Proiect de diploma - sediu banca

UNIVERSITATEA TEHNICA " GH. ASACHI " IASI

FACULTATEA DE CONSTRUCTII SI INSTALATII IASI

SECTIA C.C.I.A. SERAL

PROIECT DE DIPLOMA

SEDIU BANCA

MEMORIU TEHNIC

Se cere elaborarea unui proiect concretizat printr-o constructie ce indeplineste functia de sediu pentru filiala banca si spatii de cazare.

Regimul de inaltime propus este de P+2E+M.

Parterul si etajul 1 vor indeplini functia de sediu banca, accesul pe verticala se face prin intermediul unei scari elicoidale in consola, formata din 21 de trepte.

Etajul II si mansarda sunt prevazute cu spatii de cazare destinate angajatilor pentru desfasurarea activitatilor de specializare in domeniul bancar.

Pentru solutia constructiva analizata se disting urmatoarele aspecte :

Arie construita 493,21 m²

Arie desfasurata 1801,78 m²

Parter 493,21 m²

Etaj 1 493,21 m²

Etaj 2 493,21 m²

Mansarda 322,15 m²

Volum construit 6382,2 m³

Amplasamentul constructiei se afla in centrul orasului VATRA DORNEI.

Zona de calcul pentru orasul VATRA DORNEI conform Normativului P 100/91 este zona E unde Ks=0.12 iar perioada de colt este Tc = 0.7 .

Sistemul constructiv recomandat este cel dictat de economicitate tinand seama de capacitatea portanta relativ mare a terenului de fundare cu fundatii ce pot fi:

- directe de suprafata - continue

- izolate

adancimea de fundare este dictata in primul rand de acoperirea adancimii de inghet, respectiv 1.25 m si apoi de atingerea stratului bun de fundare care este pachetul de pietris cu grohotis. Acesta din urma se afla la adancimea de 1.4.2.0 m fata de nivelul terenului. In consecinta adancimea de fundare este Hf = 2.0 m .

Nu se recomanda realizarea unui subsol datorita nivelului ridicat al panzei freatice cu regim oscilant al apei care deseori actioneaza rapid si sub presiune.

Betoanele folosite pentru executarea talpilor fundatiei vor fi din beton C10/12iar pentru grinzile de fundatie vom folosi beton C 12/15.

Materialele folosite pentru armarea grinzilor de fundare sunt PC 52 si OB 37.

Stratificatia terenului e data de studiul geotehnic.

Studiul geotehnic efectuat pe amplasamentul respectiv prezinta urmatoarea litografie:

- 0.85 . 1.4 - sol vegetal negru, umplutura de pamant si fragmente mari

0.851.40 - 1.42.0 - praf argilos nisipos, putin malos cafeniu inchis, cu zone cenusii plastic consistent la plastic moale si curgator

1.42.0 - 20.0 - grohotis cu pietris in interspatiile umplute cu nisip argilos.

Infrastructura se va realiza din fundatii directe de suprafata care alcatuiesc o retea de grinzi din beton armat, acest sistem a fost adoptat pentru a asigura rigidizarea la nivelul fundatiilor, a sirurilor de stalpi, pe ambele directii.

Calculul fundatiilor pe retele de grinzi se face cu ajutorul programului RETPLAN.

Grinzile de fundatii sunt solicitate numai cu forte concentrate transmise din stalpi, influenta din momente incovoietoare fiind neglijate.

Pentru respectarea cerintelor privind rezistenta, durabilitatea si stabilitatea impuse de clasa de importanta a cladirii, structura de rezistenta se va alcatui din cadre de beton armat monolit, dispuse dupa doua directii ortogonale, capabile sa asigure dezideratele de mai sus.

Structura a fost calculata la actiunea incarcarilor gravitationale ( permanente, cvasipermanente, utile), incarcari din zapada si sarcini orizontale provenite din seism. Programele utilizate pentru calculul automat al structurii este AXIS-3D v3.6 si CADRE pentru a face o comparatie intre cele doua programe.

Pentru a se asigura o execusie mai rapida, planseele se vor executa in buna parte din semipanouri prefabricate iar acolo unde nu este posibil, de tipul planseu casetat.

Pentru alegerea materialelor pentru inchideri exterioare se efectueaza un calcul de dimensionare si verificare din punct de vedere higrotermic, a planseului peste mansarda si pereti exteriori rezultand urmatoarele:

- peretii de inchidere se vor realiza din BCA

- peretii de compartimentare interioara se vor realiza din gips carton pe structura metalica.

Aceasta solutie duce la micsorarea efectelor defavorabile ale actiunilor seismice prin micsorarea greutatii proprii a constructiei.

Peretii de inchidere vor fi ancorati de elementele de rezistenta adiacente lor.

Materiale utilizate in constructia de rezistenta sunt:

- beton C 12/15

- oteluri pentru armaturi PC 52 si OB 37.

Calculul si dimensionarea elementelor structurale se face la starea limita de rezistenta.

Planseul peste mansarda se executa din beton armat monolit prezinta o panta de 8% fata de orizontala, pe directia longitudinala a cladirii.

Planseele monolite se calculeaza in ipoteza continuitatii pe reazeme si se considera ca planseul lucreaza dupa doua directii.

Pentru determinarea momentului maxim se considera incarcarea utila uniform distribuita pe toate campurile.

La armarea elementelor structurale ( stalpi, grinzi, plansee) se respecta prevederile de armare recomandate de STAS 10107/0-90 si Normativul P100-92.

Planseele vor fi calculate pentru a asigura conditia de rezistenta si deformatii si rezulta un necesar de 13 cm.

In cadrul tehnologiei de executie se studiaza reteta betonului.

Pentru partea de organizare si economie a constructiilor se intocmeste antemasuratoarea pentru infrastructura si devizul aferent pentru varianta de fundatie pe retele de grinzi.

STUDIUL GEOTEHNIC

Date generale

Studiul are ca obiect stabilirea conditiilor de fundare pentru constructia ce indeplineste functia de sediu banca si spatii de cazare.

Amplasamentul constructiei se afla in centrul orasului VATRA DORNEI.

Orasul este asezat in depresiune intre versanti pe care descarca ape pluviale traversand terasa catre emisar.

Pentru informarea geotehnica directa au fost realizate 3 foraje cu diametrul de 2m, amplasate conform planului de situatie prin care se pune in evidenta coloana litologica si din care s-au recoltat probe de material.

Totodata lucrarea de fata se sprijina si pe volumul de investigatii geotehnice efectuate in zona pentru diferite obiective.

Cladirile ridicate pe platforma, in general cu 2 sau 3 niveluri, au o comportare buna in timp fara dificiente de ordin tehnic.

Geomorfologic , locul de amplasare a obiectivului se situeaza in albia majora a raului Dorna in portiunea unde raul este regularizat si indiguit. Diferenta de talveg este de 3-4 m.

Din punct de vedere geologic, perimetrul de referinta are un fundament de natura cristalina construit din situri epizonale.

Acoperisurile cuaternale sunt de natura aluvionala cu granulozitate variata.

La randul lui acest pachet este acoperit de o patura subtire de depozite fine-praf argilos si argila prafoasa cu unele elemente de pietris.

Pe alocuri se semnaleaza prezenta unor lentile de turba.

La suprafata mai apar si umpluturi antropice recente uneori asezate direct pe cristalin. De regula constructiile existente sunt fundate pe stratul grosier de bolovanis ce are o capacitate portanta ridicata.

Prezenta apei subterane la cote ridicate si dificultatile in drenarea ei, constituie principala problema a perimetrului central.

La ploi abundente si in special la cele torentiale sau la topirea zapezilor afluxul de apa nu este echilibrat ceea ce conduce la inundarea subsolurilor, a pivnitelor si a tuturor demisolurilor din care evacuarea naturala este in cele mai multe cazuri imposibila. Raul Dorna se umfla periodic la viituri provocand in multe locuri inundatii.

Lucrarile de adancire a albiei si de protejare a malurilor nu rezolva situatia cu o asigurare absoluta, fiind posibil ca la ape si nivele extraordinare ridicarea apei pana la suprafata terenului. Majoritatea pivnitelor existente sunt pline cu apa si nu sunt folosite.

Caracteristicile principare ale constructiei pentru care se efectueaza studiul geotehnic sunt :

- numar de niveluri P+2.E+M

- arie construita    1830=540m

zona de calcul pentru orasul VATRA DORNEI conform Normativului P100/92 este zona E unde Ks=0.12 iar perioada de colt este Tc=0.7

Pe suprafata de amplasare a noului obiectiv se afla in prezent o lociunta veche cu un singur nivel construita din lemn si uzata.

Din istoria orasului rezulta ca anterior acestei generatii de cladiri, perimetrul orasenesc actual era cuprins intr-o fasie de lunca cu multe balti si izvoare iar drumul principal traversa o zona la cote superioare.

Date speciale

Din examinarea fiselor de stratificatie anexate pentru cele 3 foraje se desprinde urmatoarea litologie locala :

- sol vegetal negru, umplutura de pamant si fragmente mari

- praf argilos nisipos, putin malos cafeniu inchis cu zone cenusii plastic consistent la plastic moale si curgator

- 20.0 - grohotis cu pietris in interspatiile umplute cu nisip argilos.

Nivelul hidrostati a fost interceptat in fiecare sondaj la nivelul orizontului de granulatie mare (grohotis sau pietris)

Concluzii , recomandari

Stabilitatea terenului este asigurata prin orizontalitatea suprafetelor, prin stratificarea uniforma si prin absenta componentelor orizontale de impingere.

Sistemul constructiv recomandat este cel dictat de economicitate tinand seama de capacitatea portanta relativ mare a terenului de fundare cu fundatii care pot fi :

- directe de suprafata - continue

- izolate

adancimea de fundare este dictata in primul rand de acoperirea adancimii de inghet, respectiv 1.25 m si apoi de atingerea stratului bun de fundare care este pachetul de pietris cu grohotis. Acesta din urma se afla la adancimea de 1.4..2.0 m fata de nivelul terenului. In consecinta adancimea optima de fundare este Hf = 2.00 m.

Nu se recomanda realizarea unui subsol datorita nivelului ridicat al panzei freatice cu regim oscilant al apei care deseori actioneaza rapid si sub presiune.

Permeabilitatea stratului de grohotis este de 10.10 cm/sec. (permeabilitate mare).

In conformitate cu prevederile STAS 3300/2-89 terenul se incadreaza in categoria terenurilor bune de fundare ( tabel 1, pozitia 1 blocuri, bolovanisuri sau pietrisuri continand mai putin de 40% nisip si mai mult de 30% argila in conditiile unei stratificatii practice uniforme si orizontale, avand inclinarea mai mica de 10%).

Constructia proiectata se incadreaza in categoria constructiilor obisnuite nesensibile la tasari.

Fiind indeplinite simultan ambele conditii, calculul se face pe baza presiunilor conventionale. Se adopta presiunea conventionala de baza Pconv = 250 Kpa.

In acest calcul se considera indeplinite implicit conditiile de tasare orientativ-admise de prevederile STAS 330/2-89 pentru constructii neadaptate special la tasari.

Pamantul sapat se incadreaza in categoria terenurilor mijlocii si tari.

CALCULUL HIGROTERMIC

1. CALCULUL TERMIC

Calculul termic al terasei

Structura acoperisului terasa este formata din:

Tencuiala tavan M50: d₁ = 0.015 m

Planseu BA: d₂ = 0.13m

Strat mortar egalizare d₃ = 0.01 m

Bariera de vapori 1C + 2B: d₄ = 0,015 m

Termoizolatie BCA: d₅ = x

Strat sapa egalizare d ₆ =0.05 m

Astereala : d₇ = 0,02 m

Hidroizolatie IC + 2B: d₈ = 0,001 m

Tabla tip Lindab: d₉ = 0,004 m

Calculul grosimii termoizolatiei se face verificand relatia: C107/1997

R_os = R_Oef = R_Sl + > R_Onec

;

α_i - coeficient de schimb de caldura la suprafata interioara

_e- coeficient de schimb de caldura la suprafata exterioara

m²k/W

m²k/W

Rsi - rezistenta la transfer termic la suprafata interioara

Rse - rezistenta la transfer termic la suprafata exterioara

d - grosimea stratului [m]

b - coeficient de calitate al materialului

conductibilitatea termica a materialului [W/m²k]

Calculul termic al peretilor exteriori

Se adopta peretele exterior din zidarie de b.c.a. cu grosimea de 60 cm

CALCULUL COEFICIENTULUI GLOBAL DE IZOLARE

TERMICA

(Normativul C107/2-1997)

Destinatia: cladire cu alta destinatie decat locuinta - SEDIU BANCA Succesiunea etapelor:

Stabilirea planurilor si sectiunilor caracteristice ale cladirii

Caracteristici:

amplasament: Vatra Dornei - zona climatica IV;    T_e = -21 °C

tipul cladirii: . categoria birouri si cladiri comerciale

. categoria 2 - cu ocupare discontinua

Calculul suprafetelor elementelor de inchidere
a) Pereti exteriori (parte opaca si tamplarie)

Pparter =25.075 + 22 + 17.3 x 2 =81.675 m

H parter = 3.60 m

A pereti parter =81.675 x 3.60 =294.03 m²

Petaj 1=26.525 x 2 + 17.25x 2 =87.55 m

H etaj 1 = 3.68 m

A pereti etaj 1 =87.55 x 3.68 =322.184 m²

Petaj 2=26.525 x 2 + 17.25x 2 =87.55 m

H etaj 2 = 2.98 m

A pereti etaj 2 =87.55 x 2.98=260.899 m²

P mansarda=21.60 x 2 + 13.55x 2 =70.30 m

H mansarda = 3.25 m

A mansarda =70.30 x 3.25=228.473 m²

Total pereti = A pereti parter + A pereti etaj 1+ A pereti etaj 2 + A mansarda

A 1 = 294.03 + 322.184 +260.899 + 228.473 = 1105.59 m ²

b) Acoperis

A 2 =14.32 x 22.65 =324.348 m²

c) Planseu inferior: pe sol

A 3 = 22.4 x 18.05 = 404.32 m²

d) Tamplarie exterioara tip termopan

Aparter =9 x 1.6 x 1.0+3 x 2.4x 1.6 +6 x 2.6 +11.65 x 2.6+1.2x 3.6+11.375 x 2.6 =109.84m

Aetaj 1 = 3.15x20.25+11 x 2.4x 1.6 + 2x2.6x0.6 + 2.2x 1.6= 114.667m²

Aetaj 2= 2 x 2.4 x 2.35 +2 x 1.4x2.35 + 1.8 x 2.35 + 13 x 1.6x1.6+13x0.8x2.35 +

x 1.6 + 2 x 1.6 +1.2 x 2.3 = 89.67m²

Amansarda = 2.4x1.6x6 +2x1.6x1.6+2x2.1 x 0.8 + 1.2x2.2+ 5 x 1.2 x 0.9 =39.56 m²

Total pereti = A parter + A etaj 1 + A etaj 2 + A mansarda

A4= 109.84+114.667 + 89.67 + 39.56 = 353.737 m²

Calculul perimetrului exterior al spatiului incalzit
Total anvelopa Al +A2 + A3+A4

A=735.75 + 369.837 +324.348 +404.32 =1834.26 m ²

Calculul volumului incalzit

V = Aparete x hparter + A etaj lx hi + Aetaj2x h 2+ Amansarda x hmansarda V=407.2 x 3.6 + 457.55 x (3.68 +2.98) +292.68 x 3.25 5464.4 m³

Rezistente termice medii corectate pe element si pe cladire:

Pereti exteriori: R_med =1,4 m²k/W

Terasa: R_med=4,0 m²k/W => minim 10 cm vata minerala
sau polistiren cu

Placa pe sol: R_med =4,0 m²k/W => minim 10 cm de vata
minerala sau polistiren cu

Tamplarie exterioara: R_med=0,5 m²k/W

7. Coeficientii a, b, c, d, e (Normativul CI07/2-1997)

< 0,5 => nu se ia in considerare efectul de sera.

Pentru zona IV climatica tab. 2; pg. 43 (C107/2-1997)

a = 0,85 m²k/W d = 1,4 m²k/W

b = 2,45 m²k/W e = 0,3 m²k/W

c=l,lm²k/W

8. Factor de corectie θ_i

θ_i= 1 - cladire pe sol

9. Calculul coeficientului global de izolare termica

G₁ <> G₁ ref

W/m³k

= 0.522 W/m³k

G₁ =0,144 <G₁ref =0,522 W/m³k

Cladirea este bine conformata din punct de vedere al compactitatii si are elemente de inchidere izolate corespunzator.

DETERMINAREA INCARCARILOR

GREUTATE ACOPERIS

PLANSEU MONOLIT (cu mocheta)

PLANSEU MONOLIT (granit)

PLANSEU PREFABRICAT (cu mocheta)

PLANSEU MONOLIT (gresie)

PLANSEU PREFABRICAT (gresie)

PERETI INTERIORI DIN CARAMIDA 25cm

PERETI EXTERIORI DIN CARAMIDA 37.5cm

PERETI INTERIORI DIN GIPS CARTON IZOLATI FONIC

PERETI EXTERIORI DIN BCA 40cm

PERETI EXTERIORI DIN BCA 60cm

GRINZI CADRU TRANSVERSAL 30x65

GRINZI CADRU TRANSVERSAL 30x65

GRINZI CADRU TRANSVERSAL 30 x50

GRINZI CADRU LONGITUDINAL 25x65

GRINZI CADRU LONGITUDINAL 25x50

GRINZI CADRU LONGITUDINAL 25x40

2. INCARCARI VARIABILE

ACTIUNEA ZAPEZII

Localitatea Vatra Dornei se afla in zona climatica E. Conform STAS 10101/21-92

g_z - greutatea de referinta a stratului de zapada [kN/m²]

C_zi - coeficient prin care se tine seama de aglomerare cu zapada pe suprafata constructiei expusa zapezii

C_e - coeficient care tine seama de conditiile de expunere a constructiei

g_z = 1,5 P^c = 1,1 · 95.04 = 104.54 kN/m² pentru o revenire de 10 ani

C_e = 0,8 C_zi= 1

Pⁿ_z = C_zi ·C_e·g_z = 144 daN/m² P_zⁿ=144 daN/m²

Coeficient partial de siguranta

Starea limita ultima de rezistenta si stabilitate, sub actiunea incarcarilor fundamentale

Ya = 2,2

g'_p = 638.48 daN/m²

y_F = 0.66

daN/m²

INCARCARE UTILA

- terasa necirculata pⁿ = 75 daN/m^2
- planseu curent pⁿ = 300 daN/m²

- instalatii + plafon pⁿ = 35 daN/m²

INCARCARI EXCEPTIONALE

- Seism

Orasul Vatra Dornei se afla in zona E, conform zonificarii teritorului din punct de vedere al valorilor coeficientului k_s.

Determinarea incarcaturii seismice orizontale conform normativului P100-92 PROCEDEUL INDIRECT:

S_t=C_r·G

unde: C_r=α·k_s ·β_r·φ·ε_r

care

C_r = coeficient seismic global corespunzator modulului 'r' de vibratie

G = rezultanta incarcarilor gravitationale pentru intrega structura

α = coeficient de importanta a constructiei, functie de clasele de importanta

α = 1,2 - cladiri facand parte din clasa II-a de importanta conform tab. 5.2

din Normativul P 100-92

k_s - coeficient de intensitate functie de zona seismica de calcul a

amplasamentului

Vatra Dornei - zona E k_s = 0,12 conf. Tab. 5.1

_r - coeficient de amplificare dinamica in modul 'r' de vibratie, functie de

compozitia spectrala a miscarii seismice de amplasament

Vatra Dornei - T_c = 0.7 - perioada de colt

φ - coeficient de reducere a efectelor actiunii seismice tinand cont de ductilitatea structurii, de capacitatea de redistructie a eforturilor, de ponderea cu care intervin rezervele de rezistenta neconsiderate in calcul, precum si de efectele de amortizare a vibratiilor, altele decat cele asociate structurii de rezistenta

= 0,20 conf.Tab. 5.4

ε_r - coeficientul de echivalenta intre sistemul real cu n GLD si un sistem echivalent cu un grad de libertate corespunzator modului propriu 'r' de vibratie

Se determina cu relatia :

unde: Uk_r - ordonata dupa GLD k in forma r de vibratie

η|_kr - coeficient de forma

G_k - rezultanta incarcarilor gravitationale ale nivelului 'k'

ε₁>ε₂>ε₃>..

S_kr - forta seismica care actioneaza la nivelul k corespunzator modului r de vibratie

S_{kr =} S_r S_r =

β_r = 2,5 pt. T_r ≤T_c β_r = 2,5 - T_r -T_c ≥ 1pt. T_r > T_c

PROCESUL DIRECT:

S_kr= c_kr · G_k

c_kr=α·k_s·β·ψ ·η_kr

S_kr - forta seismica corespunzatoare gradului de libertate k si modului r de vibratie

c_kr - coeficient seismic corespunzator gradului de libertate k si modului r de vibratie

- coeficient de forma

G_k - greutatea corespunzatoare gradului de libertate dinamica k

CALCULUL STATIC

Predimensionarea elementelor de rezistenta

1 . Plansee

= 12/11 =540/360 =1.5 < 2 ► placa armata pe doua directii

h_P =11/45 =540/45 -12 cm se adopta h_P =13 cm

l1,l2 = deschiderea placii curente dupa cele doua directii

l1 = deschiderea mai mica

2. Grinzi:

h_gr^min =(1/15-1/20)1 =(1/151/20)600 cm

Din conditii de functionalitate si pentru preluarea incarcarilor de armatura si etrieri:

Se adopta hgr = 50,60,65 cm

b_gr^min=(l/2.1/3)h_gr =(1/21/3)65 = 2030cm

Se adopta bgr = 20.. .30 cm

3.Stalpi

Abnec = (cm^')

Ab =aria sectiunii transversale a stalpului

N = efortul axial de compresiune din stalp din incarcari gravitationale

Rb =marca betonului (B250-Bc20) N = q·Saf·m

q =incarcare conventionala

m = numar de niveluri cu incarcari identice

n =coeficient functie de pozitia stalpului in cadrul structurii si de gradul de

seismicitate al zonei de amplasare a cladirii

n= 0.2 stalp de colt

stalp marginal

stalp central

Stalpul central

S af =(6/2 +5.4/2) x 3.6 =20.52 cm²

N =Q terasa x S af + Qplanseu x S af x 3 +Q util x S af x 3 +Qpereti despartitori x S af x 3 +Qgrinda x (11+12)=768.3 x 20.52 + 585.7 x 20.52 x3 +300 x 20.53 x3 +573 x 20.53 x 3 +598.65 x (3.6+5.7) =111156.72 daN

b_S = h_S = 45 cm

Stalpul marginal

Saf=5.4/2x3.6=9.72cm²

N =Q terasa x S af + Qplanseu x S af x 3 +Q util x S af x 3 +Qpereti despartitori x S af x 3 +Qgrinda x (11+12)=768.3 x 9.72 + 585.7 x 9.72 x3 +300 x 9.72 x3 +573 x 9.72 x 3 +598.65 x (3.6+2.7) =53787.46 daN

b_s= h_s = 45 cm

Stalpul de colt

Saf = 5.4/2 x 3.6/2 = 4.5 cm²

N =Qterasa x Saf + Qplanseu x Saf x 3 +Qutil x Saf x 3 + Qpereti despartitori x Saf x 3 +Qgrinda x (11+12) = 768.3 x 4.5 + 585.7 x 4.5 x3 +300 x 4.5 x3 +573 x 4.5 x 3 +598.65 x (3.6+5.4) /2 =25849.46 daN

b_s =h_s = 45 cm

Calculul incarcarilor ce actioneaza asupra cadrelor

CADRUL TRANSVERSAL
Incarcari distribuite, din actiuni permanente
Etaj 1 Gⁿ_planseu =g_pl 1₁·L₂=515 x 3.6 x 16.8 =31147.7 daN

Gⁿ_grinda 414 daN/m

Gⁿ_pereti = 150 daN/m

q= Gⁿ_planseu/L₂ + Gⁿ_grinda +Gⁿ_pereti = 31147.7/16.8+414+150=2414daN/m

Etaj Gⁿ_planseu = g_p1x l₁ L₂ 515 x 3.6 x 16.8 =31147.7 daN

Gⁿ_grinda =414daN/m

Gⁿ_pereti = 150 daN/m

q= Gⁿ_planseu/L₂ + Gⁿ_grinda +Gⁿ_pereti = 31147.7/16.8+414+150=2414daN/m

Etaj 3 Gⁿ_planseu = g_p1x l₁ L₂ 515 x 3.6 x 16.8 =31147.7 daN

Gⁿ_grinda =414daN/m

Gⁿ_pereti = 150 daN/m

q= Gⁿ_planseu/L₂ + Gⁿ_grinda +Gⁿ_pereti = 31147.7/16.8+535.5+150=2539,5daN/m

Mansarda Gⁿ_acoperis g_acoperis x l₁·L₂=638.48 x 3.6 x 16.8 =38615.27 daN

Gⁿ_grinda 414 daN/m

q Gⁿ_acoperis/L₂+Gⁿ_grinda 38615.27/16.8+414 =2712.52 daN/m

Incarcari distribuite, din incarcari utile

Etaj 1.2.3 Gⁿ_util = g_util x 1₁ x L₂ = 300 x 3.6 x 16.8 =18144 daN

q= Gⁿ_acoperis/L₂= 18144/16.8 =1080 daN/m

Gⁿ_util =g_util x l₁ x L₂ = 400 x 3.6 x 16.8 = 24192 daN

q = Gⁿ_acoperis /L₂ = 24192/16.8 1440 daN/m

Gⁿ_ulil =g_util x 1₁ x L₂= 150x3.6x 16.8-9072daN

q Gⁿ_acoperis /L₂ = 9072/16.8 540 daN/m

Incarcari distribuite, din actiunea zapezii

Mansarda Gⁿ_zapada = g_zapadaxl₁ x L₂= 144 x 3.6 x 16.8 =8709.12 daN

q Gⁿ_zapada /L₂ = 8709.12/16.8 -518.4 daN/m

Mase concentrate in noduri dupa directia gradelor de libertate dinamica

M5 = M8 =b²_stalp h _stalp + 1/2 g_grinda + h _stalp g_planseu d +1/2 g_perete

d =0.45² 4.35+5.4/2 414 +4.35 650.2 3.6 +515 3.6 5.4/2 =16306.61 daN

M6 = M7 = b _stalp h _stalp + 1 g_grinda + h_stalp g_planseu d + 1 g_perete

d 21979.26 daN

M9 = M12 = b²_stalp h _stalp g_grinda h_stalp g_planseu d + 1/2 g_perete

d 14316.8 daN

M10 M11 = b _stalp h _stalp 1/2 g_grinda h_stalp g_planseu d + 1 g_perete

d = 21120 daN

Ml3 = Ml8 = b _stalp h _stalp + 1/2 g_grinda + h_stalp g_planseu d + 1/2 g_perete

d =0.45² 3.605+5.4/2 414 +3.605 650.2 3.6 +515 3.6 5.4/2 =14316.8 daN

M15 = M16 = b _stalp h _stalp + 1 g_grinda + h_stalp g_planseu d + 1 g_perete

d = 21120 daN

M19 M22 = b _stalp h _stalp + 1/2 g_grinda + h_stalp g_planseu d + 1/2 g_perete

d =0.30² 4.06+3.925/2 414 +3.925/2 650.2 3.6 = 5323.7 daN

M20 = M21 = b _stalp h _stalp + 1 g_grinda + h_stalp g_planseu d + 1 g_perete

d =O.3O² 4.06+4.9625 414 +4.9625 650.2 3.6 =13461.28 daN

Gruparea incarcarilor

Gruparea fundamentala

Gruparea speciala :

CADRUL LONGITUDINAL

Incarcari distribuite, din actiuni permanente

Etaj 1.2.3 Gⁿ_planseu =g_pl x 1₁ L₂ = 515 x 5.7 x 25.2 =73974.6 daN = 351.5 daN/m

Gⁿ_grinda 351.5 daN/m

Gⁿ_pereti 150 daN/m

q = Gⁿ_planseu/L₂ + Gⁿ_grinda +Gⁿ_pereti ⁼ 73974.4/25.2+351.5+150 =3437 daN/m

Mansarda Gⁿ_acoperis =g_acoperis x l₁L₂ = 638.48 x 5.7 x 25.2 = 91711.26 daN

Gⁿ_grinda= 315.5 daN/m q

q = Gⁿ_acoperis/L₂ + Gⁿ_grinda = 91711.22/25.2 +315.5 =3990.83 daN/m

Incarcari distribuite,din incarcari utile

Etaj 1.2.3    Gⁿ_util =g_util x 1₁ x L₂ = 300 x 25.2 x 5.7 43092 daN

q Gⁿ_acoperis/L₂ = 43092/25.2 =1710 daN/m

Gⁿ_util = g_util x 1₁ x L₂ = 400 x 25.2 x 5.7 =57456 daN

q Gⁿ_acoperis/L₂ = 57456/25.2 =2280 daN/m

Gⁿ_util = g_util x 1₁ x L₂ = 150 x 25.2 x 5.7 =21546 daN

q Gⁿ_acoperis/L₂ 21546/25.2 = 850 daN/m

Incarcari distribuite, din actiunea zapezii

Mansarda    Gⁿ_zapada =g_zapada x l₁ xL₂= 144x25.2 x 5.7 =20684.16 daN

q ⁼ Gⁿ_zapada/L₂ = 20684.16/16.8 =820.8 daN/m

Mase concentrate in noduri dupa directia gradelor de libertate dinamica

M 8 = M 14 = b² _stalp h_stalp + 1/2 g_grinda + h_stalp g_planseu d + 1/2 g_perete d

=0.45² 4.35 +3.6/2 351.5 +4.35 474 5.7 +515 5.7 3.6/2 =17670.3 daN

M 9 = M 10 = b² _stalp h_stalp g_grinda h_stalp g_planseu d +1 g_perete d =

1 351.5 +4.35 474 5.7 +515 5.1 5.7 =28517.41 daN

M 11 = M12 = M13= b² _stalp h_stalp g_grinda h_stalp g_planseu d +1 g_perete d g_perete d

=0.45² 4.35 +3.6 351.5 +4.35 474 5.7 +515 5.7 3.6 = 23587 daN

M15 = M21 = M22= M28 = b² _stalp h_stalp + 1/2 g_grinda + h_stalp g_planseu d + 1/2 g_perete d

0.45² 3.5+3.6/2 351.5 +3.5 474 5.7 +515 5.7 3.6/2 =15383 daN

M16 = M17 = M23= M24= b² _stalp h_stalp g_grinda h_stalp g_planseu d +1 g_perete d =

0.45² 3.5+5.1 351.5 +3.5 474 5.7 +515 5.1 5.7 =15383 daN

M18 = M19 =M20 = M25 = M26 = M27

b² _stalp h_stalp g_grinda h_stalp g_planseu d +1 g_perete d =

0.45² 3.5+3.6 351.5 +3.5 474 5.7 +515 5.7 3.6 =21290 daN

M31 = 5b² _stalp h_stalp g_grinda h_stalp g_planseu d +1 g_perete d =

= 5 0.45² 1.815+3.6 515 5.7+5.7 638.48 3.6 =76109.54 daN

Calculul grinzilor

Calculul la starea limita de rezistenta in sectiuni normale

Grinzile cadrului transversal

Dimensionarea sectiunii de armatura in camp

Stabilirea latimii active b_p a placii

A . Δb =1/6 Ic =300/6 =50 cm

Lc= 0.5 1 =0.5 x 600 =300

(distanta dintre punctele de moment nul al grinzii)

B. hp/h =0.13/0.6 =0.216< 1

nu sunt plafonari ale lui bp fata de punctul A

C . bp _real = (b1 +b2)/2 =(6.00+3.60)/2 =480 cm

D. bp =b+2 b = 30 + 2x 50=130 cm < bp _real= 600 cm

Stabilirea axei neutre

Se calculeaza Mcap placa pentru cazul x= hp

Mcap placa =bp hpRc(hp - 0.5hp) =130 xl3 x 125 x (56.5-0.5 x 13) =10562500 daNcm

Daca Mcamp < Mcap placa axa neutra trece prin placa iar sectiunea se

calculeaza cu o sectiune dreptunghiulara cu dimensiunile bp hp

Dimensionarea sectiunii de armatura in reazem

Calculul si armarea grinzilor

Utilizand programul CADRE

GRINDA 1(19 din cadrul transversal)

Tj (x)=0

120.08-x 38.18=0

x =120.08/38.18 =3.145 m

M_camp= 120.08 x 3.145 -91.73-38.18 x 3.145²/2 =97.10kN m

M_camp= 97.10 kNm < Mcap placa = 1056 kNm

Mcamp < Mcap placa

ξ=1-= 0.0279 cm² M_reazemmax = 121.29 kNm

ξ=1-= 0.179 cm²

Calculul la starea limita de rezistenta in sectiunile inclinate

Qmax =131.03 kN

.5< Q<4 este necesar sa se faca calculul la forta taietoare se impun etrieri Φ 8 din OB37 cu Ae =0.503 cm²

Se impune distanta dintre etrieri a_e=10cm

A_eef 0.503 cm² < Ae cm²

Efortul limita preluat de etrieri pe unitatea de lungime

Q_eb=16658.4 daN >Q_max⁼13103 daN nu este necesara prevederea de armatura inclinata, efortul fiind preluat de etrieri si beton

GRINDA 2(18 din cadrul transversal)

M_camp= 71.47 kNm < Mcap placa = 1056 kNm

M_camp < M_{cap placa}

ξ=1-= 0.0205 cm²

M_reazemmax = 121.29 kNm

ξ=1-= 0.207 cm

Calculul la starea limita de rezistenta in sectiunile inclinate

Q_max =139.51 kN

O.5 < Q < 4 este necesar sa se faca calculul la forta taietoare se impun etrieri Φ 8 din OB37 cu Ae =0.503 cm²

Se impune distanta dintre etrieri a_e = 10 cm

A_eef =0.503 cm² < A_e =cm²

Efortul limita preluat de etrieri pe unitatea de lungime

cm²

Qeb= 18876.67 daN >Q_max=13951 daN nu este necesara prevederea de armatura inclinata efortul fiind preluat de etrieri si beton

GRINDA 4 (30 din cadrul longitudinal)

M_camp= 149.74 kNm < Mcap placa = 1656 kNm

M_camp< M_{cap placa}

ξ=1-= 0.0435 cm²

M_reazem max= 305.32 kNm

ξ=1-= 0.57 cm²

Calculul la starea limita de rezistenta in sectiunile inclinate

Q_max =235.73 kN

0.5< Q< 4 este necesar sa se faca calculul la forta taietoare se impun etrieri Φ 8 din OB37 cu Ae =0.503 cm²

Efortul limita preluat de etrieri pe unitatea de lungime

Q_eb=24393,42 daN >Q_max⁼23573 daN nu este necesara prevederea de armatura inclinata, efortul fiind preluat de etrieri si beton

GRINDA 4(31 din cadrul longitudinal)

Mcamp < Mcap placa

cm

M_reazemmax = 137,81 kNm

0,201 ξ=1-= 0.226 17,95 cm

Calculul la starea limita de rezistenta in sectiunile inclinate

Qmax =148.66 kN

0.5< Q< 4 este necesar sa se faca calculul la forta taietoare se impun etrieri Φ 8 din OB37 cu Ae =0.503 cm²

Se impune distanta dintre etrieri a_e=10cm

A_eef 0.503 cm² < Ae cm²

Efortul limita preluat de etrieri pe unitatea de lungime

Q_eb=19321,38 daN >Q_max⁼14866 daN nu este necesara prevederea de armatura inclinata, efortul fiind preluat de etrieri si beton

Calculul stalpilor

Dimensionarea armaturilor pentru sectiunea stalpului ax 5/ax C utilizand programul CADRE

Stalpul va fi calculat la compresiune excentrica dreapta ,dupa directiile X si Y apoi va fi verificat la compresiune excentrica oblica .

Axele vor fi considerate : -X in planul cadrului longitudinal

-Y in planul cadrului transversal

In calcul se considera eforturile M_{x max} , M_{y max} , N_{corespunzator} ,rezultate din gruparea speciala .

Se utilizeaza materiale : BC 20 cu Re=105 daN/cm²

Rt =8 daN/cm²

PC52 cu: Ra=3000daN/cm²

Tronson 1 - capetele 4-11 din cadrul longitudinal

capetele 2-6 din cadrul transversal

Din normativul P 100-92 se majoreaza momentele din stalp cu :

M_{x max calcul} =k x M_x 1.1 =1.1x 1.2x6092 =8041.44 daNm

_{max calcul} = k x M_yx 1.1 =l.l x 1.2 x 10273 =13560.36daNm

Deoarece seismul poate actiona dupa ambele directii se va lua aria de armatura in varianta

Aef x = Aef y

N_c = N_x +N_y = 56104 +69386=125490 daN

Sectiunea de beton este 45 x 45 cm

AaRa

Calculul coeficientilor

n =N/b h Re =127945.31/(45 x 45 x 105) = 0.601 > ξ lim = 0.55(PC52)

G_stalp =0.45² x 4,85 x 2500 =2455.31 daN

N= N_c+G_stalp = 125490+2455.31=127945.31 daN

e_a =max : h/30 =45/30 =1.5cm

b/30 =45/30 =1.5cm

2 cm

M_cx = 8041.44 +127945.31 x 0.02=10598.34 daN m

M_cy -13560.36+127945.3) x 0.02 =16119.26 daN m

m_x = 0,11 m_x = 0,16

m_x/m_y=0.11/0.16 =0.6875

functie de coeficientul n se alege din tabelul A (STAS 10107/6 -90) β = 1,45

calculul coeficientului k _y

0,729

calculul coeficientului m yo m _y0 =m_y/ k, =0.16/0.729=0.23

cunoscand m_y si n se scoate din tabelul 9 «INDRUMATOR PENTRU

CALCULUL SI ALCATUIREA ELEMENTELOR STRUCTURALE DIN

BETON ARMAT » coeficientul α =0.092

Aax=Aay = α b h Rc/Ra = 0.092 ·45² ·105/3000 =6.52 cm²

Aef=8.04cm² 4 Φ 16

Verificarea la compresiune excentrica oblica

M_{x max calcul} = k x M_x x 1.1 =l.1 x 1.2 x6092 = 8041.44daNm

M_{y max calcul} = k x M_y x 1.1 =l.l x 1.2 x 10273 =13560.36daNm

N=N_C + G_stalp= 125490 + 2455.31 = 127945.31 daN

Aax = Aay = α · b · h· Rc/Ra = 0.092 ·45²·105/3000 =6.52 cm²

Aef = 8.04 cm² 4 Φ 16

e_ax = e_ay = 2 cm

M_cx = 8041.44 +127945.31 x 0.02 =10598.34 daN m

M_cy = 13560.36 +127945.31 x 0.02 =16119.26 daN m

Cu N si Aax se calculeaza Mxo considerand M_y= 0

a= 3.5cm

n =N/b · h · Re =127945.31/(45 x 45 x 105) = 0.601> ξ lim = 0.55(PC52)

α =Aax Ra/( b ·h ·Re )= 8.04· 3000/( 45² x 105 )

Mxo= Myo = m ·b ·h² ·Rc =0.11 x 45 x 45 x 45 x 105 = 1085400 daN cm

Se verifica relatia:

deci M<M cap

Tronson 2 - capetele 11-18 din cadrul longitudinal

capetele 6-12 din cadrul transversal Calculul dupa directia X

Din normativul P 100-92 se majoreaza momentele din stalp cu :

M_{x max calcul} =k x M_x x 1.1 = l.l x 1.2 x 3496 =4618.42daNm

M_{y max calcul} = k x M _y x 1.1 = l.l x 1.2 x 6403 =8451.96daNm

Deoarece seismul poate actiona dupa ambele directii se va lua aria de armatura in varianta

Aef x = Aef y

N_c = N_x +N_y = 49915+33664 = 83579 daN

Sectiunea de beton este 45 x 45 cm

Calculul coeficientilor

n =N/b h Re = 83579/(45 x 45 x 105) = 0.39 < ξ lim = 0.55 (PC52)

G_stalp = 0.45² x 4,85 x 2500 = 2455.31 daN

N = N_c + G_stalp = 83579+2455.31 = 86034.31 daN

e_a =max : h/30 = 45/30 =1.5cm

b/30 =45/30 =1.5cm

M_{y max calcul} =k x My x 1.1 = l.l x 1.2 x 6403 = 8451.96daN

M_cx = 4618.42 + 86034.31 x 0.02 = 6339.106 daN m

M_cy = 8451.96 + 86034.31 x 0.02 = 10172.65 daN m

m_x = = 0,06 m_y = 0,04

m_y / m_x = 0.04/0.06 =0.666

functie de coeficientul n se alege din tabelul A (STAS 10107/6 -90)

calculul coeficientului k _y :

0.737

calculul coeficientului m _y0 m _y0 = m_y/ k _y = 0.06/0.737=0.081

cunoscand m_y si n se scoate din tabelul 9 « INDRUMATOR PENTRU CALCULUL SI ALCATUIREA ELEMENTELOR STRUCTURALE DIN

BETON ARMAT » coeficientul α = 0

armare constructiva Aax = Aay = Aef = 8.04 cm    4 Φ 16

Verificarea la compresiune excentrica oblica

M_{x max calcul} = k x Mx x 1.1 =l.lx 1.2 x 3496 =4618.42daNm

M_{y max calcul} k x My x 1.1 = l.lx 1.2 x 6403 =8451.96daN m

Aefx = Aef y

N_c = N_x +N_y = 49915 +33664 = 83579 daN

N= N_c + G_stalp 86034.31 daN

Cu N si Aax se calculeaza Mxo considerand M_y= 0

a= 3.5cm

M_cx 4618.42+86034.31 x 0.02= 6339.106 daN m

M_cy = 8451.96 +86034.31 x 0.02 = 10172.65 daN m

n N/b h Re = 86034.31/(45 x 45 x 105) = 0.39 < ξ lim = 0.55 (PC52)

α = Aax Ra/( b h Re ) = 8.04 3000/ ( 45² x 105 )

Mxo = Myo = m b h² Re 0.11 x 45 x 45 x 45 x 105 1085400 daN cm

Se verifica relatia

deci M < M cap

CALCULUL PLANSEELOR

Plansee casetate

Planseele caseta fac parte din categoria planseelor pe retele de grinzi. Ele se caracterizeaza prin aceea ca grinzile dupa cele doua directii au aceeasi latime si inaltime a sectiunii. Daca grinzile sunt distribuite paralel cu laturile conturului de rezemare, planseul se numeste casetat. Sunt indicate a se folosi atunci cand raportul dintre deschiderile spatiului ce urmeaza a fi acoperit este <1,5. In aceasta situatie sunt mai economice decat oricare tip de planseu cu conditia ca p ≤ 500 daN/m². Distributia grinzilor se face astfel incat l₁/l₂ sa fie cat mai aproape de 1. Interaxul grinzilor este cuprins in intervalul 1,5-3 m, planseul fiind cu atat mai estetic cu cat interaxul este mai mic.

Placa planseului se calculeaza in domeniul elastic si deoarece l₁/l₂ rezulta armata dupa doua directii. Pentru calculul momentelor incovoietoare maxime si minime din campuri placa se considera incarcata pe toata suprafata ei cu sarcina permanenta g, iar incarcarea utila p actioneaza in sah. In acest sens se considera doua scheme conventionale de incarcare si rezemare. Placa se considera simplu rezemata pe conturul exterior si incastrata pe reazeme care sunt date de reteaua de grinzi. Fiecare ochi de placa rezulta cu tipul de rezemare din figura.

Pentru fiecare tip de placa distincta M₁ si M₂ (momentele incovoietoare in camp dupa cele doua directii), care servesc la calculul armarii inferioare si momentele incovoietoare pe reazeme, de asemenea dupa doua directii, pentru calculul armarii superioare.

Reteaua de grinzi se calculeaza deasemenea in domeniul elastic, grinzile considerandu-se simplu rezemate la capete si incarcate cu forte concentrate la noduri. Deci grinzile sunt static determinate exterior, dar reteaua de grinzi este static nedeterminata interior

Intr-un nod interior ,,i" al retelei
actioneaza forta concentrata P_i care este
formata din incarcarea transmisa de placa si pentru simplificarea calculului, tot ca forta concentrata 1 greutatea proprie a celor doua grinzi aferenta nodului i.

P_I = (g+P) l₁l₁ + G_pr

G_pr = b( h - h_pl )l + b ( h - h _pl) ( l₂ - b )

Reteaua de grinzi se calculeaza deasemenea in domeniul elastic, grinzile considerandu-se simplu rezemate la capete si incarcate cu forte concentrate la noduri. Deci grinzile sunt static determinate exterior, dar reteaua de grinzi este static nedeterminata interior.

Forta P₁ se imparte in X₁ si Y₁ care reprezinta cota parte din sarcina totala P₁, care revine celor doua grinzi dupa directiile 1 si 2. Impartirea se face proportional cu rigiditatea la incovoiere a celor doua grinzi. Deci pentru fiecare nod avem doua necunoscute X₁ si Y₁ si daca reteaua are n noduri inseamna ca avem 2n necunoscute.

Pentru rezolvarea carora trebuie sa scriem un sistem de 2n ecuatii care sa contina aceste necunoscute. Pentru fiecare nod se poate scrie: P₁= X₁ + Y₁ si η_xi⁼η_yi .Datorita simetriei geometrice si de incarcare numarul necunoscutelor se micsoreaza, anume ca in nodurile in care se intersecteaza grinzi simetrice sarcina P₁ se imparte la jumatate.

Calculul placii planseului casetat   

Li, L2 si p se cunosc din datele proiectului

L₁=L₁/4 =1.575 (m);

l₂=L₂/4=1.8(m);

h_p=(l/40-l/45)min(l ;I₂) h_{p min} 6 cm

Predimensionarea grinzilor planseului casetat

h_min=Li/20 (max. 60 cm)=630/20=31.5 > 50cm

b = 20, 25, 30 cm, astfel incat 2 ≤ h/b ≤ 3 ≤ 60/30<3

Stabilirea incarcarilor

Calculul static

Panourile se considera incastrate pe reazemele intermediare si simplu
rezemate pe contur. Pe suprafata tuturor panourilor se aplica o incarcare
conventionala dirijata de sus in jos, care are valoarea: q'=g+p/2=
848.32(daN/m²)

Panourile se considera simplu rezemate pe tot conturul si incarcate cu
q' = ± p/2 = ± 80.02 (daN/m²)

Caseta de tip 1^l

β₁₂ 0.3840

Caseta de tip 1¹¹

α₁₂ = 0.0275 β₁₂

Caseta de tip 4

β₄₂

Caseta de tip 5¹

β₅₂

Caseta de tip 5¹¹

α₅₂ = 0.0274 β₅₂

Caseta de tip 6

α₆₂ = 0.0132 β₆₂

Calculul momentelor maxime si minime in campuri

Caseta de tip 4

M₄₁ = α₄₁q'l₁² ± α₁₁q'l₁² = 78.1384(daNm)

M α₄₂q'l₂² α₁₂q'l₂² = 63.0706(daNm)

Caseta de tip 5

M₅₁ = α₅₁q'l₁² ± α₁₁q'l₁² = 63.1974(daNm)

M₅₂ = α₅₂q'l₂² ± α₁₂q'l₂² = 46.914 (daNm)

Caseta de tip 5'

M₅₁ = α₅₁q'l₁² ± α₁₁q'l₁² = 45.3103(daNm)

M₅₂ = α₅₂q'l₂² ± α₁₂q'l₂² = 82.7254 (daNm)

Caseta de tip 6

M₆₁ = α₆₁q'l₁² ± α₁₁q'l₁² =55.622(daNm)

M₆₂ = α₆₂q'l₂² ± α₁₂q'l₂² daNm)

Calculul momentelor pe reazeme

M_a= - l/10β₅₁ql₁² = -177.685 (daNm)

M_b= - l/12 β₅₁ql₁² = - 148.07(daNm)

M_c = -l/10 β₅₂ql₁² = - 52.5936(daNm)

M_d = - l/12 β₅₂ql₁² = - 121.482(daNm)

M_e = -l/10 β₅₂ql₁² = - 134.258 (dNm)

M_f l/10 β₆₂ql₁² = -110.4877(daNm)

Calculul la starea limita de rezistenta in sectiuni normale

Armarea campurilor

h₀₁= h_p - a_b - l,5d = 13-l-1.5*0.8 10.8cm

h₀₂ = h_p- a_b - 0,5d = 13 - l- 0.5*0.8 = 11.6cm

Se cunoaste:

→ Ob37R_a=2100daN/cm²

a_b= l cm, d = Φ 8

b = 100cm, h_p=13cm

Caseta 4

B =0,095 → ξ =1-= 0,1 → A_{a nec}= ξbh₀₁ = 3,6 (cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,0066 → ξ =1-=0,0067→ A_{a nec}=ξbh₀₂=3,6(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

Caseta 5

B=0,0555→ξ =1-= 0,057 →A_{a nec}=ξbh₀₁= 2,05(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B =0,0877 → ξ =1-= 0,0919 A_{a nec}=ξbh₀₂=3,55(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

Caseta 5´

B=0,0782 →ξ =1-= 0,0816 →A_{a nec}= ξbh₀₁ = 2,93(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,0498→ ξ =1-= 0,0511 A_{a nec}=ξbh₀₂=1,97(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

Caseta 6

B =0,0681→ξ =1-=0,070→A_{a nec}=ξbh₀₁ = 2,54(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,0463→ξ=1-=0,0474→A_{a nec}=ξbh₀₂=1,833(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

Armarea reazemelor ( h_or = h_p - a_b - 0.5d = 13 - 1 - 0.5 · 0.8 = 11.6 )

B =0,0188ξ =1-= 0,190 →A_{a nec}= ξbh_0r= 0.736(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,0157→ξ =1-=0,0158→A_{a nec}=ξbh_0r=0.612(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,0055→ξ=1-=0,0056→A_{a nec}= ξbh_0r=0.215(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,0128→ξ =1-=0,0129→A_{a nec}=ξbh_0r=0.502(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,0142 →ξ =1-=0,0143 A_{a nec}=ξbh_0r=0.555(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,01172→ξ =1-=0,0118→A_{a nec}=ξbh_0r=0.453(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

Schita preliminara de armare

Calculul grinzilor planseului casetat

Stabilirea elementelor geometrice b = 20(cm) h =50 (cm).

Calculul incarcarilor

incarcari normate: Pⁿ = qⁿl₁l₂ + Gⁿ = 2942.83(daNm); Gⁿ = (l₁+l₂-b)(h-h_p)γ_bb = 582.75(daN)

incarcari de calcul: P=ql₁l₂+nGⁿ = 3046.01(daN),

n=l,l

Calculul static

X₁=0,45P =1370.7(daN)

X₂=0,60P =1728.6(daN)

X₃=0,26P =791.96(daN)

X₄=0,39P =1187.9(daN)

Y₁=0,55P =1675.3(daN)

Y₂=0,40P =1218.4(daN)

Y₃=0,74P =2254.05(daN)

Y₄=0,61P =1858.067(daN)

grinda A-A: Q = 0,580P=l766.8 (daN) M=0,145PL₁=2782.53 (daNm) M_max=0,177PL₁=3396.608 (daNm)

grinda B-B: Q = 0,795P=2421.57(daN) M=0,199PL!=3818.75 (daNm) M_max=0,247PL,=4739.89 (daNm)

grinda C-C: Q = 0,750P=2284.5(daN) M=0,187PL₂=5097.95 (daNm) M_max=0,237PL₂=6461.04 (daNm)

grinda D-D: Q=l,045P=3183.08(daN) M=0,261PL₂=7115.33 (daNm) M_max=0,337PL₂=9187.22 (daNm)

Calculul la starea limita de rezistenta in sectiuni normale

Stabilirea h_nec a grinzilor planseului casetat

Se impune: p=1,15% μ == 0.0115

μ = 0.276 B= r ==2.0503

ho_nec = r=0.4802 h_nec= ho_nec+ a_b + d/2= 51.3

h_ef = 50, astfel incat 2 ≤ h/b ≤ 3

ho_ef = h_ef - a_b - d/2 (cm) = 46,7 cm;

a_b = 2,5 cm ; d = Φ16

Dimensionarea grinzii A-A

l_c=L₁= 630 si Δb = l/61_c=105

b_p= b + 2Ab = 230 se alege valoarea cea mai mica    b_p=200 cm

b < l/21₂ = 90

b_p b + 2Ab = 200

Se verifica: M_{A max} =9187.22 M_{cap pl} = b_ph_pR_c (h₀ - 0,5h_p) = 73164(daNm)
B == 0,0111 =1-= 0,0111

A_anec = b_p h₀ (cm²) = 3.48 cm²    A_efectiv = 9.42 cm² 30 Φ 20

Dimensionarea grinzii B-B'

Se verifica: M_{B max} = 4739.89 ≤ M_{cap pl} = b_ph_pR_c(h_o- 0,5h_p) = 73164(daNm)

B = =1-= 0,0156

A_anec = b_p h₀ (cm²) = 4,87 cm² A_efectiv = 9.42 cm² 30 Φ 20

Dimensionarea grinzii C-C

l_c=L₂=890 si b = l/61_c = 149

b_p= b + 2Ab=318 cm se alege valoarea cea mai mica b_p=177.5cm

b ≤ l/21,= 78.7

b_p = b + 2 b =177.5cm

Se verifica: Mc_max⁼ 6461.04 M_{cap pl} b_ph_pR_c (h_o - 0,5h_p) = 64933(daNm)

B == 0,0238 =1-= 0,0241

A_anec = b_p h₀ (cm²) = 6.66 cm²    A_efectiv = 9.42 cm² 30 Φ 20

Dimensionarea grinzii D-D

Se verifica: M_Dmas = 9187.22 M_{cap pl} b_ph_pR_c (h_o - 0,5h_p) = 64933(daNm)

B == 0,0339 =1-= 0,0345

A_anec = b_p h₀ (cm²) = 9.53 cm²    A_efectiv = 9.42 cm² 30 Φ 20

Plansee monolite

Placa planseului se calculeaza in domeniul elastic si deoarece l₁/l₂ ≤ 1,5 rezulta armata dupa doua directii. Pentru calculul momentelor incovoietoare maxime si minime din campuri placa se considera incarcata pe toata suprafata ei cu sarcina permanenta q. In acest sens se considera doua scheme conventionale de rezemare. Placa se considera simplu rezemata pe conturul exterior si incastrata pe reazeme care sunt date de reteaua de grinzi. Fiecare ochi de placa rezulta cu tipul de rezemare fig.

Pentru fiecare tip de placa distincta Mi si M₂ (momentele mcovoietoare in camp dupa cele doua directii), care servesc la calculul armarii inferioare si momentele incovoietoare pe reazeme, de asemenea dupa doua directii, pentru calculul armarii superioare.

Planseu tip 1 cu: l ₁=3.3 m l =3.75 m

Caseta de tip 1

λ = l₂/l₁ = 3.75/3.3 = 1.136

β₁₂ =

Caseta de tip 5

λ = l₂/l₁

β₅₂ =

camp M₅₁= α₅₁q l₁² reazem M₅₁= -1/12 β₅₁ql₁²

M₅₂= α₅₁q l₁² M₅₁= -1/12 β₅₁ql₁²

Planseu tip 2 cu: l1 = 3.3 m l2 = 5.75 m

Caseta de tip 1

= 0.986

Caseta de tip 5

_{l 5l}

camp    M _l = _l q l₁² reazem M _{l 5l} ql₁² M _l = _l q l₁² M₅₂ = -l/8 ql₁²

Caseta de tip 6

β

camp    M₆₁ q l₁² reazem M₆₁ = -1/12 q l₁²

M₆₂= ql₁² M₆₂ = -1/12 q l₁²

Calculul momentelor maxime si minime in campuri

Planseu tip 1

Caseta de tip 4

M₄₁= α_4lq'l_l² ± α _nq'l₁² = 352.04(daNm)

=274.309 (daNm)

M₄₂ = ₄₂q'l₂² + q'l₂² = 276. 75(daNm)

212.934 (daNm)

Caseta de tip 5

M_5l = ₅₁ q'l_l² ± ₁₁q'li² =248.46(daNm)

=167.25(daNm)

M₅₂ = ₅₂ q'l₂² ± ₁₂q'li² =193,86 (daNm)

=130.62 (daNm)

Planseu tip 2

Caseta de tip 5

M_5l = ₅₁ q'l_l² ± ₁₁q'li² = 131.086 (daNm)

= -16.533(daNm)

M₅₂ = ₅₂ q'l₂² ± ₁₂q'li² 1349.32 (daNm)

= 1303.69(daNm)

Caseta de tip 6

M_6l = ₆₁ q'l_l² ± ₁₁q'li² = 392.527(daNm)

244.909(daNm)

M₆₂ = ₆₂ q'l₂² ± ₁₂q'li² =1078.93(daNm)

=1030.25 (daNm)

Calculul momentelor pe reazeme

Planseu tip 1

M₄₁= -l/8 β₄₁ql_i² = - 787.82 (daNm)

M₄₂ = -l/8 β₄₂ql_i² = - 615.108 (daNm)

M₅₁ = -1/12 β₅₁ql_i² = -525.218 (daNm)

M₅₂ = -l/8 β₅₂ql_i² = -615.108 (daNm)

Planseu tip 2

M₅₁ = -1/12 β₅₁ql_i² = - 151.025 (daNm)

M₅₂ = - l/8 β₅₂ql_i² = - 3150.28 (daNm)

M₆₁ = - l/12 β₆₁ql_i² -759.68 (daNm)

M β₆₂ ql_i² = - 252.288 (daNm)

Armare placa tip 1

Caseta 4

Camp

B=0,0431→ =1-= 0,044→A_{a nec}= bh_0r= 1,587(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,00293→ =1-= 0,0297→A_{a nec}= bh_0r= 1,15(cm²/m)

A_efectiv = 1,41 cm²

Reazem

B =0,0964 → =1-= 0,101 →A_{a nec}= bh_0r= 3,66(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,00653→ =1-= 0,0675→A_{a nec}= bh_0r= 2,613(cm²/m)

A_efectiv = 2,82 cm²

Caseta 5

Camp

B =0,0304→ =1-= 0,0309→A_{a nec}= bh_0r=1,11(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,0205→ =1-=0,0207→A_{a nec}= bh_0r=0,803(cm²/m)

A_efectiv = 1,41 cm²

Reazem

B=0,0643→ =1-= 0,0665 →A_{a nec}= bh_0r=2,39(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,0653→ =1-=0,0675→A_{a nec}= bh_0r=2,613(cm²/m)

A_efectiv = 2,88 cm² Φ 6 / 15

Armare planseu tip 2

Caseta 5'

Camp

B =0,016 → =1-= 0,017 →A_{a nec}= bh_0r=0,577(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B=0,143 → =1-= 0,155 →A_{a nec}= bh_0r=6,005(cm²/m)

A_efectiv = 7,85 cm²

Reazem

B=0,0185→ =1-=0,0186→A_{a nec}= bh_0r=0,672(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B =0,334 → =1-= 0,46 →A_{a nec}= bh_0r=7,77(cm²/m)

A_efectiv = 7,85 cm²

Caseta 6

Camp

B =0,048 → =1-= 0,0492→A_{a nec}= bh_0r=1,774(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 / 15

B =0,114 → =1-= 0,122 →A_{a nec}= bh_0r=4,71(cm²/m)

A_efectiv = 5,02 cm²

Reazem

B=0,093 → =1-= 0,0945 →A_{a nec}= bh_0r=3,402(cm²/m)

A_efectiv = 3,35 cm² Φ 8 /15

B =0,026→ =1-= 0,0271→A_{a nec}= bh_0r=1,045(cm²/m)

A_efectiv = 1,41 cm² Φ 6 / 15