Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Forme ale ecuatiei dreptei in plan


Forme ale ecuatiei dreptei in plan




Forme ale ecuatiei dreptei in plan

 

Ecuatia explicita a dreptei in plan : Y=mX+n, unde "m" este panta dreptei , iar "n" este ordonata la origine ,

m=tgΨ , Ψeste unghiul format de dreapta cu axa OX in sens trigonometric .

Ecuatia dreptei determinata de un punct M0(X0 ; Y0) si de panta data de "m" este :

YY0=m ∙ (XX0)

Ecuatia dreptei determinata de doua puncte M1(X1 ; Y1) si de M2(X2 ; Y2) este :

YY1 =∙ (XX1) , Panta dreptei M1M2 este egala cu : m M 1; M 2 =

Ecuatiile parametrice ale dreptei determinate de un punct si de un vector director sunt

Ecuatia generala a dreptei este : aX+bY+c=0 ; a , b , c R

Proprietati ale dreptei in plan

Punctul de intersectie a doua drepte se determina rezolvand sistemul format din ecuatiile dreptelor

.(discutie Cramer )

Doua drepte (d1) : Y=m1 X+n1 ; (d2) : Y=m2 X+n2 sunt paralele daca au pantele egale (m1 = m2 )

Doua drepte coincid daca au coeficientii proportionali adica

Doua drepte coincid daca

DEF: Se numeste unghiul dreptei (d1 ) cu dreapta (d2 ) , unghiul , cu care trebuie rotita

dreapta (d2 ) in jurul unui punct oarecare situat pe aceeasi dreapta , pentru ca ea sa devina paralela sau confundata cu dreapta (d1 )

=

Daca cele doua drepte sunt perpendiculare unghiul =0

(produsul pantelor a doua drepte perpendiculare este egal cu "1" .

Ecuatia dreptei sub forma de determinant

Ecuatia dreptei determinata de doua puncte A(X1;Y1) , B(X1;Y2) poate fi scrisa sub forma de determinant :

=0 , ecuatia YY1 =∙ (XX1) =0

Conditia de coliniaritate a trei puncte A(X1;Y1) , B(X1;Y2) , C(X3;Y3)

=0






Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


Compunerea functiilor
Utilizarea unri functii definite printr-o integrala in rezolvarea unor probleme
Operatii algebrice cu functii
Polinomul Newton de interpolare de prima speta
Relatii binare intre multimi
Observatii asupra definirii grupului
Functii bijective
Vectori in plan - test de evaluare sumativa
Izomorfismul spatiilor vectoriale finit generate
Rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare