Injectivitatea unei functii

Injectivitatea unei functii

Teorema:    Pentru functia f: A → B unde A, B R sunt echivalente urmatoarele afirmatii:

a.     functia f este injectiva;

b.    x₁ , x₂  A cu x₁ ≠ x₂ f(x₁ ) ≠ f( x₂);

c.    f(x₁ ) = f( x₂) x₁ = x₂;

d.   Pentru    y B, ecuatia f(x) = y are cel mult o solutie x A;

e.     Orice paralela la axa Ox, dusa printr-un punct al codomeniului, taie graficul functiei in cel mult un punct.