	Aeronautica	Comunicatii	Constructii	Electronica	Navigatie	Pompieri
	Tehnica mecanica

Auto

Index » inginerie » » tehnica mecanica » auto
» Elemente din dinamica autovehiculului in accidente rutiere

Elemente din dinamica autovehiculului in accidente rutiere

ELEMENTE DIN DINAMICA AUTOVEHICULULUI

Influenta interactiunii pneu - cale asupra sigurantei circulatiei rutiere

O data cu cresterea vitezei de deplasare si, implicit, a cerintelor de maneabilitate, stabilitatea autovehiculelor in timpul mersului si in repaus a capatat o importanta din ce in ce mai mare, ea fiind determinata de calitatile pneului, de interactiunea dintre el si calea de rulare.

Studiul acestei interactiuni, al fortelor care iau nastere in pata de contact ofera posibilitatea conducatorilor auto, tuturor specialistilor din domeniul traficului rutier si sigurantei circulatiei sa cunoasca si sa inteleaga fenomenele care apar la contactul dintre rotile autovehiculului si suprafata carosabila, pentru a sti cum sa actioneze in diferite regimuri de functionare - accelerari, franari, viraje, treceri peste obstacole.

1 Fortele care actioneaza asupra rotii

Pentru a studia miscarea unui automobil trebuie sa cunoastem fortele care i se opun la inaintarea acestuia, respectiv, rezistenta la rulare a rotilor, rezistenta aerului, rezistenta la urcarea pantei si rezistenta la accelerare sau demarare. Aceste rezistente create de actiunea drumului, aerului si inertiei sunt invinse de forta totala la roata (forta tangentiala la roata) indreptata impotriva sensului de miscare a automobilului si care nu este altceva decat actiunea rotii motoare asupra drumului.

In procesul rularii, datorita fortelor care actioneaza asupra lor, anvelopele sunt supuse unor deformatii ca urmare a fortelor care actioneaza asupra lor, marimea acestora depinzand de mai multi factori: materialul din care sunt confectionate anvelopele si tipul lor, incarcarea rotii, presiunea din pneu, fortele si momentele aplicate la roata, precum si tipul si starea suprafetei de rulare. Energia care se produce la deplasarea rotii elastice se consuma prin frecarea interioara in materialul anvelopei, prin frecarea in suprafata de contact si prin modificarea formei de echilibru a profilului anvelopei.

Energia consumata prin frecare se transforma in caldura, care se disipeaza in atmosfera, in timp ce energia consumata prin modificarea formei de echilibru a profilului anvelopei se acumuleaza sub forma de energie potentiala a anvelopei, o alta parte prin frecarea in suprafata de contact, iar restul trece in energie cinetica de refacere a profilului anvelopei. Toate aceste deformatii insumeaza o pierdere de energie materializata in aparitia fortei de rezistenta la rulare.

1.1. Fortele care actioneaza asupra rotii conduse

Roata condusa se deplaseaza datorita fortei de impingere, F, aplicata in centrul sau, in urma actiunii ei luand nastere reactiile elementare ale fortelor de rezistenta in suprafata de contact a rotii cu calea de rulare. Rezistenta acestor forte, F_r ,denumita forta rezistenta la deplasare, este egala si de sens opus cu forta de impingere si provoaca deformatia periferica a anvelopei. Fortele care actioneaza asupra rotii conduse sunt prezentate schematic in figura 4.1.

Figura 4.1

Schema fortelor care actioneaza asupra rotii conduse.

Deformatia radiala si cea transversala a anvelopei sunt determinate de marimea sarcinii verticale pe roata, G_r . Reactia normala a caii de rulare, Z, este deplasata cu distanta a in raport cu planul vertical ce trece prin centrul rotii, datorita diferentei de presiune dinspre partea din fata si cea din spate a contactului. Presiunea in partea din fata a contactului este mai mare decat cea din spatele contactului deoarece lucrul mecanic consumat la deformarea anvelopei este mai mare decat lucrul mecanic de refacere a formei ei. Conditiile de echilibru ale fortelor care actioneaza asupra rotii conduse sunt date de ecuatiile:

F = F_r G_r = Z si F_rr_d = Za = G_ra (4.1.)

din care se determina momentul rezistentei la rularea rotii conduse. Marimea a cu care forta Z este deplasata fata de centrul rotii este functie de deformatia normala si cea periferica a anvelopei, precum si de frecarea rezultata din contactul dintre pneu si calea de rulare.

1.2. Fortele care actioneaza asupra rotii antrenante

Roata antrenata transforma momentul motor aplicat ei intr-o forta de impingere. Spre deosebire de roata condusa, asupra rotii antrenate mai actioneaza si momentul motor, M_a, care rezulta din ecuatiile (4.2) de echilibru ale fortelor exterioare (figura 4.2):

G_r = Z F_r = X si M_a= F_rr_d + G_ra unde, (4.2)

G_r reprezinta sarcina verticala pe roata;

X reprezinta reactiunea orizontala a caii cuprinsa in planul contactului;

M_a este momentul motor aplicat rotii;

Z reprezinta reactiunea normala a caii asupra rotii;

F_r este forta de tractiune aplicata in centrul rotii;

r_d reprezinta raza dinamica a rotii;

a este distanta deplasarii fortei Z fata de centrul rotii;

V reprezinta viteza de deplasare a autovehiculului.

Figura 4.2

Schema fortelor si a momentelor ce actioneaza asupra rotii conducatoare (antrenate).

Deformatia periferica a anvelopei se accentueaza pe masura ce sporeste momentul motor aplicat rotii, datorita cresterii comprimarii periferice a elementelor profilului benzii de rulare atat in fata contactului, cat si in zona de contact. Elementele benzii de rulare intra in contact cu suprafata mult mai comprimate decat ies din ea, ceea ce determina aparitia in partea din fata si in special in cea din spate a suprafetei de contact a conditiilor prielnice patinarii acesteia in directia opusa deplasarii rotii.

Forta care se opune rularii rotii conducatoare este compusa din forta rezistenta ce apare ca urmare a deplasarii in fata a reactiunii normale Z si din forta rezistenta a deformatiei periferice e anvelopei.

1.3.Fortele care actioneaza asupra rotii franate

Spre deosebire de roata antrenata, la roata franata momentul de franare, M_f, actioneaza in sens invers vitezei unghiulare, w. Schema fortelor si a momentelor ce actioneaza asupra unei roti franate este prezentata in figura 4.3.

Figura 4.3

Schema fortelor si a momentelor ce actioneaza asupra rotii franate.

Cresterea momentului de franare, M_f , duce la micsorarea comprimarii periferice a elementelor benzii de rulare la intrarea lor in contact cu calea si la sporirea comprimarii periferice la iesire din contact. Ca urmare a acestui fapt, presiunea specifica scade in partea din fata a contactului si creste catre spatele suprafetei de contact. Pe lungimea contactului se realizeaza trecerea de la elementele extinse ale benzii de rulare la elementele comprimate, fenomen ce are loc in partea din spate a contactului provoaca patinarea lor in directia de deplasare a automobilului. Asadar, la roata franata scade valoarea patinarii elementelor benzii de rulare in partea din fata a contactului. In partea din spate a contactului pneu-cale, la valori mari ale momentului de franare, M_f , elementele benzii de rulare patineaza usor la inceput in sensul deplasarii rotii, urmeaza o zona fara patinare, apoi la iesirea din contact patinarea are loc in partea opusa deplasarii rotii.

2 Interactiunea dintre pneu si calea de rulare

Principalele probleme ale studiului interactiunii dintre pneu si calea de rulare se refera la analiza teoretico-experimentala a marimii si formei suprafetei de contact dintre pneu si cale, a aspectelor cinematicii suprafetelor in contact nemijlocit si a dinamicii acestora.

Interactiunea dintre pneu si cale este un fenomen destul de complex, deoarece trebuie sa tina seama atat de parametrii de exploatare ai pneului - cum sunt presiunea interioara, viteza de rotatie, fortele si momentele aplicate, directia si marimea miscarii relative fata de planul median - , cat si de parametrii sai constructivi.

Deoarece toate fortele necesare pentru sustinerea si ghidarea autovehiculului apar in pata de contact, studiul acestor caracteristici are drept scop imbunatatirea proprietatilor mecanice ale pneurilor si cresterea stabilitatii si maneabilitatii automobilului.

2.1 Suprafata de contact dintre pneu si cale

Din punct de vedere geometric, carcasa anvelopei poate fi asimilata cu un invelis toroidal avand grosimea peretelui variabila de-a lungul unei sectiuni transversale. Sub actiunea sarcinilor verticale anvelopa se aplatizeaza. Forma si marimea suprafetei de contact dintre pneu si suprafata se sprijin depind atat de forma sectiunii transversale a carcasei pneului, cat si de structura acestuia.

Datele experimentale arata ca deformatia pneului este parametrul cel mai important care guverneaza marimea si forma suprafetei de contact dintre pneu si cale. Marimea si forma suprafetei de contact in functie de deformatia pe care o sufera diferite tipuri de pneuri sunt prezentate in figura 4.4.

Figura 4.4

Marimea suprafetei de contact functie de deformatie pentru diferite pneuri.

Din analiza figurii rezulta ca dependenta dintre deformatia pneului si marimea suprafetei de contact este aproape liniara. Daca presiunea interioara din pneu si sarcina verticala sunt variate simultan, astfel incat sa se mentina constanta deformatia pneului, suprafata de contact a pneului cu calea ramane constanta.

Determinarea marimii efective a suprafetei de contact dintre calea de rulare este ingreunata de configuratia benzii de rulare. Prezenta crestaturilor si a taieturilor pe banda de rulare destinate sa elimine apa sau sa o canalizeze, reduce substantial suprafata totala a contactului. Rezulta ca valoarea efectiva a suprafetei de contact trebuie sa fie determinata pentru fiecare model de pneu in parte. Determinarea pe cale experimentala a suprafetei efective de contact utilizand diferite metode (gravimetrica, planimetrica, fotoelectrica) a condus la bune rezultate.

2.2 Miscarea relativa dintre pneu si cale

Atat la rotile mobile cat si la cele imobile, in planul contactului pneului cu calea de rulare actioneaza tensiuni tangentiale de valori insemnate indreptate in directii diferite. Cunoasterea acestora prezinta o importanta deosebita, intrucat eforturile manifesta o mare influenta asupra valorii puterii consumate la rularea rotii, uzurii pneului, stabilitatii si manevrabilitatii automobilului.

Procesul rularii si alunecarii rotii de automobil este descris de D. Moore, care arata ca un pneu ce ruleaza liber, incarcat cu un moment motor sau de franare, sub actiunea sarcinii verticale nu poate avea viteza relativa nula de-a lungul suprafetei de contact, din cauza schimbarii lungimilor radiale (in procesul rularii pneul se deformeaza), producandu-se in aceasta suprafata alunecari longitudinale si transversale. Aceste alunecari ale pneului in contact cu calea reprezinta in procesul rularii cauza principala a uzurii benzii de rulare a pneului.

Fortele longitudinale de tractiune produse local in pata de contact prin alunecare genereaza forte finite care actioneaza in banda de rulare. Se deosebesc trei cazuri distincte de analiza a acestor forte si anume:

rulare libera;

rularea rotii franate;

rularea rotii antrenate.

La rularea libera (figura 4.5 a) asupra rotii actioneaza sarcina verticala G_r, la distanta a fata de centrul petei de contact, si forta rezistenta la rulare F_R , cuprinsa in planul petei de contact si in sens opus deplasarii.

Rezultanta acestor forte este R = , ce trece prin centrul rotii O, astfel ca nici un cuplu nu actioneaza asupra rotii. Valoarea fortei F_R este suficienta sa mentina un regim stationar in conditii de rulare libera.

In cazul rularii rotii franate in regim stationar (figura 4.5 b) aplicarea unui moment de franare, M_f, duce la cresterea substantiala a fortei F_R pana cand atinge valoarea fortei de franare F_f.

Forta rezultanta in acest caz are valoarea R = si este deplasata cu distanta b fata de centrul O.

In acest caz ecuatiile de echilibru sunt

F_fh - G_ra = M_f si F_f = (4.3)

M_a = b (4.4)

Fortele din pata de contact pentru o roata de rulare:

a- libera; b - franata; c - antrenata.

In cazul rularii rotii antrenate de momentul M_ain regim stationar (figura 4.5 c) in pata de contact ia nastere o forta de tractiune, F_t, limitata de aderenta si care actioneaza in aceeasi directie cu deplasarea.

Rezultanta fortelor care actioneaza asupra rotii este R = ,

ce este aplicata la distanta b de centrul rotii. In acest caz ecuatiile de echilibru sunt:

F_t + G_ra = M_a si F_t = - G_r (4.5)

M_a = b (4.6)

Comparand valorile lui F_f si F_t rezulta ca pentru a produce forte rezistente de frecare egale in contactul pneu - cale este necesar un moment mai mare la tractiune decat la franare.

La roata imobila incarcata cu sarcina normala tensiunile tangentiale aplicate de la pneu la cale actioneaza de la marginea suprafetei de contact spre centrul contactului. Ele apar ca rezultat al deformatiei normale a pneului datorita fortelor interioare de elasticitate. Ele sunt cu atat mai mari cu cat valoarea coeficientului de aderenta dintre pneu si cale este mai insemnata. Scaderea ca si sporirea aerului din anvelopa fata de valoarea sa nominala duc la cresterea tensiunilor tangentiale si la neuniformitatea distribuirii lor, scaderea presiunii interioare determina cresterea tensiunilor tangentiale longitudinale, iar sporirea acesteia duce la cresterea tensiunilor tangentiale transversale.

Alunecarea unei roti care ruleaza liber, ca de altfel si a unei roti antrenate sau franate, este determinata de marimea fortelor tangentiale din planul contactului pneu - cale si este legata de distributia presiunii normale existente intre pneu si calea de rulare.

In urma studierii procesului alunecarii pneului in timpul rularii s-a concluzionat ca:

- la un pneu care ruleaza ariile de alunecare sunt acolo unde contactul incepe si se sfarseste;

- cuplul motor mareste in mare masura atat aria de alunecare, cat si valoarea alunecarii acolo unde contactul se sfarseste;

- exista numai o schimbare nesemnificativa a cresterii alunecarii acolo unde contactul incepe,

- atat constructia carcasei, cat si modelul benzii de rulare au un efect important asupra alunecarii, tipul carcasei pneului prezentand o importanta foarte mare.

2.3 Presiunea normala pe suprafata de contact dintre pneu si cale

Rezultanta fortelor care actioneaza pe suprafata de contact dintre pneu si calea de rulare are o directie oarecare, ce poate fi descompusa in doua componente, una perpendiculara pe suprafata de contact, denumita componenta normala, si alta tangentiala pe suprafata de contact (figura 4.6).

Cea de a doua componenta poate fi descompusa, la randul ei, in alte doua componente in planul suprafetei de contact, una paralela cu planul median al pneului si alta perpendiculara pe acesta.

Presiunea normala pe suprafata de contact intr-un punct oarecare al acesteia se poate exprima prin relatia:

p = p₀ + f(x₁, x₂, x₃, x₄) (4.7)

unde, p₀ este presiunea interioara din pneu

f(x₁, x₂, x₃, x₄) este o functie generala complexa care tine seama de caracteristicile structurale ale pneului, de fortele din peretii acestuia, de viteza de rulare a rotii, de momentul motor sau de franare aplicat rotii.

Figura 4.8

Fortele care actioneaza in suprafata de contact dintre pneu si cale.

Pentru studiul distributiei presiunii normale in pata de contact s-au efectuat numeroase investigatii experimentale pe anvelope de diferite tipuri si dimensiuni. Incercarile efectuate au condus la aceleasi concluzii si anume ca, distribuirea presiunii normale in suprafata de contact nu este uniforma, avand o forma de sa in plan transversal fasa de directia deplasarii.

Daca presiunea interioara creste rigiditatea carcasei pneului se mareste, astfel incat in zona din mijloc ea poate transmite forte mai mari. Dar suprafata de contact fiind mai mica, valorile presiunii exterioare dintre pneu si cale vor fi mai mari.

In aceasta situatie rezistenta la rulare se micsoreaza, determinand scaderea consumului de combustibil dar influentand negativ asupra stabilitatii autovehiculului.

La presiuni mici in pneu rezistenta la rulare este mai mare datorita deformarilor pronuntate ale pneului, consumul de combustibil creste, iar elasticitatea transversala a anvelopei da posibilitatea deplasarii cu viteze ridicate fara derapari si rasturnari.

Cresterea sarcinii statice pe roata duce la marirea suprafetei de contact prin alungirea acesteia, intrucat o suprafata rigida nu permite cresterea latimii pneului. In acest caz, de-a lungul axei longitudinale presiunea creste neinsemnat, in timp ce sub peretii laterali ai pneului presiunea sporeste considerabil. Pentru o presiune constanta in pneu, o data cu cresterea sarcinii pe roata se mareste rezistenta la rulare si se inregistreaza un consum de combustibil mare.

Se constata ca pentru presiunile prescrise ale pneurilor coeficientul de rulare este foarte putin influentat de marirea sarcinii, in timp ce scaderea presiunii interioare sub cea normala duce la o puternica crestere a acestui coeficient.

In afara de presiunea interioara si sarcina pe roata, o influenta importanta asupra distribuirii presiunii normale o are si viteza de deplasare, mai ales la anvelopele de constructie diagonala. Sub influenta fortelor centrifuge, se mareste raza dinamica, iar curbura transversala si momentul de indoire scad in acelasi timp, banda de rulare devine mai rigida, datorita intinderii firelor de cord, iar uniformitatea distributiei presiunii normale creste.

Sub actiunea momentului motor sau de franare aplicat rotii se schimba atat valoare cat si caracterul distributiei presiunii normale in contactul pneu - cale. In cazul pneului antrenat, la contactul pneu - cale se formeaza o crestere a presiunii la capatul din spate a zonei de contact, iar la pneul franat, presiunile cele mai mari apar in partea din fata a suprafetei de contact si scad inspre partea din spate.

Neuniformitatea distribuirii normale pe suprafata de contact se datoreaza, pe langa cele aratate mai inainte si desenului benzii de rulare. Pe fiecare element al desenului benzii de rulare presiunea se distribuie diferit, in mijlocul elementului ea fiind mai mare decat la marginea lui. Aceasta se explica prin faptul ca la marginile elementului cauciucul are o mai mare libertate de deformare decat la mijloc.

3. Influenta conditiilor de drum si a interactiunii pneu - cale asupra sigurantei traficului

Reactiunea, de sens opus fortei tangentiale la roata, este forta de aderenta, comparabila cu o forta de frecare, ce se datoreaza atat frecarii dintre suprafata de contact a pneului cu calea de rulare, cat si intrepatrunderii proeminentelor pneului in asperitatile carosabilului.

Valoarea maxima a fortei de aderenta, X_max , pana la care nu se produce patinarea rotilor se numeste aderenta, iar raportul j dintre aceasta si valoarea reactiunii normale, Z, se numeste coeficient de aderenta:

j = = (4.8)

Valoarea coeficientului de aderenta depinde de mai multi factori: tipul anvelopelor si presiunea interioara, incarcarea rotilor, natura si starea caii de rulare, viteza de deplasare a autovehiculului. Coeficientul de aderenta tinde sa se identifice cu coeficientul de frecare cand carosabilul este din beton, asfalt, beton asfaltic, deoarece frecarea dintre pneu si cale in acest caz, reprezinta aproape in exclusivitate cauza aderentei.

In timpul exploatarii suprafata carosabila isi pierde totusi din rugozitatea sa initiala, aceasta devenind neteda si chiar alunecoasa, ceea ce determina o scadere apreciabila a coeficientului de aderenta dintre pneu si cale. In aceste conditii spatiul de franare se mareste, facilitand aparitia fenomenului de derapaj chiar si atunci cand franarea se face pe o portiune de drum dreapta. Pentru evitarea alunecarii rotii in cazul franarii momentul de franare se micsoreaza pana la o valoare corespunzatoare aderentei maxime, prin reducerea convenabila a fortei de apasare pe pedala de frana. Excesul de ciment in liantul imbracamintilor din beton micsoreaza porozitatea si implicit coeficientul de aderenta, iar suprafetele din beton asfaltat au o mai mica aderenta decat cele din beton vibrat. De asemenea, valoarea coeficientului de aderenta se micsoreaza cu 30-50% datorita starii de umiditate si curatenie a suprafetei de rulare. Prezenta prafului si nisipului, mai ales cand sunt umede, pe suprafata drumului mareste considerabil pericolul de accidente. Pe durata unei ploi moderate pelicula de murdarie de pe sosea face ca la inceputul ploii coeficientul de aderenta sa scada considerabil, pentru ca dupa formare unei pelicule numai din apa, coeficientul sa capete valoarea corespunzatoare unei sosele umede, iar dupa incetarea ploii si uscarea suprafetei caii, sa revina la valoarea initiala. In cazul unei ploii abundente si a unui drenaj insuficient, cand pot apare pelicule de apa de 1 -1,5 mm grosime, intervine capacitatea pneului de a evacua pelicula de apa, astfel incat sa se poata stabili contactul cu zone de sosea ca si uscate.

Daca grosimea stratului de apa de pe carosabil depaseste 1,5 mm, pana la o anumita viteza, pneul mai poate evacua cantitatea de apa ca sa realizeze aderenta (figura 4.7 a).

Figura 4.7

Reprezentarea efectului de acvaplanare (hidroplanare)

La o viteza mai mare (viteza critica) ea nu mai poate fi in intregime evacuata, facilitand formarea unei pene de apa la partea anterioara a pneului ce micsoreaza aderenta (figura 4.7 b) si care, o data cu cresterea vitezei, patrunde sub pneu, iar apoi trece in intregime in partea posterioara a acestuia (figura 4.7 c). Aceasta stare de plutire a pneului pe apa, determina hidroplanare sau acvaplanare, conduce la pierderea totala a capacitatii de tractiune, franare si ghidare a pneului.

Grosimea stratului de apa, profilul pneului, gradul de uzura al benzii de rulare, sarcina pe roata si presiunea interioara a pneului sunt factorii principali care limiteaza vitezele critice ale efectului de acvaplanare.

Folosirea anvelopelor cu coama profilata sporeste pana la 30% valoarea lui j fata de cel obtinut cu pneuri cu profile uzate. Un pneu elastic fata de unul rigid are o aderenta imbunatatita, datorita marimii numarului de elemente de contact cu drumul care aluneca simultan pe acesta.

Presiunea interioara a pneului influenteaza coeficientul de aderenta, fapt pentru care se recomanda folosirea unor valori mai scazute la rularea rotilor pe cai deformabile si valori mai mari cand deplasarea se efectueaza pe sosele cu suprafete dure si umede (evacueaza mai bine pelicula de apa dintre banda de rulare si cale). Coeficientul de aderenta variaza si datorita modificarii incarcarii verticale a rotilor active, influenta fiind totusi destul de redusa.

Figura 4.8

Cand pneul se afla in regim de franare, datorita elasticitatii cauciucului, zona de contact cu calea se deformeaza tangential, influentand favorabil asupra aderentei. Daca forta de franare devine prea mare, are loc alunecarea (patinarea) relativa a pneului in raport cu calea. In astfel de cazuri, intalnite frecvent in regimurile tranzitorii ale miscarii autovehiculelor, coeficientul de aderenta variaza substantial cu alunecarea (patinarea). La valori mai mici ale alunecarii coeficientul creste la o valoare maxima, corespunzatoare unei alunecari cuprinse intre 20 si 30%, scazand apoi puternic pana la alunecarea de 100%, respectiv la blocarea rotilor franate. Variatia coeficientului de aderenta in functie de alunecare pentru o cale din beton este ilustrata in figura 4.8.

Variatia coeficientului de aderenta in functie de alunecare pe o cale de beton.

0,20

0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

a - stare uscata b - stare umeda c - stare murdara si umeda;

Valorile coeficientilor de aderenta, influentate de factorii prezentati anterior, descresc odata cu cresterea vitezei, acest fenomen fiind mai evident pe drumurile umede, pe care reducerea atinge 30-50% intre 20 si 65 km/h si este mai putin accentuata la viteze mai mari.

Variatia coeficientilor de aderenta in diverse conditii de deplasare a autovehiculelor si in functie de diferiti factori ce afecteaza valoarea acestora a fost stabilita experimental. Datorita complexitatii corelatiilor dintre acesti factori si marimea coeficientilor de aderenta, in tabelul 4.1 sunt prezentate valori medii ale acestor coeficienti pentru diferite acoperiri ale cailor de rulare si pentru starile uscata si umeda ale drumului, influenta celorlalti factori fiind cuprinsa in limitele campului de variatie al valorilor indicate.

Tabelul 4.1

VALORILE COEFICIENTULUI DE ADERENTA

In contradictie cu reducerea consumului de combustibil al autovehiculelor moderne, a aparut tendinta de crestere a vitezei maxime a acesteia. Astfel manevrabilitatea si stabilitatea, au devenit calitati importante datorita faptului ca intrepatrunderea acestora contribuie la sporirea securitatii transporturilor cu autovehicule, ele depinzand atat de caracteristicile constructive ale autovehiculelor, cat si de particularitatile caii de rulare si de felul miscarii autovehiculului.

Prin manevrabilitatea autovehiculelor se intelege posibilitatea acestora de a-si mentine directia de mers rectiliniu atunci cand nu se executa viraje si de a efectua cu usurinta schimbarea directiei ori de cate ori se comanda virarea.

Stabilitatea autovehiculelor este proprietatea acestora de a fi cat mai putin susceptibile la rasturnari si derapari (alunecari laterale) in timpul mersului si in repaus. Pierderea stabilitatii longitudinale se poate manifesta la mersul autovehiculului pe panta, prin rasturnarea lui in raport cu puntile (fata sau spate) sau prin alunecarea lui longitudinala pe suprafata drumului. Pierderea stabilitatii transversale se poate produce sub forma deraparii sau rasturnarii laterale in raport cu linia care uneste punctele de contact ale rotilor de pe aceeasi parte a autovehiculului.

3.1 Maneabilitatea autovehiculelor

Asupra rotilor de directie ale autovehiculului aflat in viraj actioneaza fortele aratate in figura 4.9, in care planul rotilor directoare este inclinat cu unghiul q fata de planul longitudinal al autovehiculului. Centrul efectiv de viraj este situat pe prelungirea axei rotilor din spate, la intersectia cu prelungirile axelor rotilor directoare.

Figura 4.9

Fortele care actioneaza asupra autovehiculului in viraj

La deplasarea in viraj asupra autovehiculului actioneaza urmatoarele forte:

F - forta de impingere determinata de forta de tractiune dezvoltata la rotile motoare, care este paralela cu planul longitudinal al masinii;

R_rf - rezistenta la rulare;

F_x - componenta fortei F care produce rularea rotii, careia i se opune R_rf;

F_y - componenta fortei F care tinde sa produca alunecarea transversala, careia i se opune aderenta transversala Y_f.

Deci, forta F se descompune in cele doua componente F_x si F_y , a caror valoare se determina in functie de unghiul q, cu relatiile:

F_x= F cosq

F_y = F sinq (4.9) unde,

q este unghiul de bracare a rotilor in viraj.

Conditia de rulare a rotilor directoare, in directia virajului, fara patinare, este:

F_x = F cosq R_rf = f Z_f, (4.10)

iar conditia ca rotile directoare sa nu alunece transversal (derapeze) dupa ce au intrat in viraj este:

F_z = F sinq Y_f = j Z_f (4.11) unde,

f - coeficient de rezistenta la rulare;

j - coeficient de aderenta;

Z - reactiunea normala.

Conditia de maneabilitate a automobilului in viraj se obtine eliminand F din relatiile de conditie 4.10 si 4.11, adica:

F = f Z/cosq ; Z_f(sinq/cosq)f j Z_fT f tgq j (4.12)

Conditia de maneabilitate a automobilului in viraj este intotdeauna satisfacuta pe drumuri uscate si tari, pe care coeficientul de aderenta este mult mai mare decat coeficientul de rulare; pe drumuri alunecoase valoarea lui j scade, in timp ce valoarea lui f creste, mai ales la unghiuri mari de bracare si deci conditia de mai sus nu poate fi indeplinita.

In timpul franarii poate aparea si fenomenul blocarii rotilor de directie; acesta se intampla atunci cand intreaga forta de aderenta este consumata de forta de franare,

F_{f max} = j Z_f(4.13)

ceea ce va determina deplasarea autovehiculului pe directia fortei de impingere, cu rotile de directie alunecand, desi sunt bracate.

La autovehiculele cu tractiune pe fata maneabilitatea la mersul in viraj este mai buna decat la celelalte tipuri de autovehicule, deoarece forta de impingere F se gaseste totdeauna in planul de simetrie al rotilor si deci componenta F_y = 0.

Cand tractiunea autovehiculelor este pe fata, aparitia derapajului poate fi evitata daca forta de tractiune, F_t , se limiteaza in functie, pe de o parte, de marimea aderentei dintre pneu si cale, iar pe de alta parte, de marimea fortei centrifuge ce actioneaza asupra rotilor directoare. Pentru ca in viraj sa nu se produca alunecari, unghiul de virare a rotii directoare exterioare virajului trebuie sa fie mai mare decat unghiul de virare al rotii interioare. Asadar, pentru ca virajul sa se efectueze fara alunecare, rotile directoare trebuie sa execute cercuri concentrice in centrul instantaneu de viraj.

La mersul autovehiculului in curba iau nastere forte si momente de inertie datorita masei autovehiculului (figura 4.10).

Forta de inertie, F_i, se descompune in doua componente: F_ix , componenta in planul longitudinal, si F_iy , componenta in planul transversal, care se determina cu relatiile:

F_ix = (4.14)

F_iy = (4.15)

unde R este raza de viraj, iar G_a, b g, sunt cunoscute.

Figura 4.10

Fortele si momentele care actioneaza asupra autovehiculelor la mersul in curba.

Virajului i se opune un moment de inertie, M_iz, generat de masa autovehiculului la rotirea in jurul centrului de greutate. Valoarea acestui moment este data de relatia:

M_iz = , (4.16)

in care I_az este momentul de inertie a autovehiculului in raport cu axa z, care trece prin centrul de greutate si este normala pe suprafata drumului.

Pentru executarea corecta a virajului si mentinerea directiei in curba trebuie satisfacuta relatia:

ctgq_e- ctgq_i = b_p/L (4.17)

unde q_e este unghiul de bracare a rotii de directie exterioara virajului; q_i este unghiul de bracare a rotii de directie de directie interioara virajului; b_p este distanta dintre axele pivotilor.

Mersul autovehiculului in curbe este caracterizat de razele de virare interioara R_i, si exterioara R_e, a caror marime se determina cu relatiile:

R_i= (4.18)

R_e = (4.19)

in care E este ecartamentul rotilor, iar L este ampatamentul.

Asupra traiectoriei rotilor autovehiculelor in viraj influenteaza mult si elasticitatea transversala a pneurilor, care nu a fost luata in considerare pana acum. Cand se analizeaza fenomenul de virare a autovehiculelor in curbe trebuie sa se tina seama atat de influenta fortei centrifuge, cat si de elasticitatea transversala a pneurilor, deoarece osiile vor devia lateral spre exterior fata de traiectoria initiala, cu un unghi d, denumit unghi de deviere laterala sau unghi de deriva. In general, cele doua unghiuri de deriva (al rotilor din fata, d_f ,si al celor din spate, d_s ,) difera, dar valoarea lor maxima este de 12 - 18⁰, dupa care apare fenomenul de derapare al rotii. Marimea unghiului de deriva depinde de fortele care actioneaza asupra rotii, dar si de elasticitatea transversala a pneului si de presiunea din acesta.

Pentru acelasi unghi de virare, q, autovehiculul se va comporta diferit din punct de vedere al virajului efectuat, in functie de raportul dintre unghiurile de deriva d_f si d_s

- daca d_f d_s, razele de viraj ale autovehiculului cu roti rigide ( R ) si cu roti elastice( R_d) sunt egale, iar autovehiculul are capacitatea de viraj normala (neutra);

- daca d_f > d_s , razele de viraj nu mai sunt egale (R_d > R), iar autovehiculul este subvirat, nu poseda o virare suficienta, caz in care conducatorul auto trebuie sa roteasca volanul cu un unghi mai mare cu Dd d_f d_s

- daca d_f < d_s , razele de viraj nu sunt egale (R_d < R) iar autovehiculul are capacitate de viraj excesiva, adica este supravirat, situatie in care conducatorul auto va roti mai putin volanul, unghiul de virare trebuind sa fie cat mai mic cu Dd d_f d_s

3.2 Maneabilitatea autovehiculelor la mersul rectiliniu

La deplasarea autovehiculului in linie dreapta nu mai actioneaza componenta laterala a fortei centrifuge, F_cy , dar autovehiculul poate fi supus unei forte transversale, F_y, datorate vantului lateral sau inclinarii transversale a caii. In acest caz autovehiculul are tendinta de a devia de la mersul in linie dreapta si de a vira; asadar, unghiurile de deriva tind sa abata vehiculul de la directia de mers. Din aceasta cauza conducatorul auto trebuie sa actioneze asupra volanului, dupa cum urmeaza:

- daca autovehiculul are virare normala (neutra) se impune rotirea volanului in directie inversa sensului de actionare a fortei transversale, F_y , pana cand axa longitudinala a autovehiculului va face un unghi d cu axa drumului;

daca autovehiculul are o virare insuficienta, el va urmari o traiectorie a carui centru instantaneu de rotatie se va afla in partea indicata de sensul fortei transversale; in acest caz componenta transversala a fortei centrifuge, F_cy ,care apare odata cu mersul in viraj, va diminua actiunea de deformare a pneurilor, micsorand unghiurile de deriva d, iar ca autovehiculul sa-si pastreze miscarea rectilinie trebuie ca forta transversala si cea centrifuga sa aiba acelasi punct de aplicare (figura 4.11).

Figura 4.11

Fortele care actioneaza asupra unui autovehicul subvirat

- daca autovehiculul are o virare excesiva centrul instantaneu de rotatie se va afla in partea opusa sensului fortei transversale si deci F_cy va avea acelasi sens cu F_y , producandu-se deformarea laterala a pneurilor; conducatorul auto va trebui sa roteasca volanul in partea opusa centrului O_d , adica in acelasi sens cu unghiurile de deviere laterala.

3.3 Stabilitatea longitudinala la urcare

Pierderea stabilitatii unui autovehicul aflat pe panta, in urcare, se poate produce prin rasturnarea sa in jurul osiei din spate sau prin alunecarea longitudinala spre baza pantei.

Figura 4.12

Repartitia fortelor la un autovehicul la urcarea pantei

Ecuatiile de proiectii ale fortelor pe planul carosabilul drumului si pe un plan perpendicular pe acesta sunt:

F_t - G_a sinb - R_d - R_r - R_a = 0

G_af + G_as - G_a cos b (4.18)

Rasturnarea in jurul osiei din spate se produce cand suma momentelor fortelor care pot provoca rasturnarea depaseste suma momentelor fortelor stabilizatoare, in raport cu centrul de greutate G.

F_th_g + R (h_a - h_g) + G_af a G_as b + R_h h_g (4.19)

Tinand cont ca in momentul rasturnarii:

G_af = 0

G_as = G_a cosb (4.20)

F_t = G_a sinb + R_a+ R_r + R_d (4.21)

precum si de faptul ca viteza de deplasare este foarte redusa, adica:

R_a = 0; R_r = 0; R_d =0;

si utilizand forta de tractiune specifica (f_t), rezulta:

F_t = f_t G_a = sinb (4.22)

Ca atare, in momentul aparitiei patinarii:

sinb > f_t; (4.23)

Pentru valoarea maxima a fortei specifice de tractiune se obtine valoarea limita a unghiului de panta de la care incepe patinarea rotilor motoare in cazul:

a) tractiunii spate:

f_{t max} = (4.24)

f_g b > (4.25)

b) tractiune fata:

f_{t max} = (4.26)

f_g b < (4.27)

c) tractiune integrala (fata si spate):

f_{t max} = j cosb (4.28)

f_gb j (4.29)

Din analiza relatiilor anterioare rezulta ca, inainte de a se produce in rasturnarea autovehiculului jurul axei din spate, are loc mai intai patinarea rotilor motoare la un unghi de panta mai mic decat unghiul limita de rasturnare.

Comparand valorile celor doua unghiuri rezulta:

- in cazul tractiunii spate sau integrale, patinarea rotilor motoare se va produce inaintea rasturnarii. Rasturnarea va fi posibila in cazul existentei inegalitatii :

j = (4.30)

- in cazul tractiunii fata, rasturnarea in jurul axei din spate nu este posibila, deoarece, indiferent de valoarea coeficientului de aderenta, patinarea rotilor motoare are loc inainte de a se ajunge la panta limita de rasturnare.

3.4 Stabilitatea la coborarea pantei

Coborarea unei pante se face cu autovehiculul franat, deci cu viteza redusa.

Figura 4.13

Repartitia fortelor la un autovehicul la coborarea unei pante.

Pericolul rasturnarii in jurul axei din fata apare la coborarea unei pante cu inclinare foarte mare, iar conditia de rasturnare este data de inegalitatea:

( F_tf + F_ts ) h_g + G_asb > G_asa (4.31)

Conditia de alunecare a rotilor este data de relatia:

F_tf + F_ts > j(G_af + G_as) insa, tinand cont ca la rasturnare: G_as = 0

rezulta: j > (4.32)

Dar, la toate autovehiculele, raportul > 1 si, ca atare, rasturnarea longitudinala este imposibila, in jurul axei fata, autovehiculul va aluneca cu rotile blocate.

Cu toate acestea, se produce rasturnarea numai in cazul aparitiei unor denivelari, situatie in care momentul de rasturnare este provocat de forta de inertie.

3.5 Stabilitatea transversala

Pierderea stabilitatii transversale a autovehiculului se manifesta prin alunecarea laterala sau prin rasturnarea laterala si se produce in timpul executarii virajului datorita actiunii componentei transversale a fortei centrifuge.

In cazul in care calea de rulare prezinta si o inclinare transversala catre exteriorul virajului in contrapanta, componenta greutatii autovehiculului paralela cu calea favorizeaza rasturnarea. Acelasi efect il are si apasarea transversala a vantului, atunci cand aceasta apasare este indreptata spre exteriorul virajului.

In timpul virajului, stabilitatea transversala a autovehiculului este influentata in mod considerabil si de viteza de manevrare a rotilor directoare deoarece intoarcerile bruste ale volanului pot amorsa deraparea si rasturnarea chiar la viteze de deplasare sau raze de viraj nepericuloase.

Pe o cale de rulare fara inclinare transversala si cu o manevrare corecta a volanului (fara miscari bruste), viteza limita de derapare se determina cu relatia:

V_d = 11,3 (4.33)

j reprezinta coeficientul de aderenta transversala;

R raza de viraj, in metri;

Cand calea de rulare are o inclinare transversala pozitiva, viteza limita de derapare se determina cu relatia:

v_d = 11,3 (km/h) (4.34)

In cazul efectuarii unui viraj pe o cale de rulare plana, viteza limita de rasturnare se determina cu relatia:

v_d = 11,3 (km/h) (4.35)

E reprezinta ecartamentul, in metri;

h_g reprezinta inaltimea de la sol a centrului de greutate, in metri.

Viteza limita de rasturnare la virajul pe o cale de rulare cu panta transversala pozitiva se determina cu relatia:

v_r = (km/h) (4.36)

Rasturnarea nu se produce pentru o valoare a unghiului g pozitiva.

tg g = (4.37)

chiar daca valoarea vitezei de deplasare a autovehiculului este oricat de mare si raza de viraj oricat de mica.

In vederea cresterii sigurantei deplasarii autovehiculelor este indicat sa se produca intai deraparea, adica:

v_d = v_r

Din aceasta inegalitate rezulta conditia de securitate contra rasturnarii in viraj pe o cale de rulare orizontala (g

j < (4.38)

4 Rezistenta la rulare

In raport cu marimea fortelor care actioneaza asupra autovehiculului, se determina caracterul miscarii si viteza de deplasare.

Asupra unui autovehicul actioneaza la un moment dat, urmatoarele forte:

forta de tractiune F_t, care este o forta activa, avand sensul miscarii;

forta de rezistenta la inaintare, care se opune deplasarii autovehiculului si se compune din:

rezistenta la rularea rotilor, R_r ;

rezistenta aerului, R_a ;

rezistenta datorita pantei, R_p, cu valoare pozitiva la urcare si valoare negativa la coborare;

rezistenta la demarare, R_d, cu valoare pozitiva la accelerare si valoare negativa la decelerare.

Aceasta forta se datoreaza fortei de inertie care se opune miscarii si intervine numai in perioadele de variatie a vitezei.

Rezistenta totala la inaintare, in cazul cel mai general al miscarii autovehiculului, este data de relatia:

R = R_r + R_a R_p R_d (4.39)

4.1. Rezistenta la rularea rotilor

In principiu, rezistenta la rularea rotilor autovehiculului se datoreaza:

deformarii pneului, care are o capacitate mare de deformare elastica radiala, tangentiala si laterala;

deformarii caii de rulare;

frecarilor superficiale dintre banda de rulare a anvelopelor si suprafata caii de rulare a drumului.

Pentru evaluarea rezistentei la rulare se utilizeaza un coeficient care reprezinta raportul intre valoarea rezistentei la rulare in conditii determinate de deplasare si greutatea totala a autovehiculului, denumit coeficient de rezistenta la rulare.

Determinarea valorii coeficientului de rezistenta la rulare se face pe cale experimentala, de laborator si prin incercari de drum.

Valorile medii ale coeficientului global de rezistenta la rulare, f, pentru autovehicule echipate cu roti cu pneuri, sunt date in tabelul 4.2

Tabelul 4.2

VALORILE COEFICIENTULUI DE REZISTENTA LA RULARE

In acest caz, rezistenta la rulare a tuturor rotilor unui autovehicul se calculeaza cu relatia:

R_r = G_a f (4.40)

in care G_a este greutatea totala a autovehiculului, rezistenta la rulare a unei roti se calculeaza cu relatia:

R_rr = G_r f (4.41)

in care G_r reprezinta greutatea repartizata pe roata respectiva.

La rularea pe o cale inclinata cu un unghi a > 10⁰ , relatiile de calcul devin:

R_f= f G_acosa (4.42)

R_f= f G_rcosa (4.43)

Pentru intretinerea miscarii autovehiculului care se deplaseaza cu o viteza V (km/h) constanta este necesar ca rotile motoare sa consume o putere corespunzatoare rezistentei la rulare si anume:

P_rul = (4.44)

P_rul - reprezinta puterea consumata in CP;

R_r- reprezinta rezistenta la rulare, in kgf;

V - reprezinta viteza autovehiculului, in km/h.

4.2. Rezistenta aerului

Rezistenta aerului reprezinta forta care se opune inaintarii unui autovehicul datorita miscarii lui in aer, forta ce este paralela cu planul caii de rulare.

In cazul in care viteza se masoara in m/s, rezistenta aerului se calculeaza cu relatia:

R_a = (4.45)

iar atunci cand viteza este data in km/h se calculeaza cu relatia:

R_a = (4.46)

Coeficientul K se numeste coeficient aerodinamic, iar produsul K A reprezinta rezistenta aerului pentru o viteza de 1 m/s si porta denumirea de factor aerodinamic.

Puterea la roata P_a corespunzatoare rezistentei aerului la miscarea unui autovehicul care se deplaseaza cu o viteza v (km/h), in cazul aerului aflat in repaus, se determina cu relatia:

P_a = (C.P) (4.47)

Cand deplasarea se face in prezenta vantului, puterea la roata se calculeaza cu relatia:

P_a = (4.48)

Aria frontala A se determina, pentru calcule aproximative, ca fiind produsul dintre latimea autovehiculului.

Valorile medii ale suprafetei de rezistenta la inaintare sunt cuprinse in limitele:

- intre 1,50 si 2,00 m² pentru autoturismele de mic litraj;

- intre 2,00 si 2,80 m² pentru autoturismele mijlocii si mari;

- intre 3,00 si 5,00 m² pentru camioane, in functie de capacitatea de incarcare;

- intre 4,50 si 6,50 m² pentru autobuze.

Coeficientul aerodinamic se determina experimental, pentru fiecare tip de autovehicul, atat pentru tunelul aerodinamic pe machete cat si prin incercari directe pe drum. Pentru autoturismele cu forma aerodinamica, coeficientul aerodinamic K are valori cuprinse intre 0,019 si 0,025.

4.3. Rezistenta datorita pantei

Rezistenta datorita urcarii pantei reprezinta componenta greutatii autovehiculului paralela cu suprafata caii de rulare. In cazul coborarii pantei, aceasta componenta are acelasi sens cu deplasarea autovehiculului, devenind o forta activa care tinde sa-i mareasca viteza de deplasare.

Rezistenta la urcarea pantei se calculeaza cu relatia:

R_p = G_asina (4.49)

Puterea suplimentara necesara la rotile motoare pentru a invinge rezistenta la urcarea pantei este:

P_p = (G_aV sina (4.50)

Pentru valori mici ale unghiului de inclinare a pantei (sub 10%) se poate face aproximarea:

sina tg a = h/l = p (C.P)

unde h este diferenta de nivel pentru o valoare determinata "l" pe orizontala. Pentru l = 100 raportul h/l reprezinta tocmai valoarea pantei in procente si relatiile 4.49 si 4.50 se pot exprima sub forma:

R_p G_a p (4.51)

P_p (G_a V p)/270 (4.52)

In cazul deplasarii unui autovehicul pe o panta, rezistenta la rulare este data de relatia:

R_r= f G_scos a (4.53)

iar puterea la rotile motoare corespunzatoare deplasarii cu viteza v (km/h) este data de relatia:

P_r= (v f G_acos a (4.54)

Rezistenta globala la urcarea unei pante rezulta din insumarea rezistentelor la rulare si la urcarea pantei.

R_g = R_p + R_r = Ga (fcosa + sina

iar puterea corespunzatoare acestei rezistente este:

P_g = P_r + P_p = (G_a(f cosa + sina ) v )/270 (4.56)

4.4. Rezistenta la demarare

Rezistenta este o forta de sens opus miscarii autovehiculului aflat in regim tranzitoriu cu acceleratia pozitiva si care deseori este confundata cu forta de inertie.

In timpul deplasarii, autovehiculul executa o miscare de translatie pe calea de rulare si simultan o mare parte din elementele componente executa miscari de rotatie cu viteze unghiulare determinate de viteza unghiulara a rotilor motoare care, la randul ei, depinde de viteza liniara de translatie si de raportul general de transmitere dintre fiecare element din lantul cinematic si rotile motoare.

In consecinta :

R_d = R_d1+ R_d2 (4.57)

unde:

R_d1 - rezistenta datorita inertiei masei totale aflate in miscare de translatie;

R_d1 = (G_a a)/g

a - valoarea acceleratiei la un moment dat al regimului tranzitoriu, in m/s²;

R_d2 - rezistenta datorita inertiei pieselor aflate in miscare de rotatie.

Rezistenta la demarare se calculeaza cu relatia:

R_d = (a G_a d)/g (4.58)

unde:

- coeficientul de calcul al influentei maselor in rotatie pentru determinarea caruia se poate folosi relatia empirica:

d d d i_s² (4.59)

unde: d- coeficientul de influenta al rotilor

d - coeficientul de influenta al motorului

d = 0,05 . . . 0,07 pentru autoturisme

d = 0,04 . . . 0,05 pentru autocamioane si autobuze

i_s - raportul de transmisie al schimbatorului de viteze in etajul respect

Puterea necesara a fi dezvoltata la rotile motoare intr-un moment al demarajului este data de relatia:

P_d = (v a G_a d)/g (4.60)

5 Franarea autovehiculului

Franarea reprezinta procesul de reducere a vitezei autovehiculului pana la o anumita valoare dorita sau pana la oprire.

Contrar unei pareri larg raspandite, blocarea rotilor nu reprezinta cea mai optima franare. Efectul franarii este maxim atunci cand rotile sunt franate la limita de blocare.

Din momentul blocarii rotilor, frecarea care franeaza autovehiculul nu se mai produce intre saboti si tamburi, ci are loc numai intre banda de rulare a pneurilor si suprafata caii de rulare, in conditii mult mai variabile si mai putin sigure.

Totodata, franarea prin blocarea rotilor mai prezinta si alte dezavantaje:

- pierderea controlului directiei - o roata blocata se deplaseaza pe traiectoria initiala indiferent de comanda de dirijare a conducatorului;

- uzura rapida a benzii de rulare a pneurilor.

Experimental s-a stabilit ca forta de franare este maxima atunci cand rotile au o viteza de rotatie cu 20-25% mai mica decat daca nu ar fi franate, adica atunci cand circa 75% din frecari se produc pe discuri sau tamburi si circa 25% din frecari se produc intre benzile de rulare ale pneurilor si suprafata caii.

Parametrii capacitatii de franare a unui autovehicul sunt:

valoarea deceleratiei maxime care se poate obtine;

spatiul de franare minim in functie de viteza de deplasare si de valoarea coeficientului de aderenta.

In problema expertizelor tehnice a evenimentelor rutiere un element deosebit este reprezentat de distanta de franare pana la imobilizarea autovehiculului, pentru diferite viteze de deplasare.

Pe baza teoremei energiei cinetice, variatia energiei cinetice a autovehiculului ca urmare a aplicarii fortei de franare este egala cu lucrul mecanic al acestei forte pe distanta pe care a avut loc franarea.

Pana la viteza de 90-100 km/h, deci in cazul in care se poate neglija rezistenta la inaintare a aerului, relatia generala pentru calculul spatiului de franare cu toate rotile este :

S_f = (4.61)