Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI


LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI




LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI

I. Mediana (la triunghi)

Def. Mediana uneste un varf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.

Proprietati:

  1. Orice triunghi are trei mediane.
  2. Ele sunt concurente.
  3. Punctul lor de concurenta se noteaza cu G si se numeste centrul de greutate.
  4. Centrul de greutate se afla la o treime de baza si doua treimi de varf.
  5. In orice triunghi G este un punct interior triunghiului.




II. Mediatoarea (la segment si triunghi)

Def. Locul geometric al punctelor egal departate de capetele unui segment se numeste mediatoare.

Proprietati la segment:

  1. Mediatoarea unui segment este perpendiculara pe segmentul fata de care a fost construita si trece prin mijlocul acestuia.
  2. Orice punct de pe mediatoare este egal departat de capetele segmentului.

Proprietati la triunghi:

1.      Orice triunghi are trei mediatoare.

2.      Ele sunt concurente.

3.      Punctul lor de concurenta se noteaza cu O si reprezinta centrul cercului circumscris.

4. Centrul cercului circumscris se afla in:

        interiorul triunghiului, daca triunghiul este ascutit-unghic

        la mijlocul ipotenuzei, daca triunghiul este dreptunghic

        in exteriorul triunghiului, daca triunghiul este obtuz-unghic

III. Inaltimea (la triunghi)

Def. Perpendiculara din varful unui triunghi pe latura opusa, se numeste inaltime.

Proprietati :

1.      Orice triunghi are trei inaltimi.

2.      Ele sunt concurente.

3.      Punctul lor de concurenta se noteaza cu H si se numeste ortocentrul triunghiului.

4.      Ortocentrul se afla in:

      interiorul triunghiului, daca triunghiul este ascutit-unghic

      in varful unghiului drept, daca triunghiul este dreptunghic

      in exteriorul triunghiului daca triunghiul este obtuz-unghic

IV. Bisectoarea (la unghi si triunghi)

Def. Semidreapta cu originea in varful unghiului situata la egala distanta de laturile unghiului, se numeste bisectoare.

Proprietati (la unghi):




  1. Bisectoarea imparte unghiul in doua unghiuri mai mici congruente.
  2. Orice punct de pe bisectoare se afla situat la egala distanta de laturile unghiului.

Proprietati (la triunghi):

  1. Orice triunghi are trei bisectoare.
  2. Ele sunt concurente.
  3. Punctul lor de concurenta se noteaza cu I si reprezinta centrul cercului inscris.
  4. In orice triunghi centrul cercului inscris se afla in interiorul triunghiului.
  5. Pentru a determina raza cercului inscris se duce o perpendiculara din I pe una din laturi.

V. Linia mijlocie

Def. Segmentul care uneste mijloacele a doua laturi ale unui triunghi se numeste linie mijlocie.

Proprietati:

1.      Uneste mijloacele a doua laturi ale unui triunghi.

2.      Este paralela cu cea de a treia latura a triunghiului.

3.      Este jumatate din latura fata de care este paralela.

4.      Orice triunghi are trei linii mijlocii.

Observatii:

      Intr-un triunghi isoscel bisectoarea unghiului cu laturile congruente este si mediana, mediatoare, inaltime.

      Intr-un triunghi echilateral mediana, mediatoarea, inaltimea si bisectoarea coincid.

RETINETI:

 

Ø     medianelor se noteaza cu G si se numeste centrul de greutate.

Ø     mediatoarelor se noteaza cu O si reprezinta centrul cercului circumscris.

Ø     inaltimilor se noteaza cu H si se numeste ortocentrul triunghiului..

Ø     bisectoarelor se noteaza cu I si reprezinta centrul cercului inscris.

 

 







Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


Functii marginite
Multimi, functii, numere reale - probleme rezolvate
Lucrare scrisa la matematica - Clasa a VII-a
Reprezentari analitice ale suprafetelor
Simetrii, proiectii, sume directe
Cilindrul cu generatoarele paralele cu una din axele de coordonate
Metoda sirului lui Sturm
Rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare
Baze formate din vectori proprii. Functii de matrice de structura simpla
Surjectivitatea unei functii