Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Meseria se fura, ingineria se invata. Navigația maritimă, oceanică, navigația radioelectrică, GPS

Aeronautica Comunicatii Constructii Electronica Navigatie Tehnica mecanica

Navigatie


Index » inginerie » Navigatie
Traversade. Navigatia ortodromica


Traversade. Navigatia ortodromica



Traversade. Navigatia ortodromica

1. Generalitati privind navigatia ortodromica

2. Calculul elementelor ortodromei

3. Aplicatie

Estimarea pozitiei navei in navigatie presupune determinarea unei pozitii la un moment dat sau viitoare a navei, plotand un punct pe drumul navei functie de distanta parcursa sau de parcurs, avand ca referinta ultima pozitie cunoscuta a navei. O problema similara o constituie determinarea drumului navei si distantei de parcurs intre doua puncte ale caror coordonate geografice sunt cunoscute.

Pentru distante scurte, aceste probleme se rezolva usor direct pe harta sau prin calcul, dar pentru distante mari, solutia pur matematica este cel mai adesea solutia ideala.

1. Generalitati privind navigatia ortodromica

Ortodroma (Great Circle) este arcul de cerc mare 1 - 2 (Fig. 1.) care uneste doua puncte de pe suprafata terestra. Acest arc de cerc este situat la intersectia dintre sfera terestra si orice plan care trece prin centrul pamantului.


Ortodroma este caracterizata de faptul ca reprezinta distanta cea mai scurta intre doua puncte de pe glob si de faptul ca taie meridianele sub unghiuri diferite.

Fig. 1.

Prima caracteristica a ortodromei este un avantaj, dar intrucat in tinerea navigatiei se folosesc cu precadere hartile in proiectie Mercator se prefera navigatia pe loxodroma (Rhumb Line). Pe o harta Mercator, loxodroma apare ca o linie dreapta care taie meridianele sub acelasi unghi (drumul navei).


Ortodroma pe o harta Mercator apare ca un arc de cerc. Ea apare insa ca o linie dreapta pe hartile gnomonice, pe care se poate face navigatie ortodromica.

Deplasarea navei de-a lungul ortodromei nu este insa practic posibila (exceptia constituind-o deplasarea navei pe drumurile de 0, 180 sau dea lungul ecuatorului) deoarece, asa cum am precizat, aceasta taie meridianele sub unghiuri diferite, iar guvernarea navei se face prin mentinerea unui unghi constant fata de directia nord, egal cu drumul loxodromic D.

In practica, navigatia ortodromica se realizeaza pe segmente de loxodroma, cat mai apropiate de ortodroma. Practic se calculeaza latitudinea unor puncte de pe ortodroma, fie la distante multiplu de 5 sau 10 de o parte si de alta a punctului de latitudine maxima (punct numit Vertex) fie punctele de intersectie ale ortodromei cu meridianele multiplu de 5 sau 10 intre punctul de plecare si punctul de destinatie. Intre doua astfel de puncte consecutive, se traseaza segmentele de loxodroma corespunzatoare pe harta Mercator.

Segmentul de ortodroma dintre doua locuri situate de aceeasi parte a ecuatorului, este in orice punct mai aproape de polul emisferei respective decat orice punct de pe loxodroma dintre cele doua locuri.

Daca doua puncte sunt situate in emisfere diferite, ortodroma dintre ele schimba curbura in raport cu segmentul de loxodroma, la ecuator. Daca cele doua puncte sunt situate pe ortodroma la distante egale de o parte si de alta a ecuatorului, atunci ortodroma va intersecta loxodroma dintre ele pe ecuator.


Fig. 2.

In triunghiul sferic PNAB din Figura 2. de mai sus observam elementele ortodromei:

Ø      Distanta ortodromica M (lungimea arcului de cerc mare AB);

Ø      Drumul initial Di egal cu unghiul sferic PNAB;

Ø      Drumul final Df egal cu unghiul sferic PNBA;

Ø      Vertexul V care este punctul de pe ortodroma care este cel mai apropiat de polul geografic (punctul cu cea mai mare latitudine);

Ø      Punctele intermediare Z1, Z2, Z3 intre care se va naviga pe segmente de loxodroma.

2. Calculul elementelor ortodromei

1.      Calculul distantei ortodromice M:

Distanta ortodromica M se obtine aplicand in triunghiul sferic APNB formula cosinusului laturilor. Rezulta:


M rezulta in minute de arc de ortodroma care se considera egale cu o mile marine.

2.      Calculul drumului initial Di si a drumului final Df al ortodromei:

Drumul initial se obtine aplicand formula cotangentelor in triunghiul sferic ABPN pentru: Di, (90 - jA), Dl, (90 - jB) obtinandu-se:


Aplicand aceeasi formula in triunghiul sferic BAPN se va obtine:


Drumul initial si cel final obtinute vor fi in sistem semicircular urmand sa fie convertite in sistem circular. Se vor calcula la precizie de zecime de minut (0'.1)

3.      Calculul coordonatelor vertexului:

Latitudinea vertexului se obtine din formula:


Longitudinea vertexului se obtine din:


unde:


4.      Calculul latitudinii punctelor intermediare

Intrucat punctele intermediare se obtin prin intersectia ortodromei cu meridianele separate de o diferenta de longitudine constanta, longitudinea punctelor intermediare este practic determinata. Pentru determinarea longitudinii se aplica formula:


unde :


Punctele intermediare astfel determinate se trec pe harta Mercator, si unite intre ele printr-o curba cu extremitatile in A si B determina ortodroma AB. Segmentele de dreapta AZ1, Z1Z2, Z2Z3, etc. ce unesc punctele intermediare ale ortodromei reprezinta loxodrome pe care nava urmeaza sa se deplaseze din A in B.

Algoritmul pentru calculul in cele din urma a coordonatelor punctelor intermediare va cuprinde urmatoarele secvente:

a)      Calculul diferentei de longitudine Dl, a diferentei de latitudine Dj, si a diferentei de latitudine crescanda Djc

b)      Calculul distantei ortodromice M

c)      Calculul diferentei de distanta m - M

Ø      Se calculeaza drumul loxodromic intre cele doua puncte:

D = arctg(Dl/Djc)

Ø      Se calculeaza distanta loxodromica intre cele doua puncte:

m = Dj sec (D)

Ø      Se calculeaza distanta m - M

d)      Calculul drumului initial Di si a drumului final Df care se vor obtine in sistem cuadrantal, trebuind convertite in sistem circular

e)      Se calculeaza coordonatele vertexului

f)        Se calculeaza coordonatele punctelor intermediare Zi (ji, li) considerandu-le puncte de intersectie dintre ortodroma si meridiane de longitudine multiplu de n (de exemplu multiplu de 5 sau 10)

3. Aplicatie

Se naviga de la Casablanca (j1 = 33 30' N ; l1 = 007 37.0' W) la Miami (j2 = 25 40' N ; l2 = 080 10.0' W). Se cere sa se determine elementele ortodromei si coordonatele punctelor de intersectie ale ortodromei cu meridianele multiplu de 10 cuprinse intre punctul de plecare si punctul de sosire.

Rezolvare:

a)      Calculul Dj, Dl, Djc

j2 = 25 40' - l2 = - 080 10.0' - jc2 = 1590.0 -

j1 = 33 30' - l1 = + 007 37.0' jc1 = 2129.9

------------------ ---------------------- ------------------

Dj = -7 50.0' Dl = - 72 33.0' Djc = 539

b)      Calculul distantei ortodromice

M = 3735.4 Mm

c)      Drumul loxodromic D = SW 82 55' = 262.9

m = 3824.9 Mm

m - M = 89.9 Mm

d)      Drumul initial Di = N 76 05.9' W = 283.9

Drumul final Df = S 63 52.2' W = 243.9

e)      Coordonatele vertexului

jv = 36 02.9' N

Dlv = 24 05.8' W

lv = 31 42.8' W

f)        Coordonatele punctelor intermediare:

Latitudine

Longitudine

Z1

34 04.0' N

010 00.0' W

Z2

35 28.6' N

020 00.0' W

Z3

36 02.2' N

030 00.0' W

Z4

35 45.8' N

040 00.0' W

Z5

34 38.8' N

050 00.0 W

Z6

32 39.4' N

060 00.0 W

Z7

29 44.3' N

070 00.0 W

Z8

25 50.5' N

080 00.0 W

** *



Navigatie



Calculul de carene inclinate
ORIENTAREA DUPA STELE IN EMISFERA N SI S
INCARCAREA, MARSUL SI DESCARCAREA NAVEI
MANEVRA NAVEI PE FLUVIU , IN DST SI IN APE MICI
FISELE DE SECURITATE PENTRU CLASELE DE MARFURI PERICULASE
FLOTABILITATEA NAVEI
MESAJE INTERZISE
SISTEME DE RAPORTARE A POZITIEI CU ABREVIERI SAR
Aplicabilitatea functiilor RIS
UTILIZAREA MATERIALELOR PIROTEHNICE





















 
Copyright © 2014 - Toate drepturile rezervate