Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
REZOLVAREA TRIUNGHIURILOR ELIPSOIDICE MICI


REZOLVAREA TRIUNGHIURILOR ELIPSOIDICE MICI




REZOLVAREA TRIUNGHIURILOR ELIPSOIDICE MICI

Stiindu-se valorile unghiurilor precum si distantele dintre punctele A si B reduse la elipsoid se cere sa se determine lungimile laturilor BC si AC.Se considera un triunghi elipsoidic mic unde se cunosc unghiurile A,B,C si o latura 'a'.Sa se determine valorile laturilor 'b' si 'c'.

A=70̊ 34'25',147 -N(') ,N=59

B=54̊ 65'13',144+N/2(')

C=75̊00'69',834+N/2(')

α=DAB=29374,200m + N(mm)

distanta de la A la B este :




METODA SOLDNER

Putem rezolva triunghiul elipsoidic mic ( care este aproximat de un triunghi sferic) amplasat pe o sfera de raza R).Daca inlocuim triunghiul elipsoidic mic cu un triunghi plan in care se pastreaza unghiurile,dar se modifica laturile.

Trebuie gasita modalitatea de a trece de la latura a pe elipsoid la un a' in plan dupa care rezolvam cu metode cunoscute triunghiurilor in plan determinand astfel celelalte laturi in plan b' si c',iar cu relatia dedusa anterior calculam laturile b si c pe elipsoid

(1)

(2)

; ;

, , aditamentul laturii s

Etapele care trebuie parcurse pentru rezolvarea triunghiurilor elipsoidice mici prin metoda aditamentului:

1.Calculul excesului sferic () .

2.Calculul neinchiderii in triunghiul elipsoidic mic si compensarea unghiurilor in acest triunghi.

, unghiuri masurate

; ; ;

Aditamentul liniar al laturii a.

4.Calculul lungimii laturii a`.

5.Calculul laturilor b` si c`.

Se determina aditamentele liniare ale laturilor b si c.

7.Laturile b si c in triunghiul elipsoidic mic.

W

M

N

R

rcc

a(m)

e

e2

Bo

BG

e

w

Compensarea unghiurilor in triunghiul sferic 

Varf

Unghi masurat

Corectie

Unghi compensat

A

B

C

unghiurile triunghiului

unghiurile triunghiului

unghiurile triunghiului

A*

B*

C*

sinA

sinB

sinC

Calculul lungimii laturilor

a'

b'

c'

latura din plan c' :

Aditamentul liniar al laturilor:

Aa

Ab

Ac

Lungimile laturilor a si b.

a

b

Rezultate finale

Latura

Lungime pe sfera

Aditament

Lungime in plan

a

b

c




METODA LEGENDRE

Se considera un triunghi elipsoidic mic in care se cunosc unghiurile A,B,C si o latura si vrem sa determinam celelalte laturi ale triunghiului.

Un triunghi elipsoidic mic se poate rezolva ca un triunghi plan daca se pastreaza egalitatea laturilor,iar unghiurile sunt micsorate cu 1/3 din .

Se scrie teorema cosinusului in triunghiul sferic:

A-A`=diferenta dintre unghiurile din plan si unghiurile din triunghiul elipsoidic,aceasta diferenta fiind mica.

Etapele:

1.Calculul excesulul sferic,in triunghiul sferic.

2.Compensarea unghiurilor in triunghiul elipsoidic mic prin repartizarea in mod egal al neinchiderii celor 3 unghiuri.

3.Calculul unghiurilor in triunghiul plan prin corelarea celor din triunghiul elipsoidic cu 1/3 din ɛ.

Rezolvarea triunghiului plan,calculand laturile b si c care conform metodei propuse sunt egale cu laturile triunghiului mic.

distanta de la A la B este :

W

M

N

R

rcc

a(m)

e

e2

Bo

BG

4,48019E-05

e

w

unghiurile triunghiului

A*

B*

C*

Compensarea unghiurilor in triunghiul sferic

Varf

Unghi masurat

Corectie

Unghi compensat

A

B

C

sin A*

sin B*

sinC*

sinA

sinB

sinC

Calculul valorilor unghiurilor in triunghiul plan

Varf

Unghi in triunghi sferic

Corectie e/3

Unghi compensat in triunghiul plan

A

B

C

a

b

c

Rezultate finale

Latura

Lungime latura

a

b

c



loading...




Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


NUMERE PRIME
Gometrie analitica (clasa a XI-a)
Aplicatii metode GD
A doua forma fundamentala a unei suprafete
Rezolvarea numerica a ecuatiilor algebrice si transcendente
Fisa de lucru - INMULTIREA SI IMPARTIREA
Valori extreme ale unei functii
Multimi, functii, numere reale - probleme rezolvate
Lucrare scrisa la matematica clasa a V-a - semestrul I numarul 1
Patrate perfecte



loading...