Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Metoda puterii


Metoda puterii




Metoda puterii

Fie matricea care admite n valori proprii distincte:

si un sistem de n vectori proprii, liniar independenti .

Atunci, un vector arbitrar y poate fi exprimat printr-o combunatie liniara a vectorilor proprii:

Inmultind cu A si inlocuind matricea cu valorile proprii:

Inmultind din nou cu A si inlocuind matricea cu valorile proprii:

Procedand in acelasi mod in continuare, rezulta:

(8)

Deoarece valoarea este dominanta, toate rapoartele tind catre 0 pentru valori mari ale lui p.

Rezulta: (9)

Operatia de impartire a doi vectori nu are sens, dar se pot imparti componentele acestora. Astfel, impartind cele doua relatii de mai sus la nivel de componente, se obtine o valoare proprie dominanta . In plus, ultima valoare calculata va reprezenta, exceptand o constanta, o aproximare pentru vectorul propriu X1.

Obs. Daca sistemul de ecuatii liniare este interpretat ca un model fizic liniar, a carui relatie cauza-efect este data de matricea A, iar vectorul propriu X reprezinta datele de intrare in sistem , atunci forma sistemului arata ca, la iesire se obtine tot vectorul X, multiplicat cu constanta .

Folosirea vectorilor proprii permite decuparea unui sistem liniar, astfel incat, fiecare parametru de iesire sa depinda numai de un parametru de intrare.






Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


Vectori
VECTORI
Cilindrul cu generatoarele paralele cu una din axele de coordonate
Proprietatile logaritmilor
OPERATII CU FRACTII
REPREZENTAREA NUMERELOR NATURALE PE AXA. COMPARAREA SI ORDONAREA.
Siruri de numere reale
Metoda coeficientilor nedeterminati
Caracterizarea radacinilor multiple pentru o functie polinomiala
Metoda aproximatiilor succesive