Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Ca sa traiesti o viata sanatoasa. proeicte electrice, electricitate, scheme electrice

Aeronautica Comunicatii Constructii Electronica Navigatie Tehnica mecanica

Electronica


Index » inginerie » Electronica
» TRANZISTORUL BIPOLAR - Principiul de functionare


TRANZISTORUL BIPOLAR - Principiul de functionare



TRANZISTORUL BIPOLAR

Capitolul dedicat diodei cu jonctiuni a facut o analiza a asa numitului efect de dioda caracterizat prin faptul ca printr-o dioda curentul circula intr-un singur sens: de la anod spre catod. Tensiunea de deschidere a diodei fiind neglijabila ca valoare, s-au desprins douǎ concluzii:

1. printr-o jonctiune polarizata direct trece curent electric;

2. printr-o jonctiune polarizata invers nu trece curent electric.

Prezentul capitol vine sa contrazica cea de a doua concluzie si sa arate ca exista situatii in care printr-o jonctiune polarizata invers poate sa treaca un curent de valori apreciabile. Acesta situatie aparent neobisnuita va fi numita efect de tranzistor. Se va arata ca acest efect apare in anumite conditii in structuri de tip npn sau pnp, structuri cunoscute in literatura de specialitate sub numele de tranzistoare bipolare (TB).

Fenomenul a fost descoperit de Schockley, Brattain si Bardeen pe data de 16 Decembrie 1947, dar data “nasterii” tranzistorului bipolar este considerata Iunie 1948 cand a fost facut anuntul public.

Capitolul este dedicat analizei acestui dispozitiv electronic. Structura capitolului este:

§    Subcapitolul unu este dedicat notiunilor generale;

§    Subcapitolul doi prezinta comportarea TB in regim cvasistatic de semnal mare. Sunt prezentate principalele caracteristici statice precum si modele uzuale;

§    Subcapitolul trei prezinta comportarea TB in regim cvasistatic de semnal mic. Sunt prezentate modelele matematice precum si modelele electrice;

§    Subcapitolul patru este dedicat problemelor speciale legate de polarizarea TB.

1. Preliminarii

Acest subcapitol se ocupa de:

1.     Structura, simbol, notatii;

2.     Principiul de functionare;

3.     Conexiunile tranzistorului;

1.1. Structura, simbol, notatii

           

Figura 1                         Figura 2


In mod uzual, tranzistorul bipolar este definit ca fiind o structura de tip “npn”sau “pnp” care respecta doua conditii:

§  baza foarte ingusta;

§  emitorul puternic dopat.

Dupa cum se poate observa, structura contine doua jonctiuni (figura 1 sau figura 2) si ar parea normal ca sa aiba comportamentul unei entitati care inglobeazǎ douǎ diode. In fapt, cele doua jonctiuni sunt cuplate electric (datorita bazei extrem de inguste) si ca atare, in structura apare efectul de tranzistor, efect despre care se discuta pe larg in acest capitol.

Dupa cum a fost deja amintit, exista doua tipuri de tranzistoare bipolare:

§  tranzistoare npn (figura 1)

§  tranzistoare pnp (figura 2)

unde:

E   emitor; are rolul de a “emite” (genera) purtatori;

C   colector; are rolul de “colecta” purtatorii emisi de emitor;

B   are rolul de a controla fluxul de purtatori dintre emitor si colector

Simbolurile acestor tranzistoare sunt prezentate in figura 3 (tranzistor npn) respectiv figura 4 (tranzistor pnp).

                  

Figura 3                                     Figura 4


Notatiile folosite au urmatoarele semnificatii:

iC   curent de colector;

iE   curent de emitor;

iC   curent de baza;

vCE tensiune colector-emitor;

vCB            tensiune colector-baza;

vBE tensiune baza-emitor;

Observatie: Sensurile curentilor si tensiunilor sunt cele naturale.

1.2. Principiul de functionare           

Dupa cum s-a amintit deja, si dupa cum se poate observa din figurile 1-2 tranzitorul bipolar are in structura doua jonctiuni:

§       jonctiunea bazǎ– emitor (sau jonctiunea emitorului) si

§       jonctiunea bazǎ –colector (sau jonctiunea colectorului).

Functionarea tranzistorului depinde in mod evident de starea acestor jonctiuni. Din acest punct de vedere pot exista patru situatii dupǎ cum urmeazǎ

1.     Ambele jonctiuni sunt blocate. Tranzistorul se comportǎ ca un circuit intrerupt. Curentii prin tranzistor au valori neglijabile ceea ce matematic inseamna:

                                                                            (1)

                                                                            (2)

Explicatia constǎ in faptul cǎ fiecare jonctiune in parte se comportǎ ca un circuit intrerupt. Despre tranzistor se spune cǎ lucreazǎ in regim de blocare.

2.     Ambele jonctiuni sunt in conductie. Tranzistorul se comportǎ ca un scurcircuit. Tensiunile pe jonctiunile tranzistorului sunt foarte mici ceea ce matematic inseamna:

                                                                          (3)

                                                                          (4)

Explicatia constǎ in faptul cǎ fiecare jonctiune in parte se comportǎ ca un scurtcircuit. Despre tranzistor se spune cǎ lucreazǎ in regim saturat.

3.     Jonctiunea emitorului este in conductie, iar jonctiunea emitorului este blocatǎ. In aceasta situatie apare efectul de tranzistor. Tranzistorul se comportǎ intre colector si emitor ca un generator de curent comandat (de tensiunea dintre bazǎ si emitor sau de curentul de baza functie de aplicatie). Apare astfel functia de amplificare. Explicatia constǎ in faptul cǎ, baza fiind foarte ingustǎ (mult mai micǎ decat lungimea de difuzie), purtǎtorii injectati de emitor ajung in jonctiunea colectorului de unde sunt preluati de campul accelerant din colector dand nastere unui curent de colector de valori apreciabile. Valoarea acestui curent este egalǎ cu valoarea curentului injectat de emitor din care se scade o micǎ componenta datoratǎ fenomenului de recombinare din bazǎ. Detaliind se poate scrie:

                                                                                    (5)

unde α este un factor de transport cu valori cuprin se intre 0,9 si 0,99. Observand cǎ pentru un tranzistor se poate scrie intotdeauna:

                                                                    (6)

si introducand mǎrimea:

                                                                      (7)

intre curectul de bazǎ (curentul de comandǎ) si curentul de colector (curentul comandat) se obtine o relatie fundamentalǎ in teoria tranzistorului:

                                                                        (8)

Relatia (8) trebuie completatǎ cu relatia:

                                                                        (9)

unde Vγ este tensiunea de deschidere a unei diode dintre baza si emitor (aprox. 0,6V). Despre tranzistor se spune cǎ lucreazǎ in regim activ normal..

4.     Jonctiunea colectorului este in conductie, iar jonctiunea emitorului este blocatǎ. In practica aceasta stare nu este utilizata. Despre tranzistor se spune cǎ lucreazǎ in regim activ inversat

1.3. Conexiunile tranzistorului

Dupǎ cum a fost evidentiat pana in acest moment, tranzistrul bipolar este un dispozitiv caracterizat de aparitia functiei de amplificare. Din acest punct de vedere se poate discuta despre existenta unei porti de comandǎ (sau de intrare) precum si a unei porti comandate sau de iesire. Identificarea acestor porti se face functie de asa numita conexiune a tranzistorului dupǎ cum  urmeazǎ:

Figura 5


a) Conexiunea emitor comun. Este prezentatǎ in figura 5

Semnalele de intrare (sau de comandǎ) sunt:

§  tensiunea vBE – tensiunea bazǎ emitor, si

§  curentul iB – curentul de bazǎ

Semnalele de iesire (sau comandate) sunt:

§  tensiunea vCE – tensiunea colector emitor, si

§  curentul iC – curentul de colector

 Figura 6


b) Conexiunea colector comun. Este prezentatǎ in figura 6

Semnalele de intrare (sau de comandǎ) sunt:

§  tensiunea vBC – tensiunea bazǎ colector, si

§  curentul iB – curentul de bazǎ

Semnalele de iesire (sau comandate) sunt:

§  tensiunea vEC – tensiunea emitor colector, si

§  curentul iE – curentul de emitor

c) Conexiunea bazǎ comunǎ. Este prezentatǎ in figura 7

Figura 7


Semnalele de intrare (sau de comandǎ) sunt:

§  tensiunea vEB – tensiunea emitor bazǎ, si

§  curentul iE – curentul de emitor

Semnalele de iesire (sau comandate) sunt:

§  tensiunea vCB – tensiunea colector bazǎ, si

§  curentul iC – curentul de colector.

2. Comportarea tranzistorului bipolar in regim cvasistatic de semnal mare

In regim cvasistatic de semnal mare tranzistorul bipolar este integral descris de douǎ si numai douǎ ecuatii, numite ecuatii caracteristice statice, sau pe scurt, caracteristici statice. In mod uzual acestea sunt:

                                                                (9)

                                                            (10)

Prezentul subcapitol isi propune sǎ prezinte forme explicite pentru expresiile (9) si (10), iar pe baza lor sǎ dezvolte modele aproximative pentru tranzistoarele bipolare. Suplimentar, este prezentat modul de definire al valorilor limitǎ ale parametrilor electrici ce pot fi suportate de tranzistoare. In consecintǎ, structura subcapitolului este:

1.     Caracteristici statice;

2.     Modele de semnal mare pentru TB

3.     Abateri de la teoria ideala

4.     Limitari in functionare.

2.1. Caracteristici statice

Prezentul subcapitol nu va prezenta modul in care se pot deduce relatiile (9) si (10). Se vor prezenta doar reprezentarile lor grafice care vor fi utilizate pentru obtinerea modelelor. Cateva observatii sunt totusi necesare. Pentru a reprezenta in R2 (in plan) modul de variatie al lui iC si iB, se foloseste urmatoarea procedura: Relatia (9) se inlocuieste cu

                                                        (11)

relatie cunoscuta sub numele de caracteristica de iesire, si

                                                         (12)

relatie care este practic explicitata de (8). Relatia (10) se inlocuieste cu:

                                                       (13)

relatie cunoscuta sub numele de caracteristica de intrare, si

                                                       (14)

relatie care nu se foloseste intrucat iB practic nu depinde de uCE.

a) Caracteristicile de iesire sunt prezentate in figura 8. Pe aceste caracteristici se pot pune in evidenta cele trei regimuri de functionare mentionate in subcapitolul 1.2. Fiecarui regim ii corespunde o regiune dupa cum se vede in figura, si anume: regiunea de saturatie; regiunea activa normala si regiunea de blocare.

Figura 8

b) Caracteristica de intrare este reprezentata in figura 9.

Figura 9


Se constata ca:

1.     este vorba de caracteristica unei diode,

2.     practic iC nu depunde de vCE

2.2. Modele aproximative pentru TB

Caracteristicile de iesire prezentate in figura 8 au pus in evidenta cele trei regimuri fundamentale ale tranzistorului: blocare, activ si saturatie. Modelele ce vor fi dezvoltate in continuare vor liniariza pe portiuni aceste  caracteristici.

a) Modele aproximative pentru regimul de blocare.

Tranzistorul are jonctiunile polarizate invers si deci curentii sunt aproximativ zero. Ecuatiile de dispozitiv sunt:

   iB=0                                                                             (15)

   iC=0                                                                             (16)

                                       

Figura 10                       Figura 11            Figura 12         Figura 13


Schema echivalenta este prezentata in figura 10

b) Modele aproximative pentru regimul de saturatie.

in aceasta situatie ambele joctiuni sunt polarizate direct. Tranzistorul se comporta, practic, ca un scurtcircuit. Ecuatiile de dispozitiv devin:

   vBE=0                                                                           (17)

   vCE=0                                                                           (18)

Schema echivalenta este prezentata in figura 11.

c) Modele aproximative pentru regimul activ normal.

Pentru acest regim se vor prezenta mai multe tipuri de modele care vor diferi intre ele prin nivelul de aproximare acceptat.

Model de ordin zero

Acest model presupune uBE constant si egal cu o valoare cuprinsa intre 0,6V – 0,7 V, precum si egalitatea curentului de emitor cu cel de colector. Ecuatile de dispozitiv devin:

   vBE=const.                                                                   (19)

   iC=iE                                                                             (20)

Pentru modelul de ordin zero nu se construieste schema echivalenta.

Model de ordin unu

Modelul de ordin unu are la baza ecuatiile 8 si 9

                                                                        (8)

                                                                        (9)

Schema echivalenta este prezentata in figura 12

Model de ordin doi

Acest tip de model utilizeaza un model matematic mai evoluat pentru tranzistor si anume:

                                                          (21)

                                                        (22)

unde IS poarta denumirea de curent de saturatie. Schema echivalenta este aratata in figura 11

2.3. Abateri de la teoria ideala

Analiza prezentata pana in acest moment a considerat tranzistorul bipolar un dispozitiv ideal. Din punct de vedere formal au fost omise doua categorii de factori care pot influenta comportarea tranzistorului:

a)     fenomenul de strapungere al jonctiunilor;

b)     efectele temperaturii.

a) Strapungerea tranzistorului bipolar

Exista in principiu trei probleme ce vor fi prezentate:

I.         strapungerea normala (primara),

II.      strapungerea secundara si

III.   ambalarea termica.

 

Figura 14


I. Strapungerea normala (primara)

Tranzistorul fiind o structura cu doua jonctiuni este normal ca problema strapungerii sa se puna la nivelul fiecarei jonctiuni. Exista strapungere la nivelul jonctiunii de emitor si exista de asemenea strapungere la nivelul jonctiunii de colector. Problema este insa mai complicata intrucat cele doua jonctiuni sunt cuplate electric si este de asteptat ca acest lucru sa aiba implicatii in procesul propriu zis. In fapt cuplajul jonctiunilor se pune in evidenta atunci cand tranzistorul lucreaza in regiunea activa normala si nu atunci cand tranzistorul este blocat. Ca atare, strapungerea jonctiunii de emitor se poate trata ca pentru orice jonctiune, in timp ce problema strapungerii jonctiunii de colector depinde de conexiunea tranzistorului. Caracteristice statice reale sunt prezentate in figura 1

Se poate constata ca fenomenul de strapungere apare la aproximativ 30V. Tensiunea notata Vs in figura poarta numele de tensiune de sustinere.

II. Strapungerea secundara

 

Figura 15


O situatie neobisnuita o reprezinta fenomenul de strapungere secundara. Acest fenomen consta in scaderea tensiunii pe jonctiunea colectorului o data cu cresterea curentului de colector. El este pus in evidenta de figura 15. Fenomenul nu este explicat satisfacator pana in present.

III. Ambalarea termica

Este fenomenul prin care datorita cresterii temperaturii se poate intimpla ca iC sa creasca necontrolat. Explicatia rezida in fenomenul regenerativ ce poate avea loc in structura. Pentru a pune in evidenta acest fenomen regenerativ amintim:

§    cresterea temperaturii jonctiunii duce la cresterea curentului direct prin ea (asupra cauzelor se va reveni)

§    cresterea curentului direct prin jonctiune duce la cresterea temperaturii jonctiunii, (efect termic la trecerea curentului.)

In aceste conditii sa presupunem ca temperatura ambianta creste. In structura apare un proces reprezentat simbolic mai jos

S-au folosit notatiile:

Ta      - temperatura ambianta

Tj      - temperatura jonctiunii

Aceasta inlantuire de fenomene poate sa duca la distrugerea tranzistorului. Solutiile posibile costau in limitarea - din exterior - a temperaturii maxime a jonctiunii sub o valoare la care nu este posibila amorsarea procesului regenerativ. Acest lucru se face utilizand radiatoare speciale pentru tranzistoarele (in general de putere) care pot fi afectate de fenomenul de ambalare termica.

b) Variatia cu temperatura a principalilor parametri electrici ai tranzistorului bipolar. Parametrii in discutie sunt cei ce apar in schemele echivalente prezentate in subcapitolul 2. Pentru regiunea activa normala este mai relevanta variatia lui vBE., Referitor la vBE - fiind tensiunea unei jonctiuni polarizata direct - respecta legea de variatie amintita in subcapitolul 2. Valoarea coeficientului cVF  este cuprinsa intre 2-2.5mV/oC.

2. Limitari in functionare

In cazul jonctiunii pn s-a aratat ca exista in principiu doua tipuri de limitari de care trebuie sa tina cont un proiectant:

§        limitarea la tensiune inversa maxima, necesara pentru evitarea fenomenului de strapungere;

§        limitarea la curent direct maxim, necesara pentru evitarea efectelor termice distructive.

Tot in cazul jonctiunii pn s-a aratat ca variatiile de temperatura pot duce la variatii semnificative ale caracteristicilor statice si prin aceasta la depasirea limitelor mentionate.

Pentru tranzistorul bipolar trebuie specificat ca marimile cele mai importante care limiteaza functionarea tranzistorului sunt definite in planul caracteristicilor de iesire pentru conexiunea emitor comun. Figura 16 le pune in evidenta:

Figura 16


Acestea sunt:

§        tensiunea maxima colector - emitor; depasirea acestei valori duce la aparitia fenomenului de multiplicare in avalansa la nivelul jonctiunii de colector;

§        curentul maxim de colector; depasirea acestei valori duce la distrugerea termica a structurii;

§        puterea disipata maxima; aceasta valoare trebuie sa fie mai mica decat limita impusa de catalog; depasirea acestei valori duce la distrugerea structurii tot prin efect termic.

Regiunea care ramane dupa eliminarea limitarilor amintite - regiune nehasurata in figura 16 - se numeste regiune permisa sau zona de siguranta. Punctul static de functionare al tranzistorului trebuie pozitionat in aceasta regiune.                      

3. Comportarea tranzistorului bipolar in regim cvasistatic de semnal mic

Modelul matematic pentru regimul cvasistatic de semnal mic - al oricarui dispozitiv electronic - se obtine liniarizand Taylor modelul matematic de semnal mare. Prin urmare, liniarizand ecuatiile (21) si (22) se va obtine:

                                                                      (23)

                                                                         (24)

unde:

-                                                          (25)

poarta numele de transconductanta (panta). Uzual relatia (25) se scrie sub forma:

gm[mS]=40IC[mA]                                                        (26)

si

                                                  (27)

                    

Figura 17                                               Figura 18


numita  rezistenta de intrare.

Schema echivalenta este prezentata in figura 17

Din (27) se deduce rapid relatia

                                                                       (28)

care induce o noua formulare a modelului matematic de semnal mic regim cvasistatic pentru tranzistorul bipolar si anume:

                                                                        (29)

                                                                        (30)

In aceasta situatie schema echivalenta este prezenta in figura 18

 Polarizarea tranzistorului bipolar

Subcapitolul cuprinde:

1. Punct static de functionare

2. Circuit elementar de polarizare.

1. Punct static de functionare

Termenul de polarizare desemneaza procedeul de aplicarea a tensiunilor de curent continuu pe dispozitiv, in vederea functionarii corespunzatoare a acestuia. Prin functionare corespunzatoare se va intelege in continuare functionarea in regiunea activa normala, mai exact in regiunea permisa. Totalitatea tensiunilor si curentilor de curent continuu “formeaza” punctul static de functionare (PSF). Astfel, pentru un tranzistor bipolar, PSF cuprinde: VBE, VCE, VCB, IC, IB si IE. In ciuda acestui numar ridicat de parametri, se pot face doua observatii care usureaza mult analiza circuitelor cu tranzistoare.

Observatia 1. Pentru specificarea PSF sunt necesare numai doua din cele sase marimi mentionate.

Observatia 2. In calculul PSF este suficient sa fie determinata o singura marime. Uzual aceasta este IC.

Revenind la tranzistorul bipolar, trebuie spus ca tehnologiile de fabricatie actuale nu permit controlul valorii lui b. Altfel, in mod curent, pentru un anumit tip de transistor, b variaza suficient de mult de la un exemplar la altul in cadrul unui lot. Spre exemplu pentru BC 107 - tranzistor npn de mica putere, de joasa frecventa si foarte utilizat - variatiile acestui parametru sunt intre 125-500, iar pentru BC 108 domeniul este 125-900. Literatura de specialitate numeste aceasta situatie dispersie de parametri. Amintim suplimentar ca parametrii tranzistorului bipolar depind si de temperatura, ceea ce inseamna o sursa suplimentara de imprastiere. Pe de alta parte este de neconceput ca PSF sa depinda de un anumit exemplar de tranzistor. Este sarcina proiectantilor de circuite de polarizare de a asigura stabilizarea PSF in functie de variatiile de temperatura si de dispersia de parametri. Referitor la aceasta problema se poate face cea de a treia observatie:

Observatia 3. Pentru a considera stabilizat PSF in functie de variatiile de temperatura si de dispersia parametrilor este suficient sa se asigure stabilizarea IC.

Ultima problema care trebuie lamurita in cadrul acestui subcapitol este probleme alegerii PSF. Mai exact a stabilirii criteriilor de alegere. Este evident ca trebuie ales in regiunea permisa. Intrebarea este daca exista vreun punct privilegiat in interiorul acestei regiuni. Criteriile general acceptate pentru aceasta alegere sunt:

§    Mentinerea unei functionari liniare. Problema este specifica aplicatiilor de semnal mare. Alegerea necorespunzatoare a PSF duce la aparitia distorsiunilor. Modul explicit de alegere se discuta in cadru aplicatiilor mentionate.

§    Controlul parametrilor de semnal mic. Este o problema tipica amplificatoarelor de semnal mic. Acesti parametrii depind in mod complex de tensiunea de colector, de curentul de colector si de temperatura jonctiunilor, ceea ce necesita o analiza atenta pentru fiecare dintre acesti parametri. De asemenea modul explicit de alegere se discuta in cadru aplicatiilor de semnal mic.

§    Controlul disipatiei puterii. Problema apare tot in cadrul aplicatiilor de semnal mare. Ea consta in evitarea fenomenului de ambalare termica. Solutiile posibile trebuie alese in functie de aplicatie.

Prezentul subcapitol a prezentat sarcinile precum si modul de alegere al PSF. In continuare vor fi prezentate cateva circuite tipice de polarizare.

2. Circuit elementar de polarizare

a) schema

Este prezentata in figura 19

                             

                Figura 19                                         Figura 20


b) rol elemente, notatii folosite

RB  rezistenta pentru polarizarea bazei.

RC  rezistenta de sarcina.; are importanta in analiza de curent alternativ

c) analiza de semnal mare (de curent continuu)

Se va face analiza de curent cotinuu ceea ce va presupune calculul PSF. Se presupun cunoscute: RC, RB, EC, VBE, b si trebuie calculat IC. Evident se pot calcula ulterior VCE, IB, VCB, IE.

Pentru calculul curentului IC se va modela schema din figura 19 ca in figura 20, folosind modelul de ordin unu pentru tranzistor. Utilizarea acestui tip de model se face deoarece este comod si in acelasi timp suficient de exact. Ecuatiile lui Kirchhoff pentru acest circuit sunt:

  

I=IB+bIB                                                                                                             (31)

EC=bIB RC+VCE                                                                                     (32)

VBE=-IBRB+bIBRC+VCE                                                                     (33)

Rezulta imediat:

            IC=bIB =                                                                (34)

3. Circuit practic de polarizare

Circuitul ce va fi prezentat este unul dintre cele mai raspandite circuite de polarizare.

a) schema

 

Figura 21


Figura 21 prezinta schema de polarizare.

b) rol elemente

RB1, RB2  divizorul tensiunii de polarizare; asigura in baza  potentialul necesar pentru PSF dorit

RC           rezistenta de sarcina

RE           asigura stabilizarea termica a etajului; curentul IC nu poate creste datorita cresterii temperaturii; valoarea lui este stabilizata datorita reactiei imentionata mai jos:

S-au folosit notatiile:

VRE  - caderea de tensiune pe RE;

VE    - potentialul emitorului.

Se constata ca tendintei de crestere a lui IC i se opune o tendinta de scadere a acestuia, curentul IC ramanand constant.

c) analiza de curent continuu

Se refera la calculul PSF. Se presupun cunoscute EC, RB1, RB2, RC, RE, VBE, b. Se cere IC.

 

Figura 22


Calculul incepe cu modelarea in curent continuu a schemei din figura 21. Figura 22 prezinta noua schema pe care se va face analiza.

Aplicand Kirchhoff se obtin urmatoarele sase ecuatii:

   I=I1+bIB                                                                      (35)

   I1=I2+IB                                                                       (36)

   IB+bIB=IE                                                                    (37)

   EC=bIBRC+UCE+IERE                                                  (38)

   -VBE=-VCE-bIBRC+I1RB1                                                            (39)

   VBE=I2RB2-IERE                                                           (40)

Sistemul contine sase necunoscute deci problema este rezolvata. IC se calculeaza prin inmultirea cu b a lui IB.

Acest tip de abordare nu se intalneste in literatura de specialitate. Motivatia sta in numarul mare de ecuatii care oricum contin necunoscute neinteresante din punctul de vedere al PSF. Abordarea uzuala porneste de la echivalarea Thevenin a schemei din figura 21. Noua schema este prezentata in figura 23. Schema ehivalenta se poate vedea in figura 2

                          

      Figura 23.                          Figura 2

Ecuatiile lui Kirchhoff sunt:

   IE=IB+bIB                                                                                          (41)

   EC=bIBIC+VCE+IE                                                       (42)

   EB-VBE=REIE+RBIB                                                     (43)

unde:

                                                            (44)

                                                                (45)

Se observa ca sistemul initial de sase ecuatii a fost redus practic la trei (41)¸(43). Rezolvand acest sistem se gaseste IC:

                                                            (46)



Electronica



OWI 9874 - Robot cu comanda sonora
Instalatii electrice - Locuinta Unifamiliala S+P+2E
VOLTMETRE ELECTRONICE - GENERALITATI, CLASIFICARE
Proiectare PCB si radiatoare PCB
Egalizator grafic stereo
SINTEZA SISTEMELOR DE REGLARE AUTOMATE
CONTROLUL IZOLATIEI LA CIRCUITELE DE EXCITATIE HIDROGENERATOARE
PROTECTIA DIFERENTIALA LONGITUDINALA TRANSFORMATOR
Sursa simpla de tensiune stabilizata si reglabila
MODELUL DINAMIC AL MOTORULUI DE CURENT CONTINUU FARA PERII

















 
Copyright © 2014 - Toate drepturile rezervate