Calculul intensitatii radiatiei solare

Calculul intensitatii radiatiei solare

Calculul intensitatii radiatiei solare intr-un punct geografic dat necesita cunoasterea parametrilor unghiulari ai Soarelui in miscarea sa aparenta pe bolta cereasca. Pentru descrierea miscarii aparente a Soarelui fata de un punct de pe suprafata globului terestru se utilizeaza sistemul de coordonate orizontale. Se pot defini principalii parametri unghiulari:

. latitudinea locului (j adica distanta unghiulara dintre verticala locului si planul ecuatorial, masurata pe cercul meridian, care contine in planul sau axa polilor si directia nord-sud iar planul ecuatorial fiind perpendicular pe axa de rotatie a Pamantului

. declinatia solara (d adica unghiul pe care il face directia razei solare in locul considerat cu planul ecuatorial al boltii ceresti. Declinatia solara nu depinde de latitudinea sau longitudinea locului, ci de zilele si lunile anului.

Intre aceste patru puncte, declinatia d ia toate valorile intermediare, care se pot calcula cu relatia:

(6)

N este numarul de zile scurse de la echinoctiul de primavara.

Pentru calculul declinatiei solare se mai poate utiliza si relatia lui Cooper:

(7)

n este numarul de zile scurse de la inceputul anului.

. inaltimea Soarelui (h) reprezinta unghiul directiei razelor lui cu planul orizontal. Depinde de latitudinea locului F , declinatia Soarelui d si unghiul orar. Dintr-un triunghi sferic P-Zenit h-S se obtine relatia :

(8)

Valorile inaltimii Soarelui h in cele 3 ipostaze ale unei zile sunt:

1) La rasarit respectiv la apus (punctele R si A - punctul unde cade o raza solara):

2) La amiaza: unghiul AH 0 ceea ce pentru cos AH 1 se obtine:

(9)

Rezulta ca inaltimea maxima a Soarelui la amiaza este:

(10)

. unghiul de azimut solar (Az) este unghiul definit ca unghiul format de planul meridian al locului cu planul vertical ce trece prin Soare si axa Pamantului. Azimutul solar se masoara de la directia nord si se calculeaza in functie de inaltimea Soarelui h , declinatia Soarelui d si unghiul orar AH, utilizand relatia:

(11)

sau inlocuind cu :

(12)

. unghiul de incidenta (i) al radiatiei solare pe o suprafata plana inclinata sub un unghi q fata de orizontala, masurat intre raza solara si normala la plan, se poate calcula folosind relatia:

(13)

g : este unghiul pe care il face normala suprafetei considerate cu directia sud; se socoteste pozitiv de la sud spre est si negativ de la sud spre vest.

Radiatia solara soseste la suprafata Pamantului sub forma de : radiatie directa si radiatie solara difuza.

Radiatia solara directa pe un plan orizontal Q_D0 se poate calcula cu relatia :

(14)

unde:

I₀ : reprezinta constanta solara;

C : reprezinta coeficientul de corectie al distantei Pamant-Soare;

A, B : reprezinta coeficientii de perturbatie atmosferica.

Pentru calculul coeficientului C se utilizeaza multe formule, mai mult sau mai putin precise, din care pentru valori practice se poate folosi relatia:

    (15)

l : este numarul lunii din an, iar d este numarul zilei din luna considerata.

Daca raza incidenta cade pe suprafata sub un unghi i, valoarea radiatiei solare directe se poate calcula cu relatia:

(16)

In aceasta relatie cos i este dat intr-o relatie mai sus iar coeficientii A si B depind de claritatea cerului in zonele considerate fiind date in tabelul urmator (dupa Duffie si Perrin):

Radiatia difuza este o componenta a radiatiei solare totale. Aceasta radiatie difuza este greu de realizat datorita numarului foarte mare de factori care influenteaza aceasta forma de radiatie; astfel este considerata ca fiind direct proportionala cu inaltimea Soarelui h.

Pentru calcule practice se propune pentru determinarea valorii radiatiei solare difuze pe o suprafata orizontala, relatia:

(17)

In cazul unei suprafete inclinate fata de orizontala sub un unghi q , acesta primeste radiatie difuza atat in spatiu, cat si radiatie reflectata de la Pamant, iar valoarea acestei radiatii solare difuze se poate calcula cu relatia:

(18)

Unde Ab este coeficientul d Albedo dat in tabelul de mai jos:

Radiatia globala primita de la Soare, de o suprafata orizontala la nivelul solului, pentru o zi senina se compune din suma celor doua radiatii : directe Q_D0 si difuze Q_d0. Astfel :

(19)

Valorile radiatiei solare globale primite de unitatea de suprafata sunt determinate de catre Institutul National de Meteorologie si Hidrologie. Valorile cele mai mari ale radiatiei solare se obtin in lunile perioadei calduroase (iunie - iulie), iar cele mai mici in perioada lunilor reci (decembrie - ianuarie), aceasta ca urmare a influentei determinate a inaltimii Soarelui. Densitatile puterii radiante solare globale medii Q_o [W/m²] pe o suprafata orizontala pentru Romania sunt date in tabelul urmator:

Durata medie de stralucire a Soarelui indica perioada de timp din zi, luna sau an, cat Soarele a stralucit pe bolta cereasca. Ea reprezinta factorul principal de caracterizare a gradului de insorire al unui punct sau zone pe glob.

Pentru calculul densitatii radiatiei solare globale primite la suprafata Pamantului, pe un plan orizontal, se poate utiliza si urmatoarea relatie empirica:

(20)

unde:

l: reprezinta factorul de latitudine si este dat de formula

(21)

N -reprezinta durata medie a zilei luminoase intr-o luna h

Y_ij - reprezinta factorul de sezon;

i - reprezinta 1 pentru statia continentala si 2 pentru statia de coasta;

j - reprezinta lunile anului de la 1 la 12;

F - reprezinta latitudinea locului [rad]

f - reprezinta durata relativa a insolatiei;

t - reprezinta factorul meteorologic dat de relatia:

(22)

r - reprezinta numarul de zile ploioase dintr-o luna;

m - reprezinta numarul de zile ale lunii considerate;

U - reprezinta umiditatea medie zilnica in luna respectiva.

Relatiile de legatura dintre unghiul de incidenta al radiatiei directe pe o suprafata , θ si celelalte unghiuri:

(24)

Fig. 8 pozitia soarelui pe

Fig. 6 Traiectoria soarelui pe bolta cereasca de la rasarit la apus cu indicarea

unghiurilor de azimut solar (γ_s) si altitudine solara (α_s).

Fig. 7 Unghiul de incidenta (q), inclinarea (β), unghiul de azimut al suprafetei (γ) si unghiul de azimut solar (γ_s) pentru o suprafata inclinata.

Raportul dintre radiatia directa incidenta pe o suprafata inclinata si cea pe o suprafata orizontala

in proiectarea si calcularea performantelor instalatiilor solare este necesar sa se calculeze radiatia pe o suprafata inclinata folosind masuratorile sau estimarile radiatiei solare pe o suprafata orizontala.

Raportul dintre radiatia directa incidenta pe o suprafata inclinata (G_b,T) si cea pe o suprafata orizontala (G_b) denumit factor geometric, R_b este dat de relatia:

(25)

Fig. 8 Radiatia directa pe o suprafata orizontala si una inclinata.