Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme



Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Fizica


Index » educatie » Fizica
» Treapta de potential


Treapta de potential




Treapta de potential

Consideram miscarea unidimensionala a unei particule in sensul pozitiei axei Ox intr-un camp de forta in care poseda energia potentiala.

Din punctul de vedere elastic asupra particulei se exercita o forta de respingere in unde energia potentiala prezinta un salt finit Vom considera cazul in care energia particulei este mai mare decat inaltimea treptei de potential , situatie care in cazul clasic corespunde unor particule care trec dincolo de

Deoarece putem considera functia de unda factorizata :

unde este solutie a ecuatiei Schrödinger atemporale:

In regiunea si ecuatia devine:

sau

Particula fiind libera, energia ei cinetica si putem nota a. i. ecuatia va admite solutia generala :

, care conduce la

Primul termen este o unda plana progresiva de amplitudine A, asociata cu particula incidenta, iar al doilea termen este o unda plana regresiva, de amplitudine B, asociata cu particula reflecta in

In regiunea si ecuatia Schrödinger atemporala devine :

sau .

Deoarece putem nota (kappa) si ecuatia are solutia generala , care conduce la :

Din nou remarcam o unda plana progresiva pe care o asociem particulei transmise in si o unda plana regresiva care nu are sens fizic si pe care o eliminam :

In concluzie, functia de unda are expresia :

Punand conditia de continuitate a functiei de unda si a derivatei sale in obtinem :

Coeficientul de reflexie al treptei de potential este definit de :

unde j este densitatea de curent de probabilitate :

Considerand obtinem :

Coeficientul de reflexie obtinut este:

Coeficientul de torsiune: exprima probabilitatea ca o particula incidenta pe treapta de potential sa treaca dincolo de ea in regiunea Spre deosebire de particulele clasice, aceasta probabilitate este subunitara chiar in cazul .

In cazul in care particula soseste sa treapta de potential cu o energie mai mica decat inaltimea acesteia , ecuatia Schrödinger atemporala devine in regiunea sau cu solutia generala :

reala care nu mai corespunde unor unde.

Termenul trebuie eliminat pentru ca functia de unda al carei modul patrat exprima o probabilitate, sa ramana marginita cand Astfel obtinem:

In coeficientul de torsiune: numaratorul se anuleaza, cantitatea ce trebuie introdusa in expresia lui fiind reala. Astfel coeficientul de referinta ca si in cazul clasic, dar exista o probabilitate proportionala cu care scade exponentul, de a gasi particula in regiunea








Politica de confidentialitate


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate