Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Fizica


Index » educatie » Fizica
Modelul reologic Bingham


Modelul reologic Bingham




Modelul reologic Bingham

Determinarea parametrilor reologici ai modelului Bingham se bazeaza pe sirul de egalitati similare pentru viteza de deformare prin forfecare si tinand seama de ecuatia constitutiva, :

(3.111)

Se urmareste obtinerea relatiei de corelare intre viteza unghiulara a cilindrului interior, , functie de momentul de torsiune,, sau efortul de forfecare la peretele cilindrului rotitor, .




Se disting in raport cu raza , trei zone de curgere:

Zona I: - curgere vascoasa; Zona II: - curgere vascoasa si ideala;

Zona III: - curgere ideala ( tip piston ).

Din relatia (3.88) si (3.111) rezulta:

(3.112)

Daca se dispune de un set de date experimentale prin reprezentare grafica, fig. 3.32 si fig. 3.33, se obtine o dreapta

Text Box: ΩText Box: Ω

Fig.3.32. Determinarea parametrilor Fig.3.33. Determinarea parametrilor modelului Bingham, modelului Bingham,

Din panta dreptelor rezulta viscozitatea limita, :

(3.113)

sau

(3.114)

Pragul de curgere,, rezulta din conditia ca dreapta (3.112) sa treaca prin punctele sau , exemplu punctul :

(3.115)

sau

(3.116)

. In interiorul acestei zone existand doua zone de curgere, se face urmatoarea delimitare conform geometriei de mai jos:

Zona II.a.

Zona II.b.

Relatia (3.112) se scrie sub forma:

(3.117)

deoarece relatia (3.117) devine:

(3.118)

sau

(3.119)

In reprezentarea grafica din fig.3.32 , curba intrerupta este data de ecuatia (3.119). Pentru se determina valorile lui :

(3.120)

In reprezentarea grafica din fig.3.33 , curba intrerupta este data de ecuatia (3.121):

(3.121)

Pentru se determina valorile lui:

(3.122)

Profilele vitezei tangentiale de curgere pe zone sunt reprezentate in fig.3.34:

Fig.3.34. Profilul vitezelor tangentiale de curgere in spatiul inelar dintre cilindri

a-     ideal b- newtonian c- Bingham d- dilatant e- pseudoplastic

Fig.3.35. Profilele vitezei de deformare prin forfecare si liniile de curent la curgerea

Couette

Aplicatia 1.

Intr-un viscozimetru cu doi cilindrii coaxiali se studiaza o pasta de Ketchup Tomate avand o comportare reologica de fluid Ostwald de Waele. Raza cilindrului interior este , raza cilindrului exterior este , lungimea de imersare a cilindrului interior in pasta supusa testarii este .

Datele experimentale direct masurate sunt cele din coloanele 2 si 4 din tabelul de mai jos:

Tabelul 1. Date experimentale primare si calculate:

Nr. exp.

1.

1

0,105

0,00346

22,85

2,60

2.

2

0,209

0,00398

26,29

5,19

3.

4

0,419

0,00484

31,97




10,39

4.

8

0,838

0,00606

40,03

20,77

5.

16

1,676

0,00709

46,83

41,55

6.

32

3.351

0,00848

56,01

83,10

7.

64

6,702

0,01060

70,01

166,20

8.

128

13,404

0,01460

96,43

332,39

9.

256

26,808

0,01970

130,12

664,78

Raportul razelor celor doi cilindrii:

Valorile vitezei unghiulare din coloana 3 a tabelului se calculeaza cu relatia:

Valorile efortului de forfecare evaluat la suprafata cilindrului interior rotitor se calculeaza cu relatia:

Determinarea parametrilor reologici al modelului Ostwald de Waele:

Text Box: Text Box:

Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box:  Text Box: Fig. 3.36. Diagrama dublu logaritmica moment de torsiune functie de viteza unghiulara.

Parametrii reologici ai pastei cu comportare reologica de tip legea puterii sunt:

-        indicele de curgere: ;

-        indicele de consistenta: .

Viteza de deformare prin forfecare evaluata la suprafata cilindrului interior se calculeaza cu relatiile de mai jos pentru urmatoarele situatii pentru :

-        fluidul newtonian, ecuatia (3.97.b):

-        fluidul Ostwald de Waele, ecuatia (3.108.b):

.







Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Fizica


Astronomie


Vectorul viteza si pe traiectorie a punctului material
Exprimarea vitezei luminii si a indicilor de refractie in optica electromagnetica
Reometrie
DETERMINAREA VITEZELOR SI ACCELERATIILOR PRIN METODE GRAFICE SI GRAFOANALITICE
STUCTURA DISCONTINUA A SUBSTANTEI SCURT ISTORIC
MASURAREA SI CONTROLUL MASURILOR UNGHIULARE
Microstructura aliajelor
Reactorul nuclear. Bomba atomica.
REFERAT LA FIZICA MECANICA FLUIDELOR - PRESIUNEA HIDROSTATICA
Lentile subtiri - Determinarea distantei focale a unei lentile convergente subtiri