PROIECT - Cel mai mic multiplu comun al doua numere naturale (c.m.m.m.c)

PROIECT

DE TEHNOLOGIE DIDACTICA

DATA: 23 octombrie

CLASA: a VI-a

TEMA LECTIEI: Cel mai mic multiplu comun al doua numere naturale

(c.m.m.m.c)

TIPUL LECTIEI: fixare si dobandire de cunostinte noi

OBIECTIVE GENERALE:

• Cunoasterea si intelegerea conceptelor, a terminologiei si a procedurilor de calcul specifice matematicii
• Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si de rezolvare de probleme
• Dezvoltarea capacitatii de a comunica, utilizand limbajul matematic
• Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate

OBIECTIVE OPERATIONALE:

La sfarsitul lectiei elevul va fi capabil sa:

• Descompuna numere naturale in produs de puteri de factori primi
• Scrie multimea multiplilor unui numar natural
• Observe c.m.m.m.c. a doua numere naturale studiind multimile multiplilor celor doua numere
• Calculeze c.m.m.m.c. a doua sau mai multe numere naturale

OBIECTIVE AFECTIVE:

Sub raport afectiv, elevii trebuie:

• Sa reactioneze pozitiv, dorind sa lucreze si sa fie apreciati
• Sa manifeste spirit de competitie, de ordine si disciplina
• Sa manifeste dorinta de a invata lucruri noi

METODE:

• Explicatia
• Exercitiul

MIJLOACE:

Culegere de probleme

Fise cu exercitii

ORGANIZAREA SI DESFASURAREA LECTIEI

I.           Organizarea clasei (1 minut)

Se raspunde salutului elevilor

Se noteaza absentii

Se verifica curatenia clasei

I.           Verificarea temei (7 minute)

Se intreba elevii ce tema au avut pentru acasa si care sunt elevii care nu au efectuat tema

Se numeste un elev sa explice cum a efectuat exercitiile de la tema

II.        Desfasurare lectiei (40 minute)

III.    

a)Verificarea cunostintelor dobandite anterior prin

rezolvarea de exercitii cuprinse in fise:

1. Calculati c.m.m.d.c al numerelor: a) 140 si 126;

b) 96, 108 si 250.

2. Aflati cifra x astfel incat si sa fie prime intre ele.

3. Aflati numerele a si b stiind ca a + b = 120 si (a, b) = 24.

b) Dobandire de cunostinte noi

Se anunta titlul noii lectii si se scrie titlul pe tabla:

Cel mai mic multiplu comun al doua sau mai multor numere naturale (c.m.m.m.c.)

Multimea multiplilor unui numar natural este infinita.

Doua numere naturale au foarte multi multipli in comun. De exemplu, scriem multimile multiplilor numerelor 12 si 18:

Multiplii comuni ai celor doua numere ii determinan calculand . Multimea multiplilor comuni este si ea o multime infinita.

Observam ca 12 / 36 si 18 / 36, deci 36 este un multiplu comun si 36 divide orice alt multiplu al numerelor 12 si 18.

Spunem ca 36 este c.m.m.m.c al numerelor 12 si 18.

C.m.m.m.c. al doua numere naturale a si b se notaeza .

Pentru numerele 12 si 18: .

C.m.m.m.c. al doua sau mai multor numere naturale diferite de 0, este acel multiplu al lor, diferit de 0, care divide orice multiplu comun al numerelor date.

si astfel incat .

Pentru a afla c.m.m.m.c. al doua sau mai multor numere naturale se

procedeaza astfel:

se descompun numerele in produs de puteri de factori primi

se iau factorii comuni si necomuni, o singura data, la puterea cea mai mare si se inmultesc.

Exemplu: Sa calculam .

Descompunem numerele: ,

Pentru fixarea cunostintelor se propune elevilor spre rezolvare

urmatorul exercitiu:

Calculati c.m.m.m.c al numerelor:

a)      48 si 36;

b)      128 si 160;

c)      186 si 228;

d)    

IV.     Tema pentru acasa (2 minute)

se specifica pozitia temei

se dau indicatii privind rezolvarea acesteia