 |
|
 |  |
|
|
| |
 | Aeronautica | Comunicatii | Constructii | Electronica | Navigatie | Pompieri |
| Tehnica mecanica |
CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SECTIUNILOR
Caracteristicile geometrice ale sectiunilor arata cum este distribuit materialul fata de o axa. Valorile acestor marimi depind strict de configuratia geometrica a sectiunii. Sunt independente de materialul din care este realizata sectiunea.
Caracteristicile geometrice ale sectiunilor sunt marimi fizice definite conform precizarilor de mai jos. Ele intervin in calculul sectiunilor la diferite solicitari. Astfel, in calculul la intindere/compresiune intervine aria, iar la incovoiere si rasucire intervin momentul static si momentul de inertie.
1. Aria sectiunii
Reprezinta marimea suprafetei sectiunii transversale, exprimata intr-o unitate de masura aleasa.
Pentru sectiunile curente, avand forma unor figuri geometrice obisnuite, formulele pentru determinarea ariilor sunt simple si au fost studiate in cadrul lectiilor de geometrie elementara.
Pentru sectiunile complexe, se procedeaza prin impartirea suprafetei reale in suprafete elementare si se insumeaza ariile acestora.
La limita, cand contururile sunt foarte complicate, se imparte suprafata reala in elemente infinit mici si se determina suma suprafetelor acestora prin calcul integral.
Relatia dimensionala:
[A] = [ L2 ]
2. Momentul static
Prin definitie, momentul static al unei sectiuni fata de o axa reprezinta suma produselor dintre ariile suprafetelor elementare in care se imparte sectiunea si distanta dintre centrele de greutate ale suprafetelor elementare si axa considerata.
La
limita, cand contururile sunt foarte complicate, se imparte suprafata reala
in elemente infinit mici si se determina suma produselor prin calcul
integral.
y 
x
Aplicatie: Determinarea
centrului de greutate al unei suprafete compuse. (Lungimile sunt date in
cm) Ai(cm2) yi(cm) Ai*yi(cm3) yCG=(ΣAi*yi)/
ΣAi=70cm
Observatii: 1. ΣAi*yi = Sx = momentul static al sectiunii fata de axa x
2. Daca axa trece prin centrul de greutate al sectiunii, momentul static este nul:
yCG = 0 → Sx = 0
Relatia dimensionala:
[S] = [ L3 ]
3. Momente de inertie
Momentul de inertie central
Prin definitie, momentul de inertie central al unei sectiuni se determina fata de o axa care trece prin centrul de greutate al sectiunii si se exprima prin relatia:
Pentru calcul, se imparte
suprafata reala in elemente infinit mici si se determina suma produselor
prin calcul integral. 
CG
Momentul de inertie fata de o axa oarecare
Prin definitie, momentul de inertie al unei sectiuni fata de o axa oarecare se exprima prin relatia:
In relatia de mai sus, s-a avut
in vedere ca: care reprezinta momentul
static al sectiunii fata de axa x care trece prin centrul de greutate
D CG
Relatia dimensionala:
[I] = [ L4 ]
Momentul de inertie central al unei sectiuni dreptunghiulare
Momentul de inertie al unei sectiuni dreptunghiulare fata de o axa ce trece pe la baza sectiunii
Momentul de inertie central al
unei sectiuni compuse
Se descompune sectiunea in 3 dreptunghiuri elementare.
Se calculeaza momentul de inertie fata de axa xc,
Se utilizeaza relatia:
Pentru a evidentia eficienta asezarii judicioase a materialului in
sectiune, se considera cazul unei sectiuni dreptunghiulare, cu aceeasi arie ca
si sectiunea compusa, alcatuita din alaturarea pe verticala a 3 dreptunghiuri
cu dimensiunile de 20*100cm, obtinand o sectiune de 60*100cm
Se constata ca raportul dintre cele doua momente de
inertie este:
162 / 50 = 3.24
4. Modulul de rezistenta
Prin definitie modulul de rezistenta al unei sectiuni este raportul dintre momentul de inertie central si distanta de la centrul de greutate pana la fibra extrema a sectiunii.
Relatia de determinare:
Relatia dimensionala:
[W] = [ L3 ]
Modulul de rezistenta al unei sectiuni dreptunghiulare
Modulul de rezistenta al sectiunii compuse considerate mai sus
Modulul de rezistenta al unei sectiuni dreptunghiulare avand aceeasi arie cu sectiunea compusa
Se constata ca raportul dintre cele doua module de rezistenta este:
2.31 / 1 = 2.31
Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate
| Arhitectura | |||
|
|||
|
| |||
|
| |||
|
|||
|
|
|||
