PROGRAMAREA IN MATHCAD

PROGRAMAREA IN MATHCAD

1. Calculul coordonatelor unui punct prin intersectie inainte

Metoda intersectiei inainte permite determinarea coordonatelor unui punct nou prin stationarea cu teodolitul in puncte vechi ale retelei de sprijin si masurarea unghiurilor orizontale dintre directii. Pe teren se stationeaza cu teodolitul in cel putin patru puncte vechi (1,2,3 si 4) si se duc vize orientate spre punctul nou P (fig. 1). Din punctele vechi se vizeaza in primul rand spre punctele cunoscute pentru orientarea vizelor si apoi spre punctul nou de determinat. Spre exemplu, din punctul 1 s-a vizat mai intai la 2 si apoi spre P. Din diferenta citirilor rezulta unghiul a . In mod similar se masoara unghiurile a a si a Prin calcule preliminarii se obtin orientarile vizelor. Astfel, cunoscand unghiurile a a a si a , orientarile rezulta din relatiile: q_1P q a q_2P q a q_3P q a q_4P q a . Orientarile obtinute din punctele vechi se precizeaza ca date de intrare si se pot determina prin executia programului care calculeaza orientarile dintre doua puncte cunoscand coordonatele lor.

Coordonatele punctului nou se determina din patru directii independente, respectiv din doua combinatii. Daca diferenta dintre cele doua perechi de coordonate se incadreaza in toleranta admisa de 30 cm, se va face media lor, altfel se afiseaza un mesaj de eroare. Relatiile utilizate pentru determinarea coordonatelor punctului nou sunt:

x_P= (1)

x_P= (2)

Figura 1. Graficul rezultat prin rularea programului grafic_functie;

y_P= (3)

y_P= (4)

Algoritmul prin care se calculeaza coordonatele punctelor noi prin intersectie inainte este urmatorul:

1. Citeste coordonatele celor patru puncte vechi;
2. Precizeaza unghiurile citite la aparatul topografic;
3. Verifica daca unghiurile de intersectie a vizelor spre punctul nou se inscriu in toleranta admisa;
4. Citeste orientarile dintre punctele cunoscute si calculeaza orientarile spre punctul nou;
5. Stabileste care dintre perechile de relatii (1)-(3) sau (2)-(4) se vor folosi pentru calculul coordonatelor punctului nou, in functie de semnul numitorului relatiilor (1) sau (3);
6. Calculeaza coordonatele punctului nou din cele doua combinatii;
7. Verifica daca diferenta dintre cele doua perechi de coordonate se incadreaza in toleranta.
8. Afiseaza coordonatele punctului nou sau un mesaj de eroare.

2. Calculul coordonatelor unui punt prin intersectie inapoi (dispozitivul Martinian)

Coordonatele unui punct nou se pot determina prin intersectie inapoi daca se cunosc unghiurile formate de directiile spre punctele vechi si coordonatele acestora. Pe teren se stationeaza doar in punctul nou si se masoara cu teodolitul unghiurile formate de directiile spre cel putin patru puncte cunoscute (fig. 2). Dintre rezolvarile posibile ale problemei, in programul ce urmeaza s-a ales ca metoda dispozitivul Martinian. Coordonatele punctului nou P se obtin cu relatiile:

(5)

in care:

iar

Datele de intrare sunt constituite din unghiurile a si b si coordonatele a trei puncte vechi care fac parte dintr-o combinatie de vize. Se folosesc insa doua combinatii de vize pentru controlul rezultatelor.

Considerand ca primul pas al algoritmului de calcul presupune citirea datelor de intrare mentionate mai sus, algoritmul se poate urmari usor prin succesiunea de proceduri din corpul programului principal, care stabileste automat instructiunile de parcurs pentru calculul coordonatelor punctului nou.

Figura 2. Intersectia inapoi

3. Calculul coordonatelor unor puncte prin metoda radierii

Ridicarea in plan a detaliilor topografice presupune descompunerea lor in puncte caracteristice, determinarea pozitiei relative a acestora fata de punctele retelei de sprijin si reprezentarea lor pe plan. Metoda radierii sau a coordonatelor polare este metoda specifica de ridicare a punctelor care alcatuiesc detaliile topografice. Ea se aplica in orice situatie in care se poate duce o viza de la statie la punctul radiat si se poate masura distanta. Se stationeaza intr-un punct cunoscut A, de intersectie sau de drumuire, se duce o viza de referinta spre un alt punct cunoscut B si apoi la punctul radiat 1 (fig. 3). Pozitia punctului radiat 1 este definita de unghiul polar a si raza vectoare d₁, denumite si coordonate polare. Pentru reducerea la orizont este necesar sa se masoare si unghiul de inclinare a vizei catre punctul radiat, j_A1. Coordonatele punctului radiat se calculeaza cu relatiile:

(6)

unde

Unghiul a se masoara, iar q_AB se calculeaza din coordonate.

Calculul coordonatelor punctului nou se poate face parcurgand urmatorul algoritm:

Citeste datele de intrare:

coordonatele punctului de statie;

coordonatele unui punct cunoscut;

unghiul orizontal catre punctul radiat;

unghiul de inclinare a vizei catre punctul radiat;

distanta inclinata catre punctul radiat.

Calculeaza orientarea directiei determinate de punctele vechi;

Calculeaza distanta redusa la orizont;

Calculeaza coordonatele punctului nou prin relatiile (3.15);

Afiseaza rezultatul si, in functie de optiunea utilizatorului, reia executia pentru calculul punctului radiat din aceeasi statie sau din alta statie.

Figura 3. Coordonate polare in metoda radierii