborator la Fizica-Mecanica, Editura de Stat Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1960;

Parteni Antoni Elena, Atanasiu Virgil, Bana Olimpia, Negulescu Angela - Metodica Predarii Fizicii, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1964;

INTERNET

Proiect de activitate didactica

Grupul Scolar "Petru Maior" Reghin

Obiectul: Fizica

Tipul lectiei: formare de priceperi si deprinderi: studiu experimental

Durata: 1 ora

Data: noiembrie 2009

Clasa: a XI-a D, ciclul superior al liceului

Curs: zi,

Numarul de ore pe saptamana:

Filiera: tehnologica, ruta directa de califivare   

Calificarea profesionala: tehnician operator tehnica de calcul

Tema lucrarii practice:

masurarea distantelor

cu ajutorul pendulului gravitational

"Prin lucrarile practice si aplicative elevii sunt pusi in situatia de a executa ei insisi, sub conducerea si indrumarea profesorului, diferite sarcini cu caracter aplicativ in vederea fixarii si consolidarii cunostintelor si a formarii priceperilor si a deprinderilor."

Scopul lectiei:

Este important ca elevii sa faca legatura intre teorie si practica. Este important ca elevii sa demonstreze experimental anumite legi si afirmatii teoretice, sa cunoasca modul in care se determina experimental lungimea unui corp fara folosirea riglei, sa poata determina erorile absolute si relative, sa depisteze sursele de erori de masura, sa gaseasca modalitati pentru a micsora erorile de masura.

Lectia contribuie la formarea culturii generale a elevilor si la formarea deprinderilor practice. Se formeaza elevilor conceptii stiintifice despre lume in scopul realizarii unei stranse legaturi a cunostintelor dobandite cu practica, cu viata. Elevul fixeaza notiuni teoretice prin experimentare. Elevul va intelege mai bine fenomenele naturii. In cadrul acestei lectii elevul va lucra in grupe, deci va respecta opiniile altora, va invata sa abordeze creativ problemele.

Obiective operationale:

Cognitive. La sfarsitul lectiei elevii vor cunoaste:

-modul de determinare a lungimii unui corp masurand perioada unui pendul gravitational;

-confectionarea unui pendul gravitational;

-calculul erorilor.

Procedurale: Pe parcursul lectiei elevii vor fi capabili de:

-receptarea si operarea informatiilor prin implicarea unei multitudini de operatii;

-gandire critica;

-utilizarea intuitiei;

-abordarea creativa a problematicii specifice lectiei;

-modelare si lucrul pe model;

-derularea organizata a unor seturi de operatiuni necesare investigatiei stiintifice;

-lucrul in echipa;

-utilizarea diferitelor metode de receptare si de prezentare a informatiilor.

Atitudinale: Pe parcursul lectiei elevii:

-au respect pentru adevar si rigurozitate;

-au incredere in adevarurile stiintifice si aprecierea critica a limitelor acestora;

-sunt interesati si curiosi;

-au initiativa personala;

-au spirit critic si autocritic;

-au toleranta fata de opiniile celorlalti;

-sunt deschisi si dispusi sa asculte parerile celorlalti;

-au    dorinta de informare si de afirmare;

-au interes si respect pentru ceilalti, respectiv pentru opiniile lor;

-au respect fata de argumentarea stiintifica;

-au grija fata de propria persoana, fata de ceilalti si fata de mediu.

Conditii prealabile:

Elevii au cunostinte teoretice despre pendulul gravitational.

Resurse materiale:

Calculator, video proiector si pentru fiecare grupa: fir inextensibil si bila metalica pentru confectionarea pendulului gravitational, foarfece, ciocan, cui, suport pentru suspendarea bilei, cronometru, rigla pentru verificarea rezultatelor.

Resurse procedurale:

Lucrul in grupe, munca individuala, povestirea, observatia, comunicarea, prelegerea, conversatia, algoritmizarea, modelarea, experimentarea, turul galeriei, analizarea, problematizarea, discutia.

Evaluare: Ce dovezi exista ca elevii au invatat lectia?

De continut: raspunde la intrebari, realizeaza sarcinile.

De utilizare a operatiilor gandirii: argumenteaza raspunsurile si rezultatele, analizeaza datele obtinute prin experiment, cauta cauzele erorilor de masura, cauta metode pentru micsorarea erorilor, trage concluzii.

Notarea elevilor: Activitatea membrilor unui grup, va fi apreciata de intregul grup, respectiv de profesor conform regulile prezentate in fisa de lucru.

Desfasurarea situatiilor de invatare

Icebreaking:

Proiectarea pe un ecran a unei animatii prin care se vizualizeaza miscarea pendulului gravitational, respectiv valoarea energiei cinetice, energiei potentiale si a vitezei in diferite pozitii ale pendulului in timpul miscarii sale.

Activitate frontala folosind metodele: "povestirea", "observatia".

Evocarea:

Moment organizatoric:

Comunicarea obiectivelor, organizarea in grupe a elevilor, desemnarea sefului fiecarei grupe, prezentarea mijloacelor folosite, distribuirea fiselor de lucru, trasarea sarcinilor elevilor.

Activitate frontala folosind metoda: "comunicarea".

Se comunica de catre profesor obiectivele lectiei:

-confectionarea pendulului gravitational astfel incat erorile masuratorilor, care se datoreaza constructiei lui, sa fie minime;

-masurarea timpului scurs la efectuarea a 10-15 oscilatii fara a obtine eroare mare;

-determinarea lungimii pendulului prin calcul matematic;

-compararea cu valoarea masurata cu rigla (se masoara de la punctul de suspendare a firului pana la centrul de simetrie a bilei);

-depistarea surselor erorilor si cautarea modalitatilor pentru a le elimina;

-calculul erorilor.

Se va lucra in grupe de cate patru, unul dintre cei patru elevi al grupei va fi desemnat seful grupei.

Seful grupului va monitoriza activitatea intregului grup si va reprezenta grupul in fata clasei, introduce datele in calculator, va prezenta profesorului numarul de puncte acordat de grup fiecarui membru in parte.

Grupa va fi impartita in doua subgrupe de cate doi, unul dintre elevi va efectua masurarea iar celalalt va prelucra datele si invers.

Conexiuni cu cunostintele anterioare ale elevilor.

Prezentarea teoriei lucrarii.

Activitate frontala folosind metoda "prelegerea" si "conversatia".

Realizarea sensului:

Elevii:

-vor recapitula teoria lucrarii cu ajutorul profesorului folosind fisa de lucru;

Activitate frontala folosind metoda "conversatia".

-vor confectiona pendulul gravitational, vor masura cu cronometrul (telefonul propriu) timpul necesar pendulului pentru a efectua 10-15 oscilatii. Grupa are patru membrii deci vor efectua patru masurari.

Activitate in grup folosind metodele: "modelarea" "experimentare".

-vor calcula lungimea pendulului conform formulei din fisa de lucru;

Activitate individuala folosind metoda: "algoritmizarea".

-vor introduce datele si rezultatele in calculator in vederea proiectarii lor pe tabla pentru a avea acces la ele toti elevii din clasa si vor compara rezultatele cu valoarea masurata cu rigla;

Activitate in grup folosind metoda: "turul galeriei", "analizarea".

Reflectie:

Elevii:

-vor depista sursele de erori si vor cauta metode de a elimina sau macar de a reduce erorile:

-erori datorate confectionarii pendulului:

- faptul ca firul nu este inextensibil si este suspendat gresit face ca pendulul sa nu mai oscileze intr-un plan vertical - firul trebuie sa fie perfect inextensibil si cu masa neglijabila fata de masa bilei, iar locurile de suspendare trebuie sa fie punctiforme;

-masa bilei pendulului nu este destul de mare fata de masa resortului, bila nu este perfect sferica si cu diametrul cat se poate de mica pentru a putea neglija frecarea cu aerul - bila trebuie sa fie perfect sferica cu diametrul foarte mic si cu masa foarte mare fata de masa firului;

-erori datorate modului de lucru

-daca elongatia unghiulara este mare pendulul nu mai efectueaza oscilatii armonice. Deci nu mai putem folosi formula perioadei din fisa de lucru - amplitudinea unghiulara sa fie cel mult 5s

-pornirea sau oprirea cronometrului se face mai repede sau mai tarziu decat trebuie (eroare de citire) - acelasi elev trebuie sa porneasca simultan pendulul si cronometrul si sa opreasca cronometrul;

-numarul de oscilatii este mica - eroarea de citire a cronometrului se imparte la mai putin - numarul de oscilatii ale caror durata le masuram nu trebuie sa fie mai putin de zece-cincisprezece;

-numarul de oscilatii este prea mare - pendulul fiind real este franat datorita frecarii cu aerul - numarul de oscilatii ale caror durata le masuram nu trebuie sa fie mai mult de zece-cincisprezece.

Activitate in grup folosind metoda: "turul galeriei", "analizarea", "problematizarea".

-vor calcula eroarea absoluta, eroarea absoluta medie, eroarea relativa, eroarea relativa medie - in lipsa de timp acestea vor fi calculate acasa.

Activitatea este considerata incheiata cu determinarea valorii medii, compararea ei cu valoarea masurata cu rigla si cu depistarea si reducerea surselor de erori.

Activitate individuala folosind metoda: "algoritmizarea".

Sarcina de munca pentru acasa

Calcularea erorilor daca acestea nu s-au efectuat in timpul orei in lipsa de timp.

Extindere:

Prezentarea pendulului dublu a miscarii si a traiectoriilor lui.

Activitate frontala folosind metoda: "povestirea" si "observatia".

Metodele folosite

Povestirea este o expunere orala sub forma de naratiune sau descriere prin intermediul careia sunt infatisate fapte, evenimente si intamplari indepartate in spatiu si timp, fenomene ale naturii pe care elevii nu le pot cunoaste altfel. Scopul urmarit este de a asigura un cuantum de imagini intuitive si reprezentari pe baza carora sa poata fi apoi elaborate anumite generalizari.

Observatiile includ un ansamblu de procedee prin care se urmareste antrenarea elevilor si cunoasterea nemijlocita a unor fenomene. La sugestia si indemnul profesorului elevii urmaresc diferite aspecte ale realitatii pentru a-si intregi astfel informatiile despre ele. Pentru acesta elevii sunt indrumati cum sa procedeze, cum sa inregistreze cele observate si cum sa le interpreteze. Observatiile pot fi de scurta durata sau de lunga durata. Rezultatele acestor observatii vor fi prelucrate in cadrul lectiilor prin intocmirea de referate, lucrari scrise si apoi utilizate in predarea noilor cunostinte.

Comunicarea consta in expunerea de catre profesor, cu ajutorul cuvantului, a sarcinilor care urmeaza a fi realizate.

Prelegerea consta in expunerea de catre profesor, cu ajutorul cuvantului, a unui volum mai mare de cunostinte printr-o inlantuire logica de rationamente, prin confruntari si argumentari cat mai detaliate, prin sistematizarea materialului faptic in jurul unor teme sau idei principale, prin analize multilaterale, prin relevarea legaturilor complexe dintre obiecte si fenomene. Ea presupune un nivel inalt de intelegere din partea elevilor. Se foloseste atunci cand materialul ce urmeaza a fi predat este bogat si nou pentru elevi.

Conversatia este o convorbire sau un dialog ce se desfasoara intre profesori si elevi, prin care se stimuleaza si se dirijeaza activitatea de invatare a acestora. Se bazeaza pe intrebari si raspunsuri ce se intrepatrund pe cele doua axe, pe verticala, intre profesor si elev, pe orizontala, intre elevii insisi. Conversatia imbraca doua forme principale: euristica si catehetica. Prima consta in a-l duce pe interlocutor prin intrebari mestesugit formulate la descoperirea adevarului pe care-l urmareste cel care conduce conversatia. A doua forma vizeaza simpla reproducere a cunostintelor asimilate in etapele anterioare in vederea fixarii si consolidarii lor.

Algoritmizarea se caracterizeaza prin folosirea unor reguli, scheme, modalitati functionale pentru rezolvarea unor situatii concrete intr-un mod mai mult sau mai putin automatizat.

Modelarea. Modelul este un sistem material sau teoretic care reproduce, la alta scara, structura (elementele si relatiile intre ele) unui alt sistem pe care ne propunem sa-l cunoastem. Sistemul original, obiect, fenomen sau proces rea este reprodus cu ajutorul modelului. Cunoasterea realitatii se realizeaza astfel in mod direct, prin intermediul modelului, acesta fiind mai accesibil, reproducand acele determinari pe care dorim sa le facem cunoscute si intelese de catre elevi. Nota definitorie a modelului este aceea ca ofera posibilitatea stabilirii de relatii analogice cu obiectul sau procesul pe care-l modeleaza. Observand sau studiind modelul pot fi obtinute o serie intreaga de date, pot fi formulate ipoteze si presupuneri despre obiectul, fenomenul sau procesul modelat. Au fost elaborate in acest sens o serie intreaga de modele didactice utilizate in procesul de invatamant. Prin intermediul lor se realizeaza metoda modelarii. Acum putem spune, in esenta, ca modelarea consta in folosirea modelelor didactice pentru ca elevii, sub indrumarea profesorului, sa sesizeze si sa descopere anumite proprietati, informatii si relatii despre obiectele, fenomenele si procesele din natura si societate pe care aceste modele le reproduc. Modelul didactic indeplineste astfel o functie demonstrativa, condensand informatii pe care elevii urmeaza sa le descopere. Aceasta functie se manifesta pe doua planuri, unul in care modelul constituie un punct de plecare sau izvor de informatii, elevii urmand sa le observe sau sa le descopere, iar celalalt in care modelul confirma sau concretizeaza cunostintele transmise prin alte cai. O varianta a functiei demonstrative este cea actional-demonstrativa ce rezulta din actiunea subiectului cu modelul in scopul interiorizarii si formarii operatiilor intelectuale.

Dupa specificul lor putem distinge urmatoarele tipuri de modele didactice:

1.Modele didactice obiectuale. Aici se incadreaza toate acele modele care reproduc in micro, sub forma materiala, diferite obiecte, fenomene si procese din realitate (mulaje, machete, piese sectionate). Ele reproduc cu fidelitate originalul, atat in ceea ce priveste forma externa, cat si structura sa interna.

2.Modele didactice figurative. Sunt acelea care reproduc obiectul, fenomenul sau procesul original cu ajutorul imaginii. Ele surprind relatiile functionale dintre obiectele si fenomenele realitatii, concretizand, in acelasi timp, o idee, teorie, principiu, lege, teorema etc. In aceasta categorie putem include diverse schite, scheme, organigrame, grafice etc.

3.Modele didactice simbolice. Reproduc originalul cu ajutorul schemelor conventionale. Astfel sunt, de exemplu, modelele unor fenomene din domeniul stiintelor naturii, destinate explicarii unor relatii cauzale din interiorul lor. Ele se exprima cu ajutorul formulelor matematice si a reprezentarilor simbolice (legitati exprimate matematic).

Indiferent de natura lor, modelele didactice sunt considerate analoage ale realitatii si nu copii ale ei, reproducand structura obiectelor, fenomenelor si proceselor, insistand asupra realitatilor functionale dintre componentele acestora sau impunand operarea cu ele in vederea realizarii sarcinilor invatarii.

Experimentare. In cazul acestei metode elevii sunt pusi in situatia de a provoca si experimenta fenomenele pentru a cunoaste in mod nemijlocit diferite manifestari ale lor. Aici totul se desfasoara in conditii speciale, folosindu-se instalatii, dispozitive si materiale corespunzatoare. Aceasta metoda consta in efectuarea de catre elev, sub supravegherea profesorului, a unor experiente cu scopul acumularii de informatii stiintifice sau al concretizarii adevarului transmise. Experientele sunt efectuate individual sau in grup, in laborator sau in atelier. Indrumarea de catre profesor se face prin instructajul prealabil pe care il efectueaza, prin indicarea principalelor etape ce urmeaza a fi parcurse, prin intrebarile ce le adreseaza pe parcurs pentru a orienta atentia elevilor si a-i conduce spre concluzii valide. Concomitent cu executarea operatiilor indicate, elevii observa cea ce se produce si inregistreaza rezultatele constatate. In incheiere, printr-o conversatie finala, se desprind generalizarile, fixandu-le sub forma de concluzii.

Lucrarile experimentale se pot imparti in trei categorii

1.Lucrari frontale. Toti elevii efectueaza concomitent aceeasi experienta. Ritmul de lucru este comun pentru toti. Ele sunt posibile cand fiecare elev poseda cate o trusa de instrumente. Profesorul urmareste activitatea elevilor, putand interveni cu recomandari si precizari individuale.

2.Lucrari pe grupe. Se pot desfasura in doua feluri, toate grupele efectuand aceeasi tema sau fiecarei grupe fiindu-i repartizate sarcini diferite.

3.Lucrari individuale. Sunt lucrari unde fiecare elev, folosind aparate si instrumente adecvate, indeplineste o sarcina concreta diferita de a celorlalti.

Dupa finalitatea lor pedagogica se pot delimita urmatoarele variante:

1.Lucrari demonstrative. Se efectueaza de profesor in fata clasei cu scopul de a demonstra si confirma adevarurile transmise.

2.Lucrarile experimentale aplicative. Se efectueaza de elevi pe baza unui protocol intocmit de profesor in vederea urmaririi posibilitatilor de aplicare in practica a cunostintelor teoretice.

3.Lucrarile experimentale destinate formarii abilitatilor si deprinderilor motrice de manuire a instrumentelor si aparatelor din laboratoare si ateliere scolare.

4.Lucrari experimentale cu caracter de cercetare. Aici elevii sunt pusi in situatia de a concepe ei insisi montajul experimental, pornind de la o ipoteza si continuand cu culegerea datelor si descoperirea concluziilor.

Lucrarile practice si aplicative. Prin aceasta metoda elevii sunt pusi in situatia de a executa ei insisi, sub conducerea si indrumarea profesorului, diferite sarcini cu caracter aplicativ in vederea fixarii si consolidarii cunostintelor si a formarii priceperilor si a deprinderilor.

Turul galeriei presupune evaluarea interactiva si profund formativa a produselor realizate de grupuri de elevi.

In grupuri de trei sau patru, elevii lucreaza intai la o problema care se poate materializa intr-un produs (exemplu: o diagrama), pe cat posibil pretandu-se la abordari variate.

Produsele sunt expuse pe peretii clasei.

La semnalul profesorului, grupurile se rotesc prin clasa, pentru a examina si a discuta fiecare produs. Isi iau notite si pot face comentarii pe hartiile expuse.

Dupa turul galeriei, grupurile isi examineaza propriile produse prin comparatie cu celelalte si citesc comentariile facute pe produsul lor.

Elevii vor confectiona pendulele in functie de distantele pe care vor sa le masoare (in lipsa de timp pendulele vor fi pregatite deja), vor efectua masuratorile si calculele conform fisei de lucru. Datele vor fi introduse in tabelele de pe fisele de lucru, respectiv intr-un document word pentru a fi proiectate pe ecranul de la tabla in scopul de a putea fi vizualizate de toata clasa.

Analiza este operatia de reducere a datelor la elemente separate de contextul lor, de clasificarea elementelor in categorii si de determinare a relatiilor dintre elemente si categorii.

Analiza se adreseaza gandirii deductive si presupune doua demersuri speciale: separarea elementelor si stabilirea relatiilor dintre ele.

Analiza poate fi:

-analiza elementelor unui continut (Din ce este format?);

-analiza fenomenelor fizice (Ce se intampla cand ?);

-analiza dispozitivelor (Ce rol au? Cum functioneaza?);

-analiza reprezentarilor grafice;

-analiza relatiilor matematice.

Problematizarea consta intr-o suita de procedee prin care se urmareste crearea unor situatii-problema care antreneaza si ofera elevilor posibilitatea sa surprinda diferite relatii intre obiectele si fenomenele realitatii, intre cunostintele anterioare si noile cunostinte prin solutiile prin care ei insisi, sub indrumarea profesorului, le elaboreaza.

Discutia consta intr-un schimb organizat de informatii si de idei, de impresii si de pareri, de critici si de propuneri in jurul unei teme sau chestiuni determinate in scopul examinarii si clarificarii in comun a unor notiuni si idei, al consolidarii si sistematizarii datelor si conceptelor, al explorarii unor analogii, similitudini si diferente, al solutionarii unor probleme care comporta alternative.

Etape:

Stabilirea regulilor discutiei si reamintirea acestor reguli (asculta . ; vorbeste cand; ridica mana; nu intrerupe; critica ideea, nu persoana; nu rade de . , incurajeaza).

Prezentarea subiectului discutiei cu claritate si intr-un mod care sa incurajeze exprimarea ideilor.

Moderarea discutiei, facilitand exprimarea punctelor de vedere.

FISA DE LUCRU

Tema lucrarii:

Masurarea distantelor cu ajutorul pendulului gravitational

Teoria lucrarii:

Def. Un pendul gravitational este un corp idealizat redus la un punct material de masa m, suspendat de un fir inextensibil, de masa neglijabila si de lungime l

Daca pendulul este deplasat din pozitia sa de echilibru (pozitia verticala) si este lasat liber, el oscileaza intr-un plan vertical datorita greutatii.

Stim ca, in cazul in care, elongatia unghiulara este ≤ 5°, pendulul gravitational efectueaza oscilatii armonice ale caror perioada se poate determina din relatia:

unde π = 3,14 este o constanta, iar g = 9,82m/s² este acceleratia gravitationala.

Perioada pendulul gravitational se poate determina si din relatia:

Astfel, lungimea pendulului se poate determina din relatia:

unde t este timpul necesar pendulului pentru a efectua un numar n de oscilatii.

Materiale necesare: Pentru fiecare grupa: fir inextensibil cat mai lung si cu masa mica, un corp cat se poate de sferic si cu dimensiuni geometrice minimale dar cu masa mare, foarfeca, ciocan, cui, suport pentru suspendarea bilei, rigla pentru verificarea rezultatelor, cronometru (se poate folosi telefonul mobil).

Mod de lucru:

Se realizeaza un pendul gravitational cu lungimea egala cu lungimea corpului pe care ne propunem sa o determinam.

Elevii vor lucra in grupe de cate patru, stabilind liderul grupei. Grupele se formeaza astfel incat sa fie eterogene in functie de capacitatile elevilor. Fiecare membru al grupei va efectua atat masurari cat si calcule. Vor lucra in subgrupe de cate doi, in timp ce unul masoara celalalt prelucreaza datele si invers. Elevul, al carui rezultat difera prea mult de majoritatea rezultatelor, va efectua din nou masurarea. Se cauta cauzele erorilor si se incearca eliminarea lor. Fiecare membru va calcula eroarea absoluta si eroarea relativa a masurarii sale individuala, dupa care impreuna vor calcula mediile acestora.

Fie care lider va introduce rezultatele obtinute in baza de date al calculatorului. Rezultatele vor fi proiectate cu video proiectorul pe un ecran, astfel incat sa fie vizibile pentru toata clasa.

Efectuarea experimentului: Se pune in miscare pendulul astfel incat amplitudinea unghiulara sa nu fie mai mare decat cinci grade. Masuram, cu cronometrul, timpul in care pendulul a efectuat 10-15 oscilatii. Repetam de mai multe ori masuratorile. Din ultima relatie de mai sus vom determina lungimea pendulului. Determinam lungimea medie masurata, aceasta va fi valoarea cea mai apropiata de valoarea reala a lungimii. Verificam rezultatul obtinut si prin masurare cu ajutorul riglei (se masoara de la punctul de suspendare a firului pana la centrul de simetrie al bilei).

Erorile de masura pot fi:

-sistematice - se datoreaza defectelor de constructie a instrumentelor de masura, sau imperfectiunilor metodei de masura;

-accidentale - se datoreaza imperfectiunilor organelor de simt ale observatorului, lipsa de abilitate experimentala a acestuia sau unele variatii neprevazute ale conditiilor in care se efectueaza masurarea.

calculul erorilor:

Media aritmetica a rezultatelor obtinute: l_m = (l₁ + l₂ + l₃ + . + l_n′)/n′, este valoarea cea mai apropiata de valoarea adevarata a marimii masurate.

Eroarea absoluta a masurarii individuale este diferenta dintre o valoare individuala l_i a masurarii si valoarea medie: δl_i = l_i - l_m. Poate fi negativa sau pozitiva.

Eroarea absoluta medie δl_m = (|‌‌δl₁| + |δl₂| + |δl₃| + . + |δl_n′|)/n′ este media aritmetica a erorilor absolute ale masurarilor individuale luate in modul.

Eroarea relativa a unei masurari individuale este raportul dintre eroarea absoluta a acelei masurari si valoarea marimii masurate: Δl_i = δl_i / l_i.

Eroarea relativa medie este raportul dintre eroarea absoluta medie si valoarea medie a marimii masurate: Δl_m = δl_m / l_m.

Prelucrarea datelor experimentale. Se trec rezultatele masuratorilor in tabelul de mai jos:

l_i = t_i²g/4π²n_i² - valoarea individuala a masurarii

l_m = (l₁ + l₂ + . + l_n′)/n′ - media aritmetica a valorilor individuale a masurarii

l - valoarea masurata cu rigla

δl_i = l_i - l_m - eroarea absoluta a masurarii individuale

δl_m = (|‌‌δl₁|    + . + |δl_n′|)/n′ - eroarea absoluta medie

Δl_i = δl_i / l_i - eroarea relativa a unei masurari individuale

ε_r = δl_m / l_m - eroarea relativa medie

L = l_m ± Δl_m - valoarea finala

Concluzii:

Evaluarea elevilor

Evaluarea se face sub forme de puncte oferite de catre elevi colegilor si de catre profesor elevilor, dupa caz. Trei puncte, astfel adunate de catre un elev, vor mari nota orala sau nota obtinuta la un test scris cu un punct.

-fie care elev care a lucrat la confectionarea pendulului primeste un punct;

-elevul, sau elevii, care au confectionat pendulul cel mai potrivit pentru scopul lucrarii, vor mai primi cate un punct fiecare;

-membri grupelor, care efectueaza si calculul erorilor in timpul orei, vor mai primi cate un punct fiecare;

activitatea membrilor unui grup, va fi apreciata de intregul grup acordand celui mai activ membru doua puncte, celui care a participat cel mai putin la munca comuna zero puncte (dupa caz) si celorlalti cate un punct.

Tabel pentru evaluarea elevilor

Calculele sa le efectuati pe verso: