Proiectarea generala a transmisiei cu variatie continua. Precizari privind mentenanta si diagnosticarea acesteia

Proiectarea generala a transmisiei cu variatie continua. Precizari privind mentenanta si diagnosticarea acesteia

Determinarea raportului maxim de demultiplicare (

Pentru determinarea raportului de transmitere al primei trepte, vom folosii 3 criterii distincte si bineinteles vom avea 3 valori diferite, dupa care vom selecta raportul de transmitere cel mai mare, care va indeplini inplicit toate conditiile.

Aceste 3 criterii sunt:

Invingerea pantei maxime obtinuta din limita de derapare

Deplasarea in palier, pe drum modernizat, cu o viteza minima stabilita

Solicitarea ambreajului la cuplare,la pornirea de pe loc

Determinarea lui din conditia de panta maxima obtinuta din limita de derapare

Pentru determinarea acestui raport, scriem bilantul de tractiune in cazul pantei maxime, aceasta trebuind fi urcatacu viteza constanta redusa.

Unde:   

Determinarea lui din conditia de viteza minima stabila

Acest criteriu are in vedere regimul uniform de rulare, cu viteza minima, in palier, pe un drum modernizat.

Determinarea lui dupa criteriul lucrului mecanic de frecare la cuplarea ambreajului, la pornirea de pe loc

Cele mai puternice solicitari ale ambreajului sunt in timpul cuplarii la plecarea de pe loc. Trebuie sa luam in considerare in acest caz lucrul mecanic de cuplare, valoarea turatiei initiale si puterea specifica. Rezulta urmatoarea formula de calcul:

In care:

In concluzie, definitivam raportul maxim de transmitere

Alegerea raportului de transmitere minim

Raportul minim de transmitere il vom alege pe baza modelelor similare. Acesta este subunitar, reprezentand raportul maxim de suraviteza. Cu cat acest raport este mai mic, cu atat autovehiculul va consuma mai putin in anumite regimuri cvasistationare, insa nu poate fi foarte mic deoarece creste foarte mult distanta intre axe si implicit gabaritul schimbatorului, lucru nedorit pentru spatiul relativ restrans de amplasare al acestuia.

Astfel, vom alege ,pe baza modelelor similare prezentate in lucrarea [],

Calculul mecanismului planetar pentru treapta de mers inapoi

Pentru aceasta treapta vom folosi un mecanism planetar cu doi sateliti montati in serie, exact ca in cazul transmisiei Ford CTX. Fluxul de putere ajunge la platou, care, pentru mersul inainte, este cuplat direct de fulia conducatoare printr-un ambreiaj. Pentru mersul inapoi, acel ambreiaj este decuplat, insa ambreiajul ce solidarizeaza coroana mecanismului de carcasa schimbatorului este actionat, cuplul ajungand astfel la arborele fuliei care este si arborele solarei.

Determinarea raportului de transmitere cu metoda Willis

In primul rand, pentru a putea calcula raportul de transmitere, trebuie sa calculam constanta mecanismului. Aceasta are urmatoarea formula:

Unde:

p: numarul de arbori intermediari intre arborele de intrare si cel de iesire

q: numarul de angrenari interioare

z_c: numarul de dinti al rotilor conduse

z_C: numarul de dinti al rotilor conducatoare

In cazul nostru, formula devine:

Formula lui Willis este urmatoarea:

Unde:

n_S: turatia solarei (in acelasi timp si turatia de iesire n₂)

n_C: turatia coroanei (aceasta este solidarizata cu carcasa) ;

n_p: turatia platoului (in acelasi timp si turatia de intrare n_p)

Raportul de transmitere al treptei de mers inapoi trebuie sa fie, ca valoare absoluta, cat mai aproape de 1, insa semnul trebuie sa fie contrar sensului de miscare pentru mersul inainte.

Alegerea parametrilor dimensionali

Acum, pentru a putea determina dimensiunile mecanismului, trebuie sa alegem anumiti parametrii constructivi:

Unghiul δ de inclinare a danturii: acest unghi are valori cuprinse intre 25 si 35 ; cu cat inclinarea va fi mai mare, cu atat zgomotul va fi mai redus, insa si randamentul va scadea, datorita alunecarii de pe flancul dintilor ce se produce pe o distanta mai mare. Alegem

Modulul normal: pentru alegerea acestui parametru, vom consulta lucrarea []. Astfel, alegem

Diametrul minim al solarei: acesta depinde de diametrul arborelui pe care este fixata solara. Deoarece inca nu avem de unde sti acest diametru, deoarece nu am definitivat pozitiile, ambreajului, fuliilor etc, vom alege acoperitor valoarea de 60 mm.

In tabelul urmator sunt calculati parametrii dimensionali ai mecanismului planetar, pornind de la numarul de dinti ai solarei. Calculul a trebuit refacut de mai multe ori, deoarece pentru a inversa sensul de rotatie, trebuie folositi doi sateliti in serie, ce trebuie sa incapa in spatiul dintre solara si coroana, ce este dictat cu strictete de raportul de transmitere.

Tabel . Parametrii dimensionali ai mecanismului planetar

Calculul de verificare al danturii

In continuare vom realiza calculul de verificare a danturii. Pentru roti dintate se folosesc in general otelui inalt aliate pentru a reduce pe cat posibil dimensiunile si masa angrenajelor. De aceea vom alege ca material 18MoCrNi13. Acesta are ca limite de rezistenta minime urmatoarele valori: σ_c=750 [MPa], σ_{P lim}=400 [MPa], σ_{H lim}=1500[MPa].

Deoarece pentru alegerea modulului am folosit metoda diametrului Pitch, ce are ca punct de plecare solicitarea la incovoiere, vom considera dantura rezistenta acestui tip de solicitare. Mai ramane sa facem verificarea pentru solicitarile rupere la oboseala la baza dintelui si pitting.

Rupere prin oboseala la baza dintelui

In cazul angrenajului dintre solara si satelitii 1

Presupunem turatia medie de functionare:    n=2500 rpm

Alegem K_F din grafice:   

In cazul angrenajului dintre satelitii 1 si satelitii 2

Presupunem turatia medie de functionare:    n=2500*2=5000 rpm

Alegem K_F din grafice:   

In cazul angrenajului dintre satelitii 2 si coroana

Presupunem turatia medie de functionare:    n=5000 rpm

Alegem K_F din grafice:   

Oboseala superficiala (pitting)

Alegem:

In cazul angrenarii dintre solara si satelitii 1

In cazul angrenarii dintre satelitii 1 si satelitii 2

In cazul angrenarii dintre satelitii 2 si coroana

In continuare trebuie calculata forta axiala produsa de mecanism pentru mersul inapoi. In functie de aceasta forta este ales rulmentul cu ace dintre platou si arborele motor. Intre acesti doi arbori exista deplasare relativa numai in cazul mersului inapoi. Pentru mersul inainte sunt solidari. Momentul echivalent pentru aceasta situatie il consideram in felul urmator:

Calculul de proiectare al ambreiajelor de cuplare

Pentru a dimensiona ambreiajele multidisc de cuplare, plecam de la urmatoarele premize:

Pentru a nu complica foarte mult constructia carcasei schimbatorului de viteze, vom alege acelasi diametru exterior pentru cele doua ambreiaje. Acest diametru este dictat de dimensiunile mecanismului planetare pentru mersul inapoi. Coroana acestuia are diametrul interior, deci cel maxim, de proximativ 132 mm. La acesta trebuie sa adaugam si grosimea ei si latimea portiunii canelate de prindere a lamelelor, pe care o vom alege conform modelelor similare, de circa 5 ori modulul mecanismului planetare. Adica:

Alegem . Diametrul interior al suprafetei de lucru va fi cu 4 mm mai mare, pentru a nu exista riscul ca placutele solidare cu carcasa sa atinga coroana. Astfel,

Gosimea suprafetei de lucru o alegem:

Astfel . Si la aceasta dimensiune vom adauga 4 mm pentru a nu exista riscul ca garniturile de frictiune sa atinga carcasa. Vom avea

Diametrul mediu de lucru al ambreiajului va fi:

Presiunea uleiului ce va cupla aceste ambreiaje o vom considera de aproximativ 10 bar, deoarece fluidul este vehiculat de o pompa cu roti dintate, a carei presiune maxima este de 1112 bar, la turatia maxima.

De aceea, forta de apasare este:

Coeficientul de siguranta β il vom alege din lucrarea []. Acest coeficient tine cont de momentul de inertie al maselor aflate in miscare de rotatie de pana in ambreiaj. Acest moment duce la o amplificare a cuplului transmis. Cu cat acest coeficient este mai mare, ambreiajul poate transmite un cuplu mai ridicat, deci potrivit pentru autoturismele sport, unde si masa pieselor aflate in miscare de rotatie, cat si turatia sunt mai mari. Un coeficient ales mai mic duce la o mai buna protectie a transmisiei la suprasarcini, insa o durabilitate mai scazuta a garniturilor de frictiune din cauza timpului mai mare in care se produce alunecare.

Garniturile de frictiune din interior vor fi din materiale organice (hartie), pe celelalte, ce sa prind pe carcasa, din otel. Conform lucrarii [], vom avea urmatorii parametrii definitorii:

Figura . grafic pentru alegerea coeficientului de frecare

- incarcarea termica specifica maxima

Figura . Variatia coeficientului de frecare in functie de anumiti parametrii functionali

Acum avem toate datele pentru a putea calcula numarul suprafetelor de frecare necesare. Acelasi calcul este valabil pentru ambele ambreiaje.

Deci vom avea 4 discuri, 2 pe coroana, din hartie, 2 pe carcasa, de otel, plus o placa de strangere. In total vor fi 4 suprafete de frecare.

Grosimea discurilor de otel o vom alege tot din lucrarea [], unde este recomandat a fi intre 1,6 2,4. Alegem . Discurile din material de frictiune le vom considera de 1 mm grosime. Placa de strangere va fi insa mai groasa, pentru ca forta sa fie aplicata cat mai uniform, fara variatii importante de-a lungul acesteia din cauza deformarii.

Pentru definitivarea calcului de proiectare, trebuie sa realizam o verificare termica. Presupunem ca timpul de cuplare este aproximativ 0,5 s. Astfel, conform [], cantitatea totala de caldura absorbita de ambreiaj este: .

Alegerea arcurilor elementului elastic suplimentar

Dimensiunile elementului elastic suplimentar se aleg din conditia ca deplasarea unghiulara relativa dintre butuc si disc sa fie: . Pentru valori mai mici a le lui θ, avem o reactie din partea autovehiculului mai rapida, de aceea se adopta pe autoturisme sport. Pentru valori mai mici, reactia este mai lenta, deci confortul este imbunatatit. Vom alege :

Pentru a alege constanta elastica trebuie sa momentul maxim permis, redus la nivelul volantului, si sageata maxima a arcurilor, ce depinde de raza de dispunere a acestora.

Unde:

Z₁: reactiunea normala a puntii din fata limitata de aderenta

φ: coeficientul de aderenta

Predimensionarea variatorului

In continuare vom alege dimensiunile de baza ale variatorului si vom calcula fortele ce apar datorita transmiterii unui anumit moment.

Deoarece pentru acest mecanism sunt doua variabile definitorii, cuplul transmis si turatia, vom alege doua regimuri definitorii: cel de cuplu maxim si cel de turatie maxima. Astfel vom obtine datele necesare pentru dimensionarea arborilor si a curelei.

Pentru inceput vom alege dimensiunile caracteristice pe baza modelelor similare, dupa cum urmeaza in urmatorul tabel.

Tabel . Principalele dimensiuni ale variatorului

Regimul de cuplu maxim

Tabel . Parametrii functionali pentru regimul de cuplu maxim

Regimul de turatie maxima

Tabel . Parametrii functionali pentru regimul de turatie maxima

Calculul arborilor transmisiei

Pentru a putea calcula diametrele minime in diferite sectiuni lor, trebuie intocmita schema si diagrama de forte si momente. Aceasta este prezentate in figura de mai jos.   

Se observa ca fulia din dreapta, cea de comanda, nu preia forte axiale, deoarece este montata pe caneluri, iar distanta ,b' este distanta intre fulia condusa si mijlocul portiunii canelate ce preia momente. Distantele au fost alese conform modelelor similare.

Aceasta scema este valabila pentru amandoi arborii, numai distantele intre locurile aplicarii fortelor diferind.

Pentru roti dintate se folosesc in general otelui inalt aliate pentru a reduce pe cat posibil dimensiunile si masa angrenajelor. De aceea vom alege ca material 21MoMnCr12. Acesta are ca limite de rezistenta minime urmatoarele valori: σ_c=750 MPa, σ_{P lim}=400 MPa, σ_{H lim}=1500 MPa, σ­_-1=440 MPa, τ₀=410 MPa p_a=120 MPa.

Momentul de calcul este cel maxim, adica 121 Nm, la o turatie de 3300 rot/min.

In continuare vom prezenta pe rand schita de incarcare si diagramele de momente pentru fiecare arbore. Fortele si momentele pentru fiecare punct caracteristic sunt calculate in tabele.

Arborele motor

Figura . Schema de forte si momente pentru calculul arborelui motor

Tabel . Fortele si momentele din reazemele arborelui motor

Tabel . Momentele fiecarui punct caracteristic din diagrama arborelui motor

Arborele condus

Figura . Schema de forte si momente pentru calculul arborelui condus

Tabel . Fortele si momentele din reazemele arborelui condus

Tabel . Momentele fiecarui punct caracteristic din diagrama arborelui condus

Datorita fapului ca arborii au in interiorul un canal pentru vehicularea uleiului prin care se realizeaza comanda, modulul de rezistenta la incovoiere si, respectiv, cel polar au urmatoarele formule:

Astfel,    pentru a determina exact diametrul exterior minim ajungem la o ecuatie de gradul 4, destul de anevoios de rezolvat. De aceea vom cauta acest diametru pas cu pas, folosind anumite softuri pentru a inlesnesni calculul.

De mentionat este faptul ca aceste diametre trebuie alese in concordanta cu STAS-urile pentru caneluri, de aceea unele diametre sunt supradimensionate. Intotdeauna trebuie avut in vedere ca

Tabel . Determinarea diametrelor minime pentru punctul C

Tabel . Determinarea diametrelor minime pentru punctul D

Tabel . Determinarea diametrelor minime pentru punctul E

Canelurile pentru montarea fuliilor de comanda se aleg din STAS, dupa care se verifica la principalele 2 solicitari: presiune de contact si forfecare.

Arborele motor

Tip canelura: 6x26x32;    b=6 mm

Lungime minima solicitata: 10 mm

Lungime maxima solicitata: 26 mm

Arborele condus

Tip canelura: 8x42x48;    b=8 mm

Lungime minima solicitata: 10 mm

Lungime maxima solicitata: 26 mm

Arborele condus - pinionul de atac

Tip canelura: 6x28x34;    b=7 mm

Lungime solicitata: 30 mm

Calculul transmisiei principale

Conform capitolului 2.9., unde am definit raportul de transmitere al transmisiei principale, avem:

Insa, deoarece arborele in dreptul pinionului de atac are diametrul de 36 mm, pentru a avea numai 14 dinti pentru acesta, ar trebui sa alegem un modul foarte mare, ceea ce ar duce la scaderea randamentului si la aparitia zgomotului, lucruri nedorite pentru un angrenaj mereu cuplat.

Un alt inconvenient este coroana diferentialului ce va avea un diametru de 4,35 ori mai mare decat al pinionului de atac, adica peste 200 mm. De aceea vom fi nevoiti sa realizam transmisia principala din 2 angrenaje, care impreuna sa duca la raportul dorit.

Astfel, conform modelelor similare, vom avea primul raport de 1,5 si al doilea de 2,9. Al doilea este ales mai mare deoarece trebuie sa cuprinda si carcasa diferentialului.

Modulul normal al acestor roti il vom alege conform metodei Diametrului Pitch, prezentata in lucrarea []. Acesta va fi:

Pinionul de atac este montat pe arborele de atac prin caneluri 8x36x42. De aceea vom alege diametrul de divizare in jur de 50 55 mm.

Unghiul de inclinare al danturii va fi de 30 , pentru un zgomot cat mai redus.

Elementele geometrice ale acestor angrenaje sunt prezentate in tabelul de mai jos.

Tabel . Dimensiuni transmisie principala

In continuare vom efectua verificarile de rupere la oboseala la baza dintelui si pitting pentru cele doua angrenaje.

Rupere prin oboseala la baza dintelui

In cazul angrenajului dintre pinionul de atac si roata reductor 1

Presupunem turatia medie de functionare:   

Alegem K_F din grafice:   

In cazul angrenajului dintre roata reductor 2 si coroana diferentialului

Presupunem turatia medie de functionare:   

Alegem K_F din grafice:   

Oboseala superficiala (pitting)

Alegem:

In cazul angrenarii dintre pinionul de atac si roata reductor 1

In cazul angrenarii dintre roata reductor 2 si coroana diferentialului

Acum evem toate elementele pentru a putea dimensiona arborii si a alege rulmentii. Schema de incarcare pentru sistemul de fata este prezentata in figura de mai jos.

Figura . Schema de incarcare a arborelui pentru transmisia principala in doua trepte

Tabel . Incarcarile si diametrele minime in punctele caracteristice

Calculul si alegerea rulmentilor

Calculul si alegerea rulmentilor schimbatorului de viteze

Pentru a putea alege rulmentii potriviti schimbatorului de viteze de proiectat, trebuie sa alegem cateva regimuri de functionare, adica anumite rapoarte de transmitere si anumite valori de cuplu transmise, de care am putea spune ca estimeaza modul de functionare al transmisiei din realitate. De aceea solutia cea mai potrivita este realizarea unei etajari a schimbatorului, la fel ca in cazul schimbatoarelor clasice, cu rapoarte de transmitere fixe.

De mentionat este faptul ca aceasta etajare este utila si pentru implementarea modului "M", prezent in sistemul ales similar. Acest mod permite schmbarea vitezelor, adica trecerea de la un raport prestabilit la altul, cu rolul de a creea o senzatie de control si sportivitate conducatorului auto.

Exista trei criterii de etajare a schimbatoarelor de viteza, in functie de intervalele de variatie ale turatiei, vitezei sau fortei de tractiune.

Etajarea geometrica are ca principiu aceeasi variatie a turatiei in fiecare treapta. In acest fel rezulta un numar minim de trepte si chiar un consum foarte mic, insa performantele de tractiune sunt reduse.

Etajarea armonica este realizata tinand cont de acelasi interval de variatie a vitezei in fiecare treapta. Din acest motiv, turatia minima in fiecare treapta este mai mare decat in precedenta. Astfel se poate constata o crestere a consumului, insa performantele de tractiune sunt inbunatatite fata de prima etajare.

Etajarea aritmetica tine cont de acelasi interval de variatie al fortei de tractiune. Se foloseste in general la utilaje, care intalnesc aceleasi rezistente. Nu este utilizata in cazul automobilelor.

Pentru automobilul din cazul nostru vom folosi o etajare geometrica, avand ca tinta un consum de combustibil cat mai redus.

Inainte de toate, trebuie sa calculam numarul de trepte minim necesare cu formula de mai jos:

Deci, numarul minim de trepte este 3. Insa, datorita faptului ca noile tendinte in domeniu sunt de a etaja cat mai precis schimbatorul, vom alege N=4. Insa, vom mai adauga ulterior si o a cincea treapta, cea de supraviteza.

Turatiile minime si maxime vor fi cea de cuplu maxim, respectiv cea de viteza maxima:

Rata de etajare este data de formula:

Acum, putem calcula rapoartele de transmitere:

Acum, vom alege si raportul de transmitere al treptei de supraviteza din considerente de consum.

Presupunem treapta IV raportul minim pe care il poate realiza schimbatorul. Rezulta:

Urmatorul pas pe care il presupune alegerea rulmentilor este alegerea cuplului mediu echivalent transmis rotilor, pentru toate regimurile de functionare. Acesta il vom alege conform lucrarii [].

Vom intocmi urmatorele tabele, pentru fiecare arbore, in care vom trece fortele ce apar in dreptul fuliilor, dar si reazemelor pentru fiecare arbore in parte. Valorile obtinute le vom introduce in programul pentru calculul durabilitatii rulmentilor propus pe site-ul []. Durabilitatea minima va fi de 3000 h, conform lucrarii [] insemnand mai mult de 200.000 km parcursi.

Arborele motor

Pentru a putea folosi programul mentionat mai sus, trebuie introdusi urmatorii parametrii: durata, in procente, de functionare intr-o anumita treapta, turatia echivalenta pentru acea treapta, incarcarea axiala si incarcarea radiala.

Duratele de functionare sunt alese conform lucrarii [].

Turatia ecivalenta este calculata pentru arborele condus cu urmatoarea formula, unde se pleaca de la viteza medie de functionare, care este de 50 km/h.

De mentionat este faptul ca pentru functionarea cu raportul de transmitere cel mai mare, turatia echivalenta poate fi considerata mai mica, deoarece parametrii de confort scad odata cu cresterea turatiei.

Tabel . Incarcarile reazemelor arborelui primar

Rulmentul din punctul A

Rulmentul ales este un rulment cu role conice 6306-2RSR, ce va rezista aproximativ 4000 h de functionare. Dimensiunile acestuia sunt urmatoarele:

Rulmentul din punctul B

Rulmentul ales este un rulment radial-axial, cu role ace si bile, NX17, ce va rezista aproximativ 4852 h de functionare, suficient pentru solicitarile resuse si durata de functionare foarte mica comparativ cu viata autoturismului. Forta axiala provine din mecanismul planetar (cap. 4.3.). Consideram forta de prestrangere de 200 N.

Turatia echivalenta o consideram dubla fata de turatia caracteristica treptei I, deoarece inelul exterior este antrenat de motor intr-un anumit sens, iar inelul interior, solidar cu fulia conducatoare, este antrenat in sens opus cu aceeasi turatie, ceea ce duce la dublarea turatiei relative.

Dimensiunile acestuia sunt urmatoarele:

Arborele condus

Duratele de functionare in fiecare treapta la fel ca la arborele motor. Turatia echivalenta insa difera, fiind modificata de raportul de transmitere al schimbatorului.

Tabel . Incarcarile reazemelor arborelui condus

Rulmentul din punctul A

Rulmentul ales este un rulment cu bile fixate in patru puncte QJ307-TVP, ce va rezista aproximativ 3000 h de functionare. Dimensiunile acestuia sunt urmatoarele:

Un lucru de remarcat pentru calculul acestui rulment este faptul ca el este incarcat permanent de forta ce actioneaza pe peretele volumului de ulei ce realizeaza deplasarea fuliei. Aceasta forta depinde de aria proiectiei geometrice a peretelui pe un plan vertical si de presiunea din camera de comanda, care este de 10 bar (1 MPa). In concluzie forta este de 14000 N.

Rulmentul din punctul B

Rulmentul ales este un rulment cu role butoi 20205, ce va rezista aproximativ 6800 h de functionare. Dimensiunile acestuia sunt urmatoarele:

Calculul si alegerea rulemntilor transmisiei principale

Rulmentul din punctul A

Rulmentul ales este un rulment cu bile 6204, ce va rezista aproximativ 8800 h de functionare. Dimensiunile acestuia sunt urmatoarele:

Rulmentul din punctul B

Rulmentul ales este un rulment cu bile 6204, ce va rezista aproximativ 4800 h de functionare. Dimensiunile acestuia sunt urmatoarele: