Optimizarea constructala a structurilor fotovoltaice

Optimizarea constructala a structurilor fotovoltaice

Notiuni teoretice:

'Teoria constructala' se bazeaza pe principiul potrivit caruia toate lucrurile de pe planeta curg, tinzand spre perfectiune, astfel pentru ca un sistem deschis (cu curgere), de dimensiuni finite, sa persiste in timp (sa supravietuiasca), el trebuie sa evolueze, astfel incat sa asigure acces din ce in ce mai usor curentilor care-l strabat.

"Conform teoriei constructale, forma globala a unui biosistem este determinata «a priori ca directiva genetica», fiind supusa, in acelasi timp, in decursul cresterii si evolutiei lui unor multiple interactii locale-autoorganizatoare - de optimizare a distributiei imperfectiunilor. Spre exemplu, forma globala a unui os rezulta din optimizarile locale determinate de biosenzorii ce masoara in permanenta presiunea exercitata asupra osului, obligand osteoblastele sa depuna compusii de calciu in zonele in care presiunea este mai ridicata. Spre deosebire de interpretarea fractala - descriptiva -, perspectiva constructala este predictiva - sugerand ca natura nu este fractala, ci constructala, evoluand antientropic prin autoorganizare." ( Adrian Bejan - "Shape and structure, from engineering to nature").

Ideea principala a teoriei constructale este ca orice sistem are ca destinatie imperfectiunea. Avand in vedere aceasta ideea cel mai bun lucru care trebuie facut este sa optimizam distributia imperfectiunilor din sistem, astfel aceasta va determina geometria sau forma sistemului studiat.

Calea constructala de distributie a imperfectiunilor sistemului este de a pune un regim mai rezistiv la cea mai mica scala a acestuia. Legea constructala este principiul care genereaza forma perfecta, care este ultima forma imperfecta posibila.

O celula fotovoltaica poate fi asimilata cu o dioda fotosensibila, functionarea ei bazandu-se pe proprietatile materialelor semiconductoare. Celula fotovoltaica permite conversia directa a energiei luminoase in energie electrica. Principiul de functionare se bazeaza pe efectul fotoelectric.

De fapt, o celula este constituita din doua straturi subtiri de material semiconductor. Cele doua straturi sunt dopate diferit:

- pentru stratul n, aport de electroni periferici;

- pentru stratul p, deficit de electroni.

Intre cele doua straturi va apare o diferenta de potential electric. Energia fotonilor luminii, captati de electronii periferici (stratul n) le va permite acestora sa depaseasca bariera de potential si sa creeze astfel un curent electric continuu. Pentru colectarea acestui curent, se depun, prin serigrafie, electrozi pe cele doua straturi semiconductoare Electrodul superior este o grila ce permite trecerea razelor luminoase. Pe acest electrod se depune apoi un strat antireflectorizant, pentru cresterea cantitatii de lumina absorbita.

Rezistenta serie a celulei, R_s intalnita de curentul lateral (orizontal) in stratul superior al celulei este responsabila de reducerea puterii electrice furnizate de celula, in sarcina. Un design electric (structural) optim are in vedere minimizarea lui R_s prin utilizarea unui material cat mai bun conductor in constructia stratului superior, cresterea grosimii sale, contacte galvanice bune, si o geometrie optima pentru gridul colector.

Experimentul:

Acesta consta in aplicarea principiului constructal pentru rezolvarea problemei de acees optim, dandu-se un volum finit care genereaza caldura (cu sursa de caldura in

oricare punct) si care este racit printr-un port de dimensiuni reduse plasat pe frontiera, precum si o canitate finita de material bun conductor, sa se determine distributia materialului bun conductor astfel incat temperature maxima sa fie cat mai mica (minimizata).

Celula elementara

Cantitatea de material a gridului, Vp, de conductivitate , precum si volumul celulei FV, V = H­₀ L₀ W , sunt presupuse constante. In consecinta, aria suprafetei celulei FV acoperita de grid este constanta. In procesul de optimizare H₀ si L₀ pot varia, dar produsul lor A₀=H₀ L₀ ramane constant. Calea buna conductoare electric (degetul, de conductivitate ) este plasata pe axa Ox.

Raportul D₀ / H₀ este o constanta de proiect, si tine seama de factorul de forma al gridului. Tensiunea maxima poate fi minimizata in raport cu factorul de forma al celulei elementare,

Se efectueaza verificari pentru a stabili veridicitatea experimentului. Curentul electric produs de celula, care are valoarea de 0,984092 [A/m], este egal cu curentul electric care paraseste celula, acesta avand pentru borna 3 valoarea 0,984092 [A/m]; deci problema prezinta simetrie. Deasemea se fac verificari pentru potentialul electric stabilindu-se valoarea maxima a acesteia, adica V_max are valoarea de 0,40633V, si locatia lui, in cazul nostru acesta fiind in coltul din dreapta jos.

Se determina factorul de forma, H₀/L₀, optim pentru celula care are .

Pentru aceasta se stabileste aria celulei, A_celula, 1(adimensional) si aria materialului bun conductor alocat, A_banda, 0,01(adimensional). Se calculeaza R_serie, definita de raportul V_max/I_total, unde I_total este curentul produs de celula. Pentru aceasta se ultilizeaza o geometrie parametrizata in care dimensiunile sunt exprimate in

functie de factorul de forma al celulei, adica f = H/L este factorul de forma al celulei, atunci inaltimea, H, latimea celulei, L, si inaltimea benzii buna conductoare, D, se exprima prin L = 1/sqrt(f), H = sqrt(f), D =0.01*sqrt(f). Factorul de forma f ia valorile

f = 0.5; 0.7; 0.9; 1; 1.1; 1.3;1.5; 1.7; 1.9. Se traseaza grafic R_serie (f).

Aceste valori sunt trecute in tabelul de mai jos:

Cu ajutorul valorilor din tabelul de mai sus si graficului alaturat de stabileste factorul de forma optim pentru care R_serie este minim. In cazul nostru acesta este f = 1,5.

Aceleasi determinari alea facorului optim se fac si pentru . Desemea se va intocmi un tabel de valori si un grafic R_serie (f).

Cu ajutorul valorilor din tabelul de mai sus si graficului alaturat de stabileste factorul de forma optim pentru care R_serie este minim. In cazul acesta este f = 0,7.

Se alege pentru continuarea problemei de optim vaolarea factorului de forma optim ca fiind f =1,5 , in care R_serie=0,3838133, deoarece pentru a optimiza un sistem (in cazul nostru celula FV) prin metoda constructala se foloseste cel mai rezistiv regim.

Principiul echipartitiei este caderea de tensiune pe portiunea de emitor este egala cu caderea de tensiune pe strip, respectiv caderea de tensiune este divizata egal de coltul (x = L₀, y = 0). In cazul celulei elemtare acesta este:

Ansamblul de ordinul I

Problema de optimizare este acum determinarea factorului de forma optim H /L₁ , sau cate celule FV elementare trebuiesc conectate astfel incat tensiunea maxima pe ansamblu sa fie minimizata. Analitic,se poate demonstra ca,

,

unde:

;

;

Ansamblul prezinta un al doilea grad de libertate, in raport cu care se poate efectua o a doua optimizare: D₁. Cantitatea totala de material bun conductor, , este A_p,1=D₁L_1,opt+n_1,optD₀L_0,opt, sau ("porozitate"), respectiv.

Se stabileste aria matrialului bun conducator ca fiind de doua ori mai mare decat cea alocata pentru aria materialului bun conducator de la celula elementara, adica A_celula

2 ( adimensional) iar A_banda 0,02 ( adimensional). Se calculeaza R_serie, definita de raportul V_max/I_total, unde I_total este curentul produs de celula si se traseaza grafic variatia lui R_serie in raport cu numarul de perechi de celule.

Se au in vedere urmatoarele perechi de celule: 2,4,6,8,10.

Pentru cazul , avem urmatorul tabel de valori si deasemenea un grafic al lui R_serie in raport cu numarul de perechi de celule.

Cu ajutorul valorilor din tabelul de mai sus si al graficului se stabileste ca numarul de celule elementare necesare pentru un ansamlu de ordinul 1 optim este de 6 celule, avand in vedere ca R_serie pentru perechea de celule 6 este minim si are valoarea 0,187633. Se observa deasemenea din analiza graficului ca dupa atingerea optimului R_serie continua sa cresca liniar.

Se repeta determinarile pentru cazul , in care avem urmatorul tabel de valori si graficul lui R_serie in raport cu numarul de perechi de celule.

Cu ajutorul valorilor din tabelul de mai sus si al graficului se stabileste ca numarul de celule elementare necesare pentru un ansamlu de ordinul 1 optim in acest caz este de 4 celule, avand in vedere ca R_serie pentru perechea de celule 4 este minim si are valoarea de 0,088985. Ca si in cazul precedent se oberva ca dupa atingerea pragului de optim R_serie tinde sa creasca liniar.

Ansamblul de ordinul II

De la ansamblul de ordin II, se stabileste o regula de structurare: fiecare nou ansamblu este alcatuit din doua ansambluri optimizate de nivel imediat inferiordetaliu), optimizate.

Minimizarea constructala a R_S conduce la un design care nu este doar optim: este estetic, natural, cu benzi (stripe-uri) conductoare care evolueaza in mod natural in bus-bar-uri.