Matrici, determinanti

Matrici, determinanti

Matrici

Definitia Fie M = si N = . O aplicatie A:MxN C A(i,j)=a_ij se numeste matrice de tipul (m,n): cu m linii si n coloane:

si notam M_m,n(C) multimea matricelor de tipul (m,n) cu elemente numere complexe.

Definitia Daca m=n atunci matricea se numeste patratica de ordinul n, iar multimea lor se noteaza M_n(C).

Definitia Doua matrici A,BIM_m,n(C) sunt egale daca si numai daca a_ij = b_ij (i,j)IMxN.

Determinanti

Determinantul de ordinul 2:

Determinantul de ordinul 3:

Inversa unei matrici

Fie AIM_n(C), daca det A 0 exista A^-1IM_n(C) astfel incat AA^-1 = I_n, I_nIM_n(C), I_n - matricea unitate: