Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Meseria se fura, ingineria se invata.Telecomunicatii, comunicatiile la distanta, Retele de, telefonie, VOIP, TV, satelit




Aeronautica Comunicatii Constructii Electronica Navigatie Pompieri
Tehnica mecanica

Arhitectura


Index » inginerie » » constructii » Arhitectura
CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SECTIUNILOR


CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SECTIUNILOR


CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SECTIUNILOR

Caracteristicile geometrice ale sectiunilor arata cum este distribuit materialul fata de o axa. Valorile acestor marimi depind strict de configuratia geometrica a sectiunii. Sunt independente de materialul din care este realizata sectiunea.

Caracteristicile geometrice ale sectiunilor sunt marimi fizice definite conform precizarilor de mai jos. Ele intervin in calculul sectiunilor la diferite solicitari. Astfel, in calculul la intindere/compresiune intervine aria, iar la incovoiere si rasucire intervin momentul static si momentul de inertie.



1. Aria sectiunii

Reprezinta marimea suprafetei sectiunii transversale, exprimata intr-o unitate de masura aleasa.

Pentru sectiunile curente, avand forma unor figuri geometrice obisnuite, formulele pentru determinarea ariilor sunt simple si au fost studiate in cadrul lectiilor de geometrie elementara.

Pentru sectiunile complexe, se procedeaza prin impartirea suprafetei reale in suprafete elementare si se insumeaza ariile acestora.

La limita, cand contururile sunt foarte complicate, se imparte suprafata reala in elemente infinit mici si se determina suma suprafetelor acestora prin calcul integral.

Relatia dimensionala:

[A] = [ L2 ]

2. Momentul static

Prin definitie, momentul static al unei sectiuni fata de o axa reprezinta suma produselor dintre ariile suprafetelor elementare in care se imparte sectiunea si distanta dintre centrele de greutate ale suprafetelor elementare si axa considerata.

La limita, cand contururile sunt foarte complicate, se imparte suprafata reala in elemente infinit mici si se determina suma produselor prin calcul integral.

 

 


y

 

x

 

Aplicatie:   

Determinarea centrului de greutate al unei suprafete compuse. (Lungimile sunt date in cm)

Ai(cm2)

yi(cm)

Ai*yi(cm3)

yCG=(ΣAi*yi)/ ΣAi=70cm

 


Observatii:     1. ΣAi*yi = Sx = momentul static al sectiunii fata de axa x

2. Daca axa trece prin centrul de greutate al sectiunii, momentul static este nul:

yCG = 0 → Sx = 0

Relatia dimensionala:

[S] = [ L3 ]

3. Momente de inertie

Momentul de inertie central

Prin definitie, momentul de inertie central al unei sectiuni se determina fata de o axa care trece prin centrul de greutate al sectiunii si se exprima prin relatia:

 

Pentru calcul, se imparte suprafata reala in elemente infinit mici si se determina suma produselor prin calcul integral.

 


CG

 

Momentul de inertie fata de o axa oarecare

Prin definitie, momentul de inertie al unei sectiuni fata de o axa oarecare se exprima prin relatia:

 

In relatia de mai sus, s-a avut in vedere ca:

care reprezinta momentul static al sectiunii fata de axa x care trece prin centrul de greutate

 


D

 

CG

 


Relatia dimensionala:

[I] = [ L4 ]


Momentul de inertie central al unei sectiuni dreptunghiulare

Momentul de inertie     al unei sectiuni dreptunghiulare fata de o axa ce trece pe la baza sectiunii

Momentul de inertie central al unei sectiuni compuse

Se descompune sectiunea in 3 dreptunghiuri elementare.

Se calculeaza momentul de inertie fata de axa xc,

  care trece prin centrul de greutate al sectiunii.

Se utilizeaza relatia:

Pentru a evidentia eficienta asezarii judicioase a materialului in sectiune, se considera cazul unei sectiuni dreptunghiulare, cu aceeasi arie ca si sectiunea compusa, alcatuita din alaturarea pe verticala a 3 dreptunghiuri cu dimensiunile de 20*100cm, obtinand o sectiune de 60*100cm

Se constata ca raportul dintre cele doua momente de

inertie este:

162 / 50 = 3.24

4. Modulul de rezistenta

Prin definitie modulul de rezistenta al unei sectiuni este raportul dintre momentul de inertie central si distanta de la centrul de greutate pana la fibra extrema a sectiunii.

Relatia de determinare:

Relatia dimensionala:

[W] = [ L3 ]

Modulul de rezistenta al unei sectiuni dreptunghiulare

Modulul de rezistenta al sectiunii compuse considerate mai sus

Modulul de rezistenta al unei sectiuni dreptunghiulare avand aceeasi arie cu sectiunea compusa

Se constata ca raportul dintre cele doua module de rezistenta este:

2.31 / 1 = 2.31





Politica de confidentialitate





Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate

Arhitectura


Arhitectura
Cadastru
Instalatii






termeni
contact

adauga